Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

IV. Сприймання і усвідомлення поняття arccos a і властивостей функції





у = arccos x.

Функція у = cos x спадає на відрізку [0; π] і приймає всі значення від -1 до 1, тому рівняння cos x = а, | а | < 1 на проміжку [0; π] має єдиний корінь, який називається арккосинусом числа а і позначається arccos a.

!

Арккосинусом числа а називається таке число з проміжку[0; π], косинус якого дорівнює а.

Приклад 1. Знайдіть arccos .

arccos = , бо cos = i [0;π].

Приклад 2. Знайдіть arccos .

arccos = , бо cos = - і [0;π].

Виконання вправ

1. Обчисліть:

a) arccos ; б) arccos ; в) arccos 0;

r) arccos (-1); д) arccos1; є) arccos .

Відповідь: a) ; б) ; в) ; г) π; д) 0; є) .

2. Які з поданих виразів мають смисл і чому:

a) arccos ; б) arccos ; в) arccos ;

г) arccos ; д) arccos ; є) arccos ?

Відповідь: б); д); е).

3. Знайдіть:

a) arccos ; б) arccos ; в) cos (arccos (-1)).

Відповідь: a) ; б) ; в)-1.

Аналогічно можна говорити про функцію у = arccos x. Графік функції у = arccos x одержимо із графіка функції у = cos x, x [0; π] пере­творенням симетрії відносно прямої у = х (рис. 115).

Розглянемо властивості функції у = arccos х.

1. D (y) = [-1; 1].

2. Е(y)=[0;π].

3. Графік не симетричний ні віднос­но початку координат, ні відносно осі OY. arccos (- х) = π - arccos х.

4. Функція спадна. Якщо х 1 > х 2 то arccos х 1 <; arccos х 2.

5. у = 0, якщо х = 1.

6. у mах = y (-1) = π, y mіn = y (1) = 0.







Дата добавления: 2015-09-04; просмотров: 515. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...


Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...


Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...


Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

БИОХИМИЯ ТКАНЕЙ ЗУБА В составе зуба выделяют минерализованные и неминерализованные ткани...

Типология суицида. Феномен суицида (самоубийство или попытка самоубийства) чаще всего связывается с представлением о психологическом кризисе личности...

ОСНОВНЫЕ ТИПЫ МОЗГА ПОЗВОНОЧНЫХ Ихтиопсидный тип мозга характерен для низших позвоночных - рыб и амфибий...

РЕВМАТИЧЕСКИЕ БОЛЕЗНИ Ревматические болезни(или диффузные болезни соединительно ткани(ДБСТ))— это группа заболеваний, характеризующихся первичным системным поражением соединительной ткани в связи с нарушением иммунного гомеостаза...

Решение Постоянные издержки (FC) не зависят от изменения объёма производства, существуют постоянно...

ТРАНСПОРТНАЯ ИММОБИЛИЗАЦИЯ   Под транспортной иммобилизацией понимают мероприятия, направленные на обеспечение покоя в поврежденном участке тела и близлежащих к нему суставах на период перевозки пострадавшего в лечебное учреждение...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия