Потенциальное силовое поле и потенциальная энергия
Силовым полем называется часть пространства в каждой точке которого на помещенных туда Материальную точку действует сила зависящая только от положения этой точки формула 16.11.1 Если для данного силовоо поля найдется функция П такая что формулу 17.1 которое удолетворяет равенство то данное силовое поле называется потенциальным силы действующие в этом поле называют потенцальными или консервативными а сама функция П называется потенциальной энергией вектор можно расписать через его проекции формула 17.2 для того чтобы проверить являеться ли данное силовое поле потенциальным продифференцируем первое равенство 17.1 часным образом по Y а второе по X. Формула 17.2.1 и сравнение очевидно формула 17.3 если равенство 17.3 выполняется то данное силовое поле является потенциальным то для него подбереся функция П удолетворяющаяся 17.1 Для выяснения физического смысла потенциальной энергии вычислим элементарную работ сил потенциального поля используя формулу 16.3 и получим формулу 17.4 Вычислим работу сил потенциального поля при перемещиении точки с положения из М1 в положение М2 формула 17.5 Работа сил потенциального поля по перемещению точки из положения М1 в М2 равна разности потенциальных энергии в начальных и конечных положениях. Из 17.5 видно что работа сил потенциального поля не зависит от вида траектории по которой произошла перемешение из М1 в М2 а зависит от начального и конечного положения также из 17.5 следует работа потенциальных сил по любой рамкнутой траектории = 0 из 17.4 следует что П форула 17.5.1 следует что потенциальная энергия определена с точкностю до постоянной которую определяют считая что в некотором положении называемомт0 потенциальная энергия равна 0 с учетом этого потенциальную энергию в данном положении можно определить как работу которую произведудт силы потенциального поля при перемещении точки из данного момента поля в другое формула 17.6 сила работы которых зависи от выбора траектории по которой произошло премещение из М1 в М2 называютнся не потенциальными или не консервативными. Геометрическая место тчек в которых потенциальныя энергия принимает одно и тоже положение называется эквипотанциальной поверхностью (поверхностью уровня)
|
