Механическая система центр масс и диферинциальные уравнения движения центра масс
Механическая система – совокупность точек или тел движение или равновесие которых рассматривается все силы в системе деляться на внешние и внуиренние Fe внешние силы с которыми тела невходящие в систему действуют на тела системы Fi внутренние это силы с которыми тела системы действуют друг на друга Свойства внутренних сил: Геометричеая сумма всех внутренних сил системы равна 0 формула 12.1 Геометрическая сумма моментов всех внутренних сил относительно произвольного внутреннего центра равна 0 формула 12.2 Центром масс механической системы называется геометрическая точка радиус вектор которой определяется формулой 12.3 Формула 12.3.1 ню масса всей системы спроецировава 12.3 на оси координат мы получим формула 12.4 расмотрим систему из n материальных точек обозначем сумму fek сумму всех внешних сил действующих на k точку fik сумма всех внутренних сил действующих на k точку. можем для каждой точки записать 2 закон ньютона в виде формула 12.5 диференцальное уравнение системы в векторном виде Спроецируем 12.5 на оси координат формула 12.6 диференциальное уравнение системы в координатном виде Просуммировов все уравненя системы 12.5 получим формула 12.7 с учемтом данного равества 12.7 примит вид формула 12.8 теорема движения центра масс в векторном виде спроецируем 12.8 на оси координат и получим формулу 12.9 из 12.8 следует что если сумма всех внешних сил действующих на систему равна 0 следовательно скорость центра масс остается постоянной по модулю и напавлению данное следствие называеться заоном сохранения движения центра масс
|
