Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Далее для удобства записи вместо знака суммы 2





i=i

пишется знак У\. Например, У\т{= ^т/ = mt + mt = Nt.

(=i

Следует также иметь в виду, что если под знаком суммы стоит постоянная величина, то ее целесообразно выносить за знак суммы. Например, 2Ш/(Л:i—*)*= = (хг — х)2 2 Щ = (х,—х)2 N^.

Найдем общую дисперсию:

Оо6щ = (S mi {Х(—~Х)2 + 2 ni (х,—х)*)/п. (*)

Преобразуем первое слагаемое числителя, вычтя и при­бавив х1:

2 т{ (X(— х)а = 2 Щ [(х j xj + —х)]4 ==_

= 2 mi (xi—xi)a + 2 (xx — x) 2т{ (X,— Xj) + 2mi(xi — x)2-

Так как

'£ml(xl — x1)* = N1D1Tp

(равенство следует из соотношения D1TV= (2m/(x/~*i)4)/Wi) и в силу § 7

2 mi (х«— *i) — °.

То первое слагаемое принимает вид

2^,- (х,— р + N1 г — х)*. (**)

Аналогично можно представить второе слагаемое чи­слителя (*) (вычтя и прибавив х2):

2М*/—*)■ = W,Darp-f-JV2(xa— х)*. (***) Подставим (**) и (***) в (*):

^общ ~ (^l^irp +^а^2гр)/^ +

+ (Л^г х)г + JVa (деа — х)*)/n = D Brр + DMelKrv.

Итак,

^общ “ ^ввгр "4" ^межгр*

Пример, иллюстрирующий доказанную теорему, приведен в предыдущем параграфе.

Замечание. Теорема имеет не только теоретическое, но и важнее практическое значение. Например, если в результате наблю­дений получены несколько групп значений признака, то для вычис­ления общей дисперсии можно группы в единую совокупность не объединять. С другой стороны, если совокупность имеет большой объем, то целесообразно разбить ее на несколько трупп. В том и другом случаях непосредственное вычисление ебщей дисперсии заме­няется вычислением дисперсий отдельных групп, что облегчает рас­четы.







Дата добавления: 2015-09-06; просмотров: 477. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...


Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...


Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...


Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Экспертная оценка как метод психологического исследования Экспертная оценка – диагностический метод измерения, с помощью которого качественные особенности психических явлений получают свое числовое выражение в форме количественных оценок...

В теории государства и права выделяют два пути возникновения государства: восточный и западный Восточный путь возникновения государства представляет собой плавный переход, перерастание первобытного общества в государство...

Закон Гука при растяжении и сжатии   Напряжения и деформации при растяжении и сжатии связаны между собой зависимостью, которая называется законом Гука, по имени установившего этот закон английского физика Роберта Гука в 1678 году...

Разновидности сальников для насосов и правильный уход за ними   Сальники, используемые в насосном оборудовании, служат для герметизации пространства образованного кожухом и рабочим валом, выходящим через корпус наружу...

Дренирование желчных протоков Показаниями к дренированию желчных протоков являются декомпрессия на фоне внутрипротоковой гипертензии, интраоперационная холангиография, контроль за динамикой восстановления пассажа желчи в 12-перстную кишку...

Деятельность сестер милосердия общин Красного Креста ярко проявилась в период Тритоны – интервалы, в которых содержится три тона. К тритонам относятся увеличенная кварта (ув.4) и уменьшенная квинта (ум.5). Их можно построить на ступенях натурального и гармонического мажора и минора.  ...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия