Задание 4. Используя двойной интеграл, вычислить:
Используя двойной интеграл, вычислить:
4.1 (2б.) площадь плоской фигуры, ограниченной заданными линиями;
4.2 (3б.) объем тела, ограниченного заданными поверхностями;
4.3 (2б.) указанную механическую характеристику плоской фигуры, ограниченной заданными линиями, если известна поверхностная плотность материала  в точке с координатами (х; у).
Обозначения механических характеристик:  - масса;  - статические моменты относительно координатных осей;  - моменты инерции относительно координатных осей или относительно начала координат;  - координаты центра масс.
| № вар.
| 4.1
| 4.2
| 4.3
| |
| 
|  ,
 ,
 , 
|  ,  ,
 ,  ;
 ;  -?
| |
|  ,  ,
|
 ,
х + у = 1,
коорд. плоскости
|  ,
у = 0 (0 £ x £ p);
;  -?
| |
| 
|  ,
x2+ y2 = 4, z = 0
|  ,  ,  ; ;  -?
| |
| 
| 
| 
; -?
| |
|  , ,  
|  ,  ,  ,
|  ,  ,
;
 ;  -?
| |
|  ,  , 
| 
| 
 ; -?
| |
|
| , , ,
| , , , ;
; -?
| |
| 
|  , ,  , 
|  ,  ,
, ;
;
-?
| |
| , 
|  , , , 
|  ,  ,   ;
 ;
-?
| |
| 
|  , z = 0,
z = 4 - y2
|  , ,  , ,  ;
; -?
| |
|  ,  ,  , 
|  ,  ,
коорд. плоскости
| 
 ; ; -?
| |
| , ,
|  , , , 
| ,  ; ;
-?
| |
| 
|  , , ,  , 
| ,  , ,  ;
; -?
| |
|  , 
|  , 
|  ,  ,  , , ;
; -?
| |
| х2 + у2 = 2 у, 
| ,  , 
| , ,  , ;
 ; -?
| |
|  ,  , 
|  , , , , 
|  ,  , , , ; -?
| |
|  , 
|  , , ,
| , , ;
; -?
| |
|  ,
 ,
| 
| ,  , ,  ;
; -?
| |
| , 
|  , 
|  ,  ;
;  -?
| |
| ,  , ,
|  , ,  , , ,
|  ,  , ;
; -?
| |
|
| , , , ,
| , , , ;
; -?
| |
| х2 = 8 у, х2 = 2 у, у = 6
| z = 2 х2 + у2 + 1,
х + у = 1,
коорд. плоскости
| , , , ; ; -?
| |
|
| ,
x2+ y2 = 4, z = 0
| , , , ; ; -?
| |
| 
| , , ,
| , , , ;
; -?
| |
| 
| 
|  ,  ;
 ; -?
| |
| 
| 
|   ; -?
| |
| 
| 
| 
 ; -?
| |
| 
| 
| 
 ; -?
| |
| 
| 
| 
; -?
| |
| 
| 
|  
 ; -?
|
Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...
|
Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...
|
Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...
|
Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...
|
Весы настольные циферблатные Весы настольные циферблатные РН-10Ц13 (рис.3.1) выпускаются с наибольшими пределами взвешивания 2...
Хронометражно-табличная методика определения суточного расхода энергии студента Цель: познакомиться с хронометражно-табличным методом определения суточного расхода энергии...
ОЧАГОВЫЕ ТЕНИ В ЛЕГКОМ Очаговыми легочными инфильтратами проявляют себя различные по этиологии заболевания, в основе которых лежит бронхо-нодулярный процесс, который при рентгенологическом исследовании дает очагового характера тень, размерами не более 1 см в диаметре...
|
Толкование Конституции Российской Федерации: виды, способы, юридическое значение Толкование права – это специальный вид юридической деятельности по раскрытию смыслового содержания правовых норм, необходимый в процессе как законотворчества, так и реализации права...
Значення творчості Г.Сковороди для розвитку української культури Важливий внесок в історію всієї духовної культури українського народу та її барокової літературно-філософської традиції зробив, зокрема, Григорій Савич Сковорода (1722—1794 pp...
Постинъекционные осложнения, оказать необходимую помощь пациенту I.ОСЛОЖНЕНИЕ: Инфильтрат (уплотнение). II.ПРИЗНАКИ ОСЛОЖНЕНИЯ: Уплотнение...
|
|
