Студопедия — Рекомендуем читателю для контроля самостоятельно убедиться в том, что найденные функции удовлетворяюг соотношениям
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Рекомендуем читателю для контроля самостоятельно убедиться в том, что найденные функции удовлетворяюг соотношениям






J fx (х) dx = I и ^ f% [у) dy = I.

Условные законы распределения составляющих системы дискретных случайных величин

Известно, что если события А и В зависимы, то условная вероятность события В отличается от его безус­ловной вероятности. В этом случае (см. гл. III, § 2)

РЛ{8) = Р(АВ)/Р(А). (*)

Аналогичное положение имеет место и для случайных величин. Для того чтобы охарактеризовать зависимость между составляющими двумерной случайной величины, введем понятие условного распределения.

Рассмотрим дискретную двумерную случайную вели­чину (X, У). Пусть возможные значения составляющих таковы. xlt хг, ..., хп, Уц у%, ..., у т.

Допустим, что в результате испытания величина У приняла значение У — j/1; при этом X примет одно из своих возможных значений: или х2, ..., или х„. Обо­значим условную вероятность того, что X примет, на­пример, значение хх при условии, что У — уг, через р (*i 11/,). Эта вероятность, вообще говоря, не будет равиа безусловной вероятности р(х1).

В общем случае условные вероятности составляющей будем обозначать так:

P(Xt\yy) (t= 1, 2,..., п\ }= 1, 2,..., т).

Условным распределением составляющей X при У — У/ называют совокупность условных вероятностей р{х 11 yj), p(xAyj)i •••» Р(х„\У/), вычисленных в предположении, что событие У = у/ (/ имеет одно и то же значение при всех значениях X) уже наступило. Аналогично опреде­ляется условное распределение составляющей У.

Зная закон распределения двумерной дискретной слу­чайной величины, можно, пользуясь формулой (*), вы­числить условные законы распределения составляющих. Например, условный закон распределения X в предпо­ложении, что событие Y — ух уже произошло, может быть найден по формуле

p(*fl^)=££&r (f=12’ •••• ")•

В общем случае условные законы распределения со­ставляющей X определяются соотношением

Р (*/ I yj) = Р (xit y/)/p(yJ): (**)

Аналогично находят условные законы распределения составляющей У:

Р {У] I Х{) — р (Х{, yj)lp (х,). (***)

Замечание. Сумма вероятностей условного распределения равна единице. Действительно, так как при фиксированном yj имеем

п

(см. § 2) 2 р (*/- У/) = Р(У/). то i=l

П п

р (*< I у/)=2 р (*<’• у/)/р &/)=р (i//)/p (у/)=1.

<=1 t~ 1







Дата добавления: 2015-09-06; просмотров: 413. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Влияние первой русской революции 1905-1907 гг. на Казахстан. Революция в России (1905-1907 гг.), дала первый толчок политическому пробуждению трудящихся Казахстана, развитию национально-освободительного рабочего движения против гнета. В Казахстане, находившемся далеко от политических центров Российской империи...

Виды сухожильных швов После выделения культи сухожилия и эвакуации гематомы приступают к восстановлению целостности сухожилия...

КОНСТРУКЦИЯ КОЛЕСНОЙ ПАРЫ ВАГОНА Тип колёсной пары определяется типом оси и диаметром колес. Согласно ГОСТ 4835-2006* устанавливаются типы колесных пар для грузовых вагонов с осями РУ1Ш и РВ2Ш и колесами диаметром по кругу катания 957 мм. Номинальный диаметр колеса – 950 мм...

Подкожное введение сывороток по методу Безредки. С целью предупреждения развития анафилактического шока и других аллергических реак­ций при введении иммунных сывороток используют метод Безредки для определения реакции больного на введение сыворотки...

Принципы и методы управления в таможенных органах Под принципами управления понимаются идеи, правила, основные положения и нормы поведения, которыми руководствуются общие, частные и организационно-технологические принципы...

ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ САМОВОСПИТАНИЕ И САМООБРАЗОВАНИЕ ПЕДАГОГА Воспитывать сегодня подрастающее поколение на со­временном уровне требований общества нельзя без по­стоянного обновления и обогащения своего профессио­нального педагогического потенциала...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.008 сек.) русская версия | украинская версия