Кинетическая энергия при поступальном движении тела формула 18.2

Кинетическая энергия вращательного движения формула 18.3

Ми проходящий через центр масс перпендикулярно плоскости движения тела Формула 18.4

Расмотрим точку движищихся под действия сил F1 F2 FFn итд запишем для нее вторй закон ньютона в проекции на косательную ось формула 18.4.1 преобразуем ускорение слудующим образом формула 18.4.2 и подставим в предыдущее равенство дамножим обе части на DS и внесем слева mv под знак диференциала формула 18.4.3 с учетом 16.2 данное равенство примет вид формула 18.4.4 получили теорему об изменении кинетической энергии в точки в диферинциальном виде формула 18.5

Составим для каждой точки теорему 18.5 учитывая что на каждую точку действуют внутренние и внешние силы и просуммируем полученные уравнения формула 18.5.1 учитывая 18.1 получи м формулу 18.6 - теорема об изменении кинетической энергии в системе в диференциальнм виде

Дифференциал кинетической энергии системы равен суме элементарных работ всех действующих на систему внешних и внуренних сил запишем эту теорему в другом виде поделив ое части равенства на DT формула 18.7 Пусть при движении системы ее начальное положение T=T0

А в конечном T=T1 интегрируя 18.6 в указанных пределах получим формулу 18.8 – теорема об изменении кинетической энергии в интергальном виде изменении кинетической энергии системы при некотором ее перемещении равно сумме работ действующих всех внешних и внутренних сил. на том же перемещении. Неизменяемая это такая система в которой расстояние между двумя взаимодействующими точками расстояние остается неизменно. (тела абсолютно твердые нити нерастяжимые) Для неизменяемой системы теорема 18.8 примит вид формула 18.9.1

Если все действующие в системе сил потенциальны то сумма всех сил можно записать согласно 17.5 формула 18.9.2 С равнивая с 18.8 получим формулу18.9.3 данное следствие является выражение закона механической энергии величина T+П называют полную механической энергией.