Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Искомая вероятность




Я = 75л/( 100л) = 0,75.

Пример 3. В сигнализатор поступают сигналы от двух устройств, причем поступление каждого из сигналов равновозможно в любой момент промежутка времени длительностью Т. Моменты поступления сигналов независимы один от другого. Сигнализатор срабатывает, если разность между моментами поступления сигналов меньше
t (t < T). Найти вероятность того, что сигнализатор сработает за время Т, если каждое из устройств пошлет по одному сигналу.

Решение. Обозначим моменты поступления сигналов первого и второго устройств соответственно через х и у. В силу условия задачи должны выполняться двойные неравенства: 0Вве­дем в рассмотрение прямоугольную си­стему координат хОу. В этой системе двойным неравенствам удовлетворяют ко­ординаты любой точки квадрата ОТ АТ (рис. 1). Таким образом, этот квадрат можно рассматривать как фигуру G, ко­ординаты точек которой представляют все возможные значения моментов по­ступления сигналов.

Сигнализатор срабатывает, если раз­ность между моментами поступления си­гналов меньше t, т. е. если у — х < t при у > х и х — у < t при х> у, или, что то же,

у < x+t при у > х, у > x—t при у < х.

Неравенство (*) выполняется для тех точек фигуры G, которые лежат выше прямой у=х и ниже прямой y — x-\-t, неравенство (**) имеет место для точек, расположенных ниже прямой у = х и выше прямой у = х—t.

Как видно из рис. 1, все точки, координаты которых удовлет­воряют неравенствам (*) и (*s), принадлежат заштрихованному шестиугольнику. Таким образом, этот шестиугольник можно рассма­тривать как фигуру g, координаты точек которой являются благо­приятствующими моментами времени х и у.







Дата добавления: 2015-09-06; просмотров: 551. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2021 год . (0.001 сек.) русская версия | украинская версия