Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Далее для удобства записи вместо знака суммы 2





i=i

пишется знак У\. Например, У\т{= ^т/ = mt + mt = Nt.

(=i

Следует также иметь в виду, что если под знаком суммы стоит постоянная величина, то ее целесообразно выносить за знак суммы. Например, 2Ш/(Л:i—*)*= = (хг — х)2 2 Щ = (х,—х)2 N^.

Найдем общую дисперсию:

Оо6щ = (S mi {Х(—~Х)2 + 2 ni (х,—х)*)/п. (*)

Преобразуем первое слагаемое числителя, вычтя и при­бавив х1:

2 т{ (X(— х)а = 2 Щ [(х j xj + —х)]4 ==_

= 2 mi (xi—xi)a + 2 (xx — x) 2т{ (X,— Xj) + 2mi(xi — x)2-

Так как

'£ml(xl — x1)* = N1D1Tp

(равенство следует из соотношения D1TV= (2m/(x/~*i)4)/Wi) и в силу § 7

2 mi (х«— *i) — °.

То первое слагаемое принимает вид

2^,- (х,— р + N1 г — х)*. (**)

Аналогично можно представить второе слагаемое чи­слителя (*) (вычтя и прибавив х2):

2М*/—*)■ = W,Darp-f-JV2(xa— х)*. (***) Подставим (**) и (***) в (*):

^общ ~ (^l^irp +^а^2гр)/^ +

+ (Л^г х)г + JVa (деа — х)*)/n = D Brр + DMelKrv.

Итак,

^общ “ ^ввгр "4" ^межгр*

Пример, иллюстрирующий доказанную теорему, приведен в предыдущем параграфе.

Замечание. Теорема имеет не только теоретическое, но и важнее практическое значение. Например, если в результате наблю­дений получены несколько групп значений признака, то для вычис­ления общей дисперсии можно группы в единую совокупность не объединять. С другой стороны, если совокупность имеет большой объем, то целесообразно разбить ее на несколько трупп. В том и другом случаях непосредственное вычисление ебщей дисперсии заме­няется вычислением дисперсий отдельных групп, что облегчает рас­четы.







Дата добавления: 2015-09-06; просмотров: 477. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...


Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...


Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...


Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Плейотропное действие генов. Примеры. Плейотропное действие генов - это зависимость нескольких признаков от одного гена, то есть множественное действие одного гена...

Методика обучения письму и письменной речи на иностранном языке в средней школе. Различают письмо и письменную речь. Письмо – объект овладения графической и орфографической системами иностранного языка для фиксации языкового и речевого материала...

Классификация холодных блюд и закусок. Урок №2 Тема: Холодные блюда и закуски. Значение холодных блюд и закусок. Классификация холодных блюд и закусок. Кулинарная обработка продуктов...

В теории государства и права выделяют два пути возникновения государства: восточный и западный Восточный путь возникновения государства представляет собой плавный переход, перерастание первобытного общества в государство...

Закон Гука при растяжении и сжатии   Напряжения и деформации при растяжении и сжатии связаны между собой зависимостью, которая называется законом Гука, по имени установившего этот закон английского физика Роберта Гука в 1678 году...

Характерные черты официально-делового стиля Наиболее характерными чертами официально-делового стиля являются: • лаконичность...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия