Кинетостатический анализ механизма

 

 

Определим силы, действующие на звенья механизма.

Силы тяжести определим по формуле:

G = m× g,

где m – масса звена, m_з = 10ℓ_з согласно условию;

ℓ_з – длина звена;

g – ускорение свободного падения, g = 10 м/с².

Тогда:

G₂ = 10 × 0, 94 × 10 =9,4 Н.

m_з = 3m₁ = 3 × 0,94 = 2,82 кг.

Следовательно:

G_з = 2,82 × 10 =28,2 Н.

Силы тяжести звеньев приложены в центре масс и направлены вертикально вниз.

Силы инерции определяем по формуле:

F_и = m × a_s,

где a_s – ускорение центра масс звена.

F_И2 = 0,94 × 109,1 = 102,6 Н,

F_И3 = 2,82 × 101,08 = 285 Н.

Силы инерции звеньев приложены в центре масс соответствующих звеньев и направлены противоположно ускорению центра масс.

Момент сил инерции звена 2 определим по формуле:

M_И2 = I_z2× e₂,

где I_z2 – момент инерции звена 2, равный:

кг×м²,

M_и2= 8 × 10^-4 × 1642,6 = 1,36 Н×м.

Направление М_И2 противоположно ускорению e₂. Изобразим структурную группу 2-3 и покажем все силы, действующие на ее звенья, в том числе и реакции, возникающие в кинематических парах.

Силу производственного сопротивления приложим к точке Е звена 2, направив ее противоположно движению точки (противоположно вектору , см. план скоростей).

Разложим реакцию, возникающую в кинематической паре В на 2 составляющие: – нормальную составляющую, направленную вдоль звена 2 и – касательную составляющую, перпендикулярную звену 2.

Покажем на схеме плечо каждой силы относительно точки В и измерим их величину. Результаты сводим в табл. 3.

 

Таблица 3

Обозначение	h1	h2	h3
Длина, мм	65	24	62

 

Определим величину реакции из условия равновесия звена 2:

,

Для определения неизвестных реакций и F₃₀ оставим векторное уравнение сил для всей группы Ассура и согласно ему построим силовой многоугольник:

.

Масштаб плана сил:

,

где ab – отрезок, изображающий на плане сил вектор :

Н/мм.

Определим длину отрезков, изображающих другие известные силы на плане сил и результаты сведем в табл. 4.

Таблица 4

Силы		G2	FH2	Fпр	G3	FH3
Отрезки, мм	10	2,7	30	35	8,2	83

Для определения модулей искомых реакций измерим на плане сил длину их векторов и умножим на масштаб m_F:

Расчет ступенчатого стержня

Для заданной расчетной схемы стального ступенчатого бруса построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений.

Проверить прочность бруса и определить перемещение сечения I-I.

Принять E = 2× 10⁵ МПа, [σ] = 160 МПа.

Рис. 10.