Последовательное соединение нелинейных элементов

Рассмотрим два метода расчета – метод преобразования и метод пересечения (см. раздел 2.1).

Пример 1.

Задана электрическая цепь, рис. 3.1, сВАХ нелинейных элементов, рис. 3.2. Требуется определить токи и падения напряжения на элементах при заданном входном напряжении .

Рис. 3.1 Рис. 3.2

 

Порядок расчета.

1) Составим уравнение по второму закону Кирхгофа

, (3.1)

которое будет справедливо только в одной рабочей точке при заданном входном напряжении, например, при .

2) Решим уравнение (3.1) двумя методами.

а) Метод преобразования характеристик. Найдем результирующую вольт-амперную характеристику всей цепи. За аргумент примем ток, т.к. он будет одним и тем же при последовательном соединении элементов. Тогда уравнение (3.1) можно переписать в виде

. (3.2)

Используя (3.2) и заданные вольт-амперные характеристики рис. 3.2, построим результирующую вольтамперную характеристику , рис. 3.3.

 

Рис. 3.3

 

Сделанное преобразование соответствует переходу от исходной схемы рис. 3.1 к схеме рис. 3.4.

 

Рис. 3.4

 

 

На рис. 3.3 стрелками показан следующий алгоритм решения:

(3.3)

.

б) Метод пересечения характеристик.

В уравнение (3.1) подставим значение входного напряжения и перепишем уравнение в виде

. (3.4)

Построим на одном рисунке графики левой и правой частей уравнения (3.4), рис. 3.5. В точке пересечения графиков будет выполняться уравнение (3.4). Из графиков находим и , затем из уравнения (3.1) определим .

 

Рис. 3.5

Пример 2.

Для схемы рис. 3.6аи заданных ВАХ рис. 3.6б, В построить результирующую ВАХ.

 

а) б)

Рис. 3.6