Задание 2. Дано двумерное скалярное поле U = U(x,y), точка M0(x0; y0) и вектор

Дано двумерное скалярное поле U = U(x,y), точка M₀(x₀; y₀) и вектор . Требуется:

1) определить уравнения линий уровня поля U и ; описать смысл этих характеристик скалярного поля;

2) в точке M₀ найти градиент поля, производную по направлению и величину скорости наибольшего возрастания функции U(x;y);

3) построить в системе координат xОy вектор , несколько линий уровня, в том числе линию, проходящую через точку M₀.