ДӘРІС1 ТАҚЫРЫП: ҚАРЖЫЛЫҚ МАТЕМАТИКА ТУРАЛЫ ТҮСІНІКТЕРІ. Қазіргі нарық жағдайларында өндірісте көптеген сұрақтарды шешуде математикалық əдістер мен ақпараттық технологиялардың маңыздылығы айрықша бола бастады. Осы жерде, немістің Ұлы ғалымы Н. Канттың «Қандай ғылым болмасын, онда қанша математика болса, соншама шындық болады» деген қанатты сөзіне үлкен мəн беруді өтінеміз. Тіпті тарихты қазбаламай-ақ,Қазақстан Республикасының Президенті Н.А. Назарбаев 2006 жылы 26 мамырда Л.Н. Гумилев атындағы Евразиялық ұлттық университетте жасаған дəрісінде: “Математикалық əдістермен мəліметтерді талдауды бəріде – инженерлер, экономистер,заңгерлер, құрылысшылар, мемлекет қайраткерлері меңгеруі тиіс. Əлемдік тəжірибе көрсеткендей, кадрлардың математикалық əзірлігінің жоғары деңгейі, барлық салалардың сапалы өсу қарқынын қамтамасыз етеді” – деп өте сəтті жəне дер кезінде атап өткені, назарларыңызға ұсынылып отырған оқу құралының өзектілігінің айрықша дəлелі. Аталған ғылымдағы, білімдегі инновациялық жетістіктерге қазіргедейін мемлекетімізде үлкен мəн берілмеуде. Нəтижесінде, бүгінгі XXI ғасырдың ғылыми-техникалық жетістіктеріне қарамастан, білім саласында, ғылыми жұмыстарда, ертеден қалыптасқан көзқарастар, баяғы XIX-шы ғасырда ұсынылған əдіснамалық нұсқаулар мен жуықталған əлсіз, дəйексіз əдістемелерді қолдану бүгінге дейін жалғасуда. Біздің ойымызша, қазірден бастап бұл мəселелерге ұлттық деңгейде үлкен мəн берілмесе жəне мемлекетімізде халық шаруашылығының барлық салалары мамандарына ақпараттық технологиялармен математикалық модельдеуді меңгеру міндеттелмесе, ғылымда үлкен жетістікке жетеміз, жедел ұтымды нарық жүйесін құрамыз деп үміттену əркезде қисынды бола бермейтініне көз жеткізу онша қиын емес. Қаржылық нарық іс–əрекеттерінде дəйекті шешім қабылдауда, сандық қаржылық талдауды жəне қаржылық–экономикалықесептерді терең кəсіптік деңгейде жүргізуде, даусыз, қаржылықматематика əдістері ауадай қажет. Қазіргі кезде «Коммерциялық математика» немесе «Қаржылық математика» деп аталатын пəндерінің пайда болуы-күтпеген жағдай емес, мұндай пəндер бұрыннан бар, шет елдерде бұрын да жəне қазіргі кезде де колледждерде жəне университеттерде, аталған пəндер қаржыгерлерді, экономистерді, бухгалтерлерді, коммерсанттарды, менеджерлерді, маркетологтарды даярлауда міндетті түрде оқытылады. Кейінгі жылдары Ресейде қазіргі нарық жағдайына қажеттіосындай өзекті пəн, классикалық қаржылық математиканы оқып үйренуге арналған, өте мағыналы, орыс тілінде жазылған көптегеноқу құралдары мен оқулықтар пайда бола бастады. Қазақстан Республикасында əзірше ауызтолтырып айтарлықтай қаржылық математикаға арналған, іргеліеңбекті былай қойғанда, бірде-бір қарапайым зерттеу жұмысынемесе оқу құралы, қала берді əдістемелік нұсқау мемлекеттік тілдежарық көрген емес. Қарастырылып отырған мəселе бойынша Республикамыздақазақ тілінде, еліміздегі оқу жүйесіндегі елеусіз қалған жоғарыдааталған «ақ таңлақты» толтыру мақсатта – “MS Excel-деқаржылық математика” атты оқу құралы ұсынылады.Аталған оқу құралында сандық қаржылық талдаудың негізгі бағыттары жəне оларды шешуде қолданылатын математикалықаппараттары, жаңа əдістері, сонымен қатар көптеген тəжірибедекездесетін есептерді MS Excel құралдарымен шығару технологиялары қарастырылған. Көптеген көзі ашық оқушыға өте қарапайым түсінік, мысалға«пайыз», іс жүзінде қарапайым бола бермейтіні белгілі.Шындығында, тəжірибеде гуманитарлық іліммен айналысатындəрежелі оқымысты азаматтар «пайыз» есептеуде іс жүзінде көпшатасып, қарапайым есептеудің өзінде дөрекі қателіктер жіберуіəбден мүмкін екендігін дəлелдеу үшін мына бір қарапайым мысалғакөңіл аударайық. Айталық, сатуға шығарған тауардың біріншіайдағы құны 25 пайызға өсіп, ал екінші айда алғашқы деңгейіне қайтып келді. Тауардың құны екінші айда қанша пайызға кеміді? Осы қарапайым сұрақтың өзіне экономика саласыныңмамандары бірден жауап бере алмайтынына жəне олардың пайызесептеулерде қателіктер жіберетініне тəжірибеде көз жеткізу асақиын емес. Сондықтан, пайыздық есептеулер ұсынылып отырғаноқу құралының қайнар көзі жəне оның мазмұны осы түсініктерденбасталады. Ұсынылып отырған оқу құралындағы қаржылық ісəрекеттердің модельдерінің мəн–жайын, теориялық жəнетəжірибелік есептерді шығаруда оларды қолдану əдістері ментəсілдерін оқып, үйрену барысында экономикалық бағыттағыжоғары оқу орындарында оқылатын, қаржылық менеджменттен,бухгалтерлік есептен, қаржылық *g_„=талдаудан, биржалық істерден,құнды қағаздар нарығынан, коммерциялық қызметтерден, қолданбалы математикадан жəне басқа да пəндерден алғанбілімдер пайдаланылады. Қарастырылып отырған пəнді оқып зерделеу, кезкелгенжоғары оқу орындарында өтетін жоғары математика курсыкөлемінен тыс, арнайы математикалық дайындық қажет етпейді.
2 ТАҚЫРЫП: ССУДА БЕРУ СХЕМАСЫ. ЖЫЛДЫҚ ПАЙЫЗДЫҚ ЖƏНЕ ЕСЕПТІК ҮСТЕМЕЛЕР НЕГІЗІНДЕ БІР ЖЫЛҒА ССУДА БЕРУ. Жер бетінде қалай ақша жəне адамдар пайда болды, солуақыттан бастап, одан табыс табу үшін ақшаны қарызға беруəрекеттері басталды.Тəжірибеде əрқашан да кез–келген қаржылық əрекеттердеақша сомасын септеу,нақтылы мезгілмен, бір уақытпен, солкүннің датасымен байланыстырылады. Сонымен, ақшасомаларының мөлшеріне қарағанда, уақыт факторының рөлі оданкем соқпайды. Сондықтан, келісімшарттар (контрактілер)жасалғанда, міндетті түрде ақша құралдарының түсетін уақытаралығы, төлейтін уақытысы жəне басқа да мерзімдері белгіленеді.Сөйтіп, əр уақыт мезгілінде ақша құны бірдей болмайды дегенпостулатқа, сонымен қатар қаржыландыру жəне несиелендіруүрдістерінің өздеріне тəн мəн–мағынасына байланысты осыфакторды есепке алу қажеттігі анықталды. Кез келген мезгілдеқарыз (ссуда) алуға құштар жəне қарызға алған ақша мөлшеріннақтылы бір немесе басқа бір мерзімде артығымен (пайызымен)төлеуге дайын, кəсіпорыны немесе жеке басты адам(қарызданушы) бар болуы себепті, құнсыздану (инфляция)болмаған жағдайдың өзінде аталған постулат сенімді жəне құнды. 1. А н ы қ т а м а. Ақшаны қарызға беруші адам несиеберуші, ал ақшаны алушы адам қарыз алушы немесе қарызгер депаталады. Несиелік келісім бойынша ақшаны қарызға беру əрекеттеріəр түрлі қалыптарда: ақшаны ссуда ретінде беру, тауарды несиегесату, ақшаны депозиттік есепшотқа орналастыру, вексель алу,облигациялар сатып алу жəне тағы басқа да түрлерде өткізілуімүмкін. Несиелік келісімшарт жасалғанда несиеші жəнеқарызданушы несиенің мөлшері, оны қалай жəне қанша уақыттақайтаратыны, сонымен қатар несие берушіге қарыз мөлшеріне қосақандай деңгейде (пайыздық немесе есептік) артық үстеме беретінітуралы келісіледі. 2. А н ы қ т а м а. Пайыздық ақша деп қарызданушыныңнесие берушіге қайтарған ақша мөлшері мен несиеге берілген ақшамөлшерінің айырымына тең қарызға берген ақшаны өтеудіайтамыз. Математикалық модель құру үшін мына белгілердіқабылдайық A – несиеге берілген ақшаның мөлшері; C – қарызданушының несие берушіге қайтарған ақша мөлшері; B – пайыздық ақша мөлшері.1.2. Анықтама бойынша C = A+B (2.1)(1.1) Əрі қарай келісілген уақытта несие берушіге қарызданушытағайындалған пайыздық деңгейде есептелген ақшамен біргебарлық қарызды (C – сомасын) бірден қайтаратын жағдайдықарастырамыз. 3. А н ы қ т а м а. Жылдық пайыздық үстеме деп 1 жылғассуда берілген кездегі, пайыздық ақша мөлшерінің несиеге берілгенақша мөлшеріне қатынасын айтады. Пайыздық үстемені өлшем бірліктеріне сəйкес, пайыздық бірліктегіні P – əрпімен, ал үлестік бірліктегіні p – əрпіменбелгілейміз. 1.1.Анықтама негізінде үлестік жəне пайыздық үстемебірлігінің байланысын былай жазамыз: p = P/ 100, сонымен қатар, 1.3. Анықтама бойынша p = B/A. (1.2) 1.С а л д а р. Егер p жəне A мəндері белгілі болса, онда (1.2)мына түрде жазып, B = pA (1.3) жəне (1.1) формуланы қолданып, C сомасын есептеу үшін мынадайқатынасты аламыз: C = A + B = A + pA, одан ссуданы 1 жылға бергендегі, қайтарылатын ақша мөлшерінің заңдылығы: C = A( 1 + p). (1.4) 2. С а л д а р. Егер p жəне C мəндері белгілі болса, онда (1.4) формуласы арқылы A сомасын табамыз: A = C/ (1+p) (1.5) 1.4. А н ы қ т а м а. Жылдық есептік үстеме деп 1 жылғассуда берілген кездегі, пайыздық ақша мөлшерінің,қарызданушының несие берушіге қайтарған (пайыздыққшаменбірге) ақша мөлшеріне қатынасын айтады. Есептік үстемені өлшем бірліктеріне сəйкес, пайыздықбірліктегіні E – əрпімен, ал үлестік бірліктегіні e – əрпіменбелгілейміз. 1.1. Анықтама негізінде үлестік жəне пайыздық үстемебірлігінің байланысын былай жазамыз: e = E / 100, сонымен қатар, 1.4. Анықтама бойынша e = B/C. (1.6) 1. С а л д а р. Егер e жəне C мəндері белгілі болса, онда (1.6)мына түрде жазып, B = eC (1.7) жəне (2.1) формуланы қолданып, A сомасын есептеу үшін мынадай қатынасты аламыз: A = C – B = C – eC, одан ссуданы 1 жылға бергендегі, несиеге берілетін ақшамөлшерінің заңдылығы: A = C( 1 – e). (1.8) 2. С а л д а р. Егер e жəне A мəндері белгілі болса, онда (1.8)формуласы арқылы C сомасын табамыз: С = А / (1- e) (1.9) 1.1. Кəсіпкер банктен 1 жылға 1000000 теңге ссуда беруінсұрады. Банк көрсетілген соманы кəсіпкерге несиеге беріп, оныменмынадай шарт келісілді: – жылдық пайыздық үстеме – 20%; – несиеге берілген ақшаны пайыздық үстемесімен бірге жылаяғында толығымен қайтаруға қарызгер міндетті. Кəсіпкер жыл аяғында қанша ақша сомасын қайтаруы керек, сонымен қатар банк қанша пайыздық үстемемен ақша алуға тиіс? Шешуі. Есепте A жəне p мəндері белгілі, табу керек C жəне B. Есептің шарты бойынша: A = 1 000 000, p = 0,2. Ал кəсіпкер банкке C – соманы қайтаруға міндетті, ол тең A + 20% A, яғни 120% A, одан C = A ·1,2 = 1200 000, B = 200 000. Жауабы. Кəсіпкербанкке 1 200 000 теңгеқайтарады, оның 200 000 теңгесіпайыздықүстеменіқұрайды. 1.2. Кəсіпкербанктен 1 жылға 1000000 теңгессудаберуінсұрады. Банккөрсетілгенсоманыкəсіпкергенесиегеберіп, оныменмынадайшарткелісілді:– жылдықесептікүстеме – 20%; – несиегеберілгенақшаныесептікүстемесіменбіргежылаяғындатолығыменқайтаруғақарызгерміндетті.Кəсіпкержылаяғындақаншаақшасомасынқайтаруыкерек,банкқаншапайыздықүстемеақшаалуғатиіс? Шешуі. Есепте A жəне e мəндерібелгілі, табукерек C жəне B. Есептіңшартыбойынша: A = 1000000, e = 0,2, онданесиегеберілген A – сомакəсіпкердіңбанккеқайтаруғаміндетті C –сомағабайланыстыжəнемынадайқатынаста A = C – 20% C немесе A = 80% C. Сөйтіп, A = 0,8 · C, одан C = A: 0,8 = 1250 000, B = 250 000. Жауабы. Кəсіпкербанкке 1250 000 теңгеқайтарады, оның 250 000теңгесіпайыздықүстеменіқұрайды.
|
