Задание 4. Используя двойной интеграл, вычислить:
Используя двойной интеграл, вычислить:
4.1 (2б.) площадь плоской фигуры, ограниченной заданными линиями;
4.2 (3б.) объем тела, ограниченного заданными поверхностями;
4.3 (2б.) указанную механическую характеристику плоской фигуры, ограниченной заданными линиями, если известна поверхностная плотность материала  в точке с координатами (х; у).
Обозначения механических характеристик:  - масса;  - статические моменты относительно координатных осей;  - моменты инерции относительно координатных осей или относительно начала координат;  - координаты центра масс.
| № вар.
| 4.1
| 4.2
| 4.3
| |
| 
|  ,
 ,
 , 
|  ,  ,
 ,  ;
 ;  -?
| |
|  ,  ,
|
 ,
х + у = 1,
коорд. плоскости
|  ,
у = 0 (0 £ x £ p);
;  -?
| |
| 
|  ,
x2+ y2 = 4, z = 0
|  ,  ,  ; ;  -?
| |
| 
| 
| 
; -?
| |
|  , ,  
|  ,  ,  ,
|  ,  ,
;
 ;  -?
| |
|  ,  , 
| 
| 
 ; -?
| |
|
| , , ,
| , , , ;
; -?
| |
| 
|  , ,  , 
|  ,  ,
, ;
;
-?
| |
| , 
|  , , , 
|  ,  ,   ;
 ;
-?
| |
| 
|  , z = 0,
z = 4 - y2
|  , ,  , ,  ;
; -?
| |
|  ,  ,  , 
|  ,  ,
коорд. плоскости
| 
 ; ; -?
| |
| , ,
|  , , , 
| ,  ; ;
-?
| |
| 
|  , , ,  , 
| ,  , ,  ;
; -?
| |
|  , 
|  , 
|  ,  ,  , , ;
; -?
| |
| х2 + у2 = 2 у, 
| ,  , 
| , ,  , ;
 ; -?
| |
|  ,  , 
|  , , , , 
|  ,  , , , ; -?
| |
|  , 
|  , , ,
| , , ;
; -?
| |
|  ,
 ,
| 
| ,  , ,  ;
; -?
| |
| , 
|  , 
|  ,  ;
;  -?
| |
| ,  , ,
|  , ,  , , ,
|  ,  , ;
; -?
| |
|
| , , , ,
| , , , ;
; -?
| |
| х2 = 8 у, х2 = 2 у, у = 6
| z = 2 х2 + у2 + 1,
х + у = 1,
коорд. плоскости
| , , , ; ; -?
| |
|
| ,
x2+ y2 = 4, z = 0
| , , , ; ; -?
| |
| 
| , , ,
| , , , ;
; -?
| |
| 
| 
|  ,  ;
 ; -?
| |
| 
| 
|   ; -?
| |
| 
| 
| 
 ; -?
| |
| 
| 
| 
 ; -?
| |
| 
| 
| 
; -?
| |
| 
| 
|  
 ; -?
|
Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...
|
Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...
|
Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...
|
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при которых тело находится под действием заданной системы сил...
|
|
Мелоксикам (Мовалис) Групповая принадлежность
· Нестероидное противовоспалительное средство, преимущественно селективный обратимый ингибитор циклооксигеназы (ЦОГ-2)...
Менадиона натрия бисульфит (Викасол) Групповая принадлежность
•Синтетический аналог витамина K, жирорастворимый, коагулянт...
Разновидности сальников для насосов и правильный уход за ними
Сальники, используемые в насосном оборудовании, служат для герметизации пространства образованного кожухом и рабочим валом, выходящим через корпус наружу...
|
|
Устройство рабочих органов мясорубки Независимо от марки мясорубки и её технических характеристик, все они имеют принципиально одинаковые устройства...
Ведение учета результатов боевой подготовки в роте и во взводе Содержание журнала учета боевой подготовки во взводе. Учет результатов боевой подготовки - есть отражение количественных и качественных показателей выполнения планов подготовки соединений...
Сравнительно-исторический метод в языкознании сравнительно-исторический метод в языкознании является одним из основных и представляет собой совокупность приёмов...
|
|
