Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Рекомендуем читателю для контроля самостоятельно убедиться в том, что найденные функции удовлетворяюг соотношениям





J fx (х) dx = I и ^ f% [у) dy = I.

Условные законы распределения составляющих системы дискретных случайных величин

Известно, что если события А и В зависимы, то условная вероятность события В отличается от его безус­ловной вероятности. В этом случае (см. гл. III, § 2)

РЛ{8) = Р(АВ)/Р(А). (*)

Аналогичное положение имеет место и для случайных величин. Для того чтобы охарактеризовать зависимость между составляющими двумерной случайной величины, введем понятие условного распределения.

Рассмотрим дискретную двумерную случайную вели­чину (X, У). Пусть возможные значения составляющих таковы. xlt хг, ..., хп, Уц у%, ..., у т.

Допустим, что в результате испытания величина У приняла значение У — j/1; при этом X примет одно из своих возможных значений: или х2, ..., или х„. Обо­значим условную вероятность того, что X примет, на­пример, значение хх при условии, что У — уг, через р (*i 11/,). Эта вероятность, вообще говоря, не будет равиа безусловной вероятности р(х1).

В общем случае условные вероятности составляющей будем обозначать так:

P(Xt\yy) (t= 1, 2,..., п\ }= 1, 2,..., т).

Условным распределением составляющей X при У — У/ называют совокупность условных вероятностей р{х 11 yj), p(xAyj)i •••» Р(х„\У/), вычисленных в предположении, что событие У = у/ (/ имеет одно и то же значение при всех значениях X) уже наступило. Аналогично опреде­ляется условное распределение составляющей У.

Зная закон распределения двумерной дискретной слу­чайной величины, можно, пользуясь формулой (*), вы­числить условные законы распределения составляющих. Например, условный закон распределения X в предпо­ложении, что событие Y — ух уже произошло, может быть найден по формуле

p(*fl^)=££&r (f=12’ •••• ")•

В общем случае условные законы распределения со­ставляющей X определяются соотношением

Р (*/ I yj) = Р (xit y/)/p(yJ): (**)

Аналогично находят условные законы распределения составляющей У:

Р {У] I Х{) — р (Х{, yj)lp (х,). (***)

Замечание. Сумма вероятностей условного распределения равна единице. Действительно, так как при фиксированном yj имеем

п

(см. § 2) 2 р (*/- У/) = Р(У/). то i=l

П п

р (*< I у/)=2 р (*<’• у/)/р &/)=р (i//)/p (у/)=1.

<=1 t~ 1







Дата добавления: 2015-09-06; просмотров: 434. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...


Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Гидравлический расчёт трубопроводов Пример 3.4. Вентиляционная труба d=0,1м (100 мм) имеет длину l=100 м. Определить давление, которое должен развивать вентилятор, если расход воздуха, подаваемый по трубе, . Давление на выходе . Местных сопротивлений по пути не имеется. Температура...

Огоньки» в основной период В основной период смены могут проводиться три вида «огоньков»: «огонек-анализ», тематический «огонек» и «конфликтный» огонек...

Упражнение Джеффа. Это список вопросов или утверждений, отвечая на которые участник может раскрыть свой внутренний мир перед другими участниками и узнать о других участниках больше...

Примеры решения типовых задач. Пример 1.Степень диссоциации уксусной кислоты в 0,1 М растворе равна 1,32∙10-2   Пример 1.Степень диссоциации уксусной кислоты в 0,1 М растворе равна 1,32∙10-2. Найдите константу диссоциации кислоты и значение рК. Решение. Подставим данные задачи в уравнение закона разбавления К = a2См/(1 –a) =...

Экспертная оценка как метод психологического исследования Экспертная оценка – диагностический метод измерения, с помощью которого качественные особенности психических явлений получают свое числовое выражение в форме количественных оценок...

В теории государства и права выделяют два пути возникновения государства: восточный и западный Восточный путь возникновения государства представляет собой плавный переход, перерастание первобытного общества в государство...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия