Задание 4. Используя двойной интеграл, вычислить:
Используя двойной интеграл, вычислить:
4.1 (2б.) площадь плоской фигуры, ограниченной заданными линиями;
4.2 (3б.) объем тела, ограниченного заданными поверхностями;
4.3 (2б.) указанную механическую характеристику плоской фигуры, ограниченной заданными линиями, если известна поверхностная плотность материала  в точке с координатами (х; у).
Обозначения механических характеристик:  - масса;  - статические моменты относительно координатных осей;  - моменты инерции относительно координатных осей или относительно начала координат;  - координаты центра масс.
| № вар.
| 4.1
| 4.2
| 4.3
| |
| 
|  ,
 ,
 , 
|  ,  ,
 ,  ;
 ;  -?
| |
|  ,  ,
|
 ,
х + у = 1,
коорд. плоскости
|  ,
у = 0 (0 £ x £ p);
;  -?
| |
| 
|  ,
x2+ y2 = 4, z = 0
|  ,  ,  ; ;  -?
| |
| 
| 
| 
; -?
| |
|  , ,  
|  ,  ,  ,
|  ,  ,
;
 ;  -?
| |
|  ,  , 
| 
| 
 ; -?
| |
|
| , , ,
| , , , ;
; -?
| |
| 
|  , ,  , 
|  ,  ,
, ;
;
-?
| |
| , 
|  , , , 
|  ,  ,   ;
 ;
-?
| |
| 
|  , z = 0,
z = 4 - y2
|  , ,  , ,  ;
; -?
| |
|  ,  ,  , 
|  ,  ,
коорд. плоскости
| 
 ; ; -?
| |
| , ,
|  , , , 
| ,  ; ;
-?
| |
| 
|  , , ,  , 
| ,  , ,  ;
; -?
| |
|  , 
|  , 
|  ,  ,  , , ;
; -?
| |
| х2 + у2 = 2 у, 
| ,  , 
| , ,  , ;
 ; -?
| |
|  ,  , 
|  , , , , 
|  ,  , , , ; -?
| |
|  , 
|  , , ,
| , , ;
; -?
| |
|  ,
 ,
| 
| ,  , ,  ;
; -?
| |
| , 
|  , 
|  ,  ;
;  -?
| |
| ,  , ,
|  , ,  , , ,
|  ,  , ;
; -?
| |
|
| , , , ,
| , , , ;
; -?
| |
| х2 = 8 у, х2 = 2 у, у = 6
| z = 2 х2 + у2 + 1,
х + у = 1,
коорд. плоскости
| , , , ; ; -?
| |
|
| ,
x2+ y2 = 4, z = 0
| , , , ; ; -?
| |
| 
| , , ,
| , , , ;
; -?
| |
| 
| 
|  ,  ;
 ; -?
| |
| 
| 
|   ; -?
| |
| 
| 
| 
 ; -?
| |
| 
| 
| 
 ; -?
| |
| 
| 
| 
; -?
| |
| 
| 
|  
 ; -?
|
Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...
|
Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...
|
Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...
|
Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...
|
Расчет концентрации титрованных растворов с помощью поправочного коэффициента При выполнении серийных анализов ГОСТ или ведомственная инструкция обычно предусматривают применение раствора заданной концентрации или заданного титра...
Психолого-педагогическая характеристика студенческой группы
Характеристика группы составляется по 407 группе очного отделения зооинженерного факультета, бакалавриата по направлению «Биология» РГАУ-МСХА имени К...
Общая и профессиональная культура педагога: сущность, специфика, взаимосвязь Педагогическая культура- часть общечеловеческих культуры, в которой запечатлил духовные и материальные ценности образования и воспитания, осуществляя образовательно-воспитательный процесс...
|
Классификация ИС по признаку структурированности задач Так как основное назначение ИС – автоматизировать информационные процессы для решения определенных задач, то одна из основных классификаций – это классификация ИС по степени структурированности задач...
Внешняя политика России 1894- 1917 гг. Внешнюю политику Николая II и первый период его царствования определяли, по меньшей мере три важных фактора...
Оценка качества Анализ документации. Имеющийся рецепт, паспорт письменного контроля и номер лекарственной формы соответствуют друг другу. Ингредиенты совместимы, расчеты сделаны верно, паспорт письменного контроля выписан верно. Правильность упаковки и оформления....
|
|
