Определение скоростей

 

Скорость точки А определим по формуле:

u_А = w₁ × ℓ_ОА,

где w₁ – угловая скорость звена 1;

ℓ_ОА – длина звена 1.

u_А = 80 × 0,02 = 1,6 м/с.

Вектор направлен перпендикулярно звену 1 в сторону w₁.

Для определения скорости точки В составим векторные уравнения:

, (1)

где u_ВА – скорость точки В во вращательном движении звена 2 относительно полюса А. Величина u_ВА неизвестна, вектор направлен перпендикулярно звену АВ.

u_C –скорость точки С равна 0, т. к. точка С принадлежит стойке.

u_ВC –скорость точки В в относительном поступательном движении звена 3 относительно направляющих (стойки); модуль u_ВC неизвестен, а вектор направлен горизонтально.

Согласно векторным уравнениям (1) строим план скоростей:

Определяем масштаб плана скоростей:

(м/с) /мм,

где pa – длина отрезка, изображающего на плане скоростей вектор скорости

Для определения положения точки е на плане скоростей используем теорему подобия:

, откуда имеем .

мм.

Строим точку е и соединяем ее с полюсом плана скоростей точкой Р. Вектор направлен из полюса Р к точке Е.

Аналогично находим положение точек S₁ и S₂ на плане скоростей.

Для определения величины искомых скоростей, измерим соответствующие отрезки и умножим их на масштаб m_{u .} Например:

u_В = m_u × рb = 0,02 × 48 = 0,96 м/с.

Результат оформим в табл. 1.

Таблица 1

Отрезки	ра	рb	ре	ps1	ps2	ab
Их длина, мм	80	48	96	40	65	46
Скорости	uA	uB	uE	uS1	uS2	uBA
Их модуль, м/с	1,6	0,96	1,92	0,8	1,3	0,92

 

Угловую скорость звена 2 находим по формулам:

,

где u_ВА – относительная скорость точки В во вращательном движении звена 2 относительно точки А.

ℓ_АВ – длина звена.

с^-1.

Направление угловой скорости w₂ находим, мысленно перенеся вектор из плана скоростей в точку В механизма. Очевидно, что этот вектор стремится повернуть звено 2 относительно точки А по часовой стрелке. Это и есть направление w₂.