Количество движения импульс силы теорема об изменения количества движения

Количественным движением точки называется векторная величина равная произведению массы точки на ее скорость

Количеством движением системы называется векторная величина равна количественной сумме движения всех точек входящих в систему формула 13.1

Из 13.1 следует равенство которое продифференцируем по времени

Количесво движение системы может быть найдно по формуле 13.2

Элементарном импульсом силы называется векторная величина равная произведеню вектора силы на элементарный промежуток времени

Импульс силы за некоторый промежуток времени т1 равен формула 13.4

Запишем 2 закон ньютона для 1 точки в виде формула 13.4.1

Внесем т под знак дифренциалаи получим формулу 1.3.5 теорема об изменениколичества движениии точки в диферинциальном виде

Рассмотри систему из n материальных точек составим для каждой точки теорему 13.5 учитывая что на каждую точку действуют внешние и внутренние силы и просуммируем полученные равенства 13.5.1 с учетом 13.1 и 12.1 данное равенство примет вид формула 13.6

Теорема об изменении количества системы в диференцальном аид: производная по времение двжения количества системе равна геометрической сумме всех внешних сил действующих на систему

Домножим обе части равентсва на dt и проинтергрируем пологая что при t=0 q=q0 при t=t1 q=q1

И получим формула 13.6.1 с учетом равенства 13.4 равенство примит вид формула 13.7 теорема об изменение количества движения системы в интегральном виде

Если сумма всех внешних сил действующих на ситему равна 0 то как следует из 13.6 импульс системы должен оставаться по модулю и направлению данное следствие называется законом сохранения количества движения