Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Пример. По данным девяти независимых равноточных измерений физической величины найдены среднее арифметической результатов





отдельных измерений * = 42,319 н «исправленное» среднее квадрати­ческое отклонение s = 5,0. Требуется оценить истинное значение измеряемой величины с надежностью y = 0>95.

Решение. Истинное значение измеряемой величины равно ее математическому ожиданию. Поэтому задача сводится к оценке мате­матического ожидания (при неизвестном о) при помощи доверитель­ного интервала

x—tyS/Vn < а < x-\-tyS/Vti,

покрывающего а с заданной надежностью y =

Пользуясь таблицей приложения 3, по у = 0,95 и л = 9 находим ty — 2,31.

Найдем точность оценки:

(s/ У"п ) = 2,31 ■ (5/ J^ST) = 3,85.

Найдем доверительные границы:

7—tу s / Vn = 42,319 — 3,85 = 38,469;

+ tyS / У~п = 42,319 4- 3,85 = 46,169.

Итак, с надежностью 0,95 истинное значение измеряемой вели­чины заключено в доверительном интервале

38,469 < а < 46,169.

Доверительные интервалы для оценки среднего квадратического отклонения о нормального распределения

Пусть количественный признак X генеральной совокупности распределен нормально. Требуется оценить неизвестное генеральное среднее квадратическое откло­нение о по «исправленному» выборочному среднему квад­ратическому отклонению s. Поставим перед собой задачу найти доверительные интервалы, покрывающие параметр

о с заданной надежностью у.

Потребуем, чтобы выполнялось соотношение

Р(|с—s|<6) = y> или ^ (s— 6<0<s + 6) = y.







Дата добавления: 2015-09-06; просмотров: 2367. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...


Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Принципы, критерии и методы оценки и аттестации персонала   Аттестация персонала является одной их важнейших функций управления персоналом...

Пункты решения командира взвода на организацию боя. уяснение полученной задачи; оценка обстановки; принятие решения; проведение рекогносцировки; отдача боевого приказа; организация взаимодействия...

Что такое пропорции? Это соотношение частей целого между собой. Что может являться частями в образе или в луке...

Этические проблемы проведения экспериментов на человеке и животных В настоящее время четко определены новые подходы и требования к биомедицинским исследованиям...

Классификация потерь населения в очагах поражения в военное время Ядерное, химическое и бактериологическое (биологическое) оружие является оружием массового поражения...

Факторы, влияющие на степень электролитической диссоциации Степень диссоциации зависит от природы электролита и растворителя, концентрации раствора, температуры, присутствия одноименного иона и других факторов...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия