Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

IV. Сприймання і усвідомлення поняття arccos a і властивостей функції





у = arccos x.

Функція у = cos x спадає на відрізку [0; π] і приймає всі значення від -1 до 1, тому рівняння cos x = а, | а | < 1 на проміжку [0; π] має єдиний корінь, який називається арккосинусом числа а і позначається arccos a.

!

Арккосинусом числа а називається таке число з проміжку[0; π], косинус якого дорівнює а.

Приклад 1. Знайдіть arccos .

arccos = , бо cos = i [0;π].

Приклад 2. Знайдіть arccos .

arccos = , бо cos = - і [0;π].

Виконання вправ

1. Обчисліть:

a) arccos ; б) arccos ; в) arccos 0;

r) arccos (-1); д) arccos1; є) arccos .

Відповідь: a) ; б) ; в) ; г) π; д) 0; є) .

2. Які з поданих виразів мають смисл і чому:

a) arccos ; б) arccos ; в) arccos ;

г) arccos ; д) arccos ; є) arccos ?

Відповідь: б); д); е).

3. Знайдіть:

a) arccos ; б) arccos ; в) cos (arccos (-1)).

Відповідь: a) ; б) ; в)-1.

Аналогічно можна говорити про функцію у = arccos x. Графік функції у = arccos x одержимо із графіка функції у = cos x, x [0; π] пере­творенням симетрії відносно прямої у = х (рис. 115).

Розглянемо властивості функції у = arccos х.

1. D (y) = [-1; 1].

2. Е(y)=[0;π].

3. Графік не симетричний ні віднос­но початку координат, ні відносно осі OY. arccos (- х) = π - arccos х.

4. Функція спадна. Якщо х 1 > х 2 то arccos х 1 <; arccos х 2.

5. у = 0, якщо х = 1.

6. у mах = y (-1) = π, y mіn = y (1) = 0.







Дата добавления: 2015-09-04; просмотров: 515. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...


Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...


Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...


Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Ситуация 26. ПРОВЕРЕНО МИНЗДРАВОМ   Станислав Свердлов закончил российско-американский факультет менеджмента Томского государственного университета...

Различия в философии античности, средневековья и Возрождения ♦Венцом античной философии было: Единое Благо, Мировой Ум, Мировая Душа, Космос...

Характерные черты немецкой классической философии 1. Особое понимание роли философии в истории человечества, в развитии мировой культуры. Классические немецкие философы полагали, что философия призвана быть критической совестью культуры, «душой» культуры. 2. Исследовались не только человеческая...

Патристика и схоластика как этап в средневековой философии Основной задачей теологии является толкование Священного писания, доказательство существования Бога и формулировка догматов Церкви...

Основные симптомы при заболеваниях органов кровообращения При болезнях органов кровообращения больные могут предъявлять различные жалобы: боли в области сердца и за грудиной, одышка, сердцебиение, перебои в сердце, удушье, отеки, цианоз головная боль, увеличение печени, слабость...

Вопрос 1. Коллективные средства защиты: вентиляция, освещение, защита от шума и вибрации Коллективные средства защиты: вентиляция, освещение, защита от шума и вибрации К коллективным средствам защиты относятся: вентиляция, отопление, освещение, защита от шума и вибрации...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия