Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

О вне этого интервала.





Решение. Используя формулу

СО

kx (т) = 2 ^ sx (®) cos сот dx

о

и учитывая, что sx(co) — со0 в интервале (0, со0). имеем

кх (т) = 2s0 ^ cos сот dx.

о

Выполнив интегрирование, получим искомую корреляционную функцию:

kx (т) =2s„ sin со„т/т.

Нормированная спектральная плотность

Наряду со спектральной плотностью часто исполь­зуют нормированную спектральную плотность. Нормированной спектральной плотностью стационар­ной случайной функции X ( t) называют отношение спек­тральной плотности к дисперсии случайной функции:

норм (®) = (®)/Ах ~ ** (®)| ^ d(t).

OD

Пример. Задана спектральная плотность sK (м) = 5/(я (1 -(-<»*)) стационарной случайной функции X (/). Найти нормированную спек­тральную плотность.

Решение. Найдем дисперсию:

d„_j..о)*,=-1 j r^r=i.,_5.

Ао — оо

Найдем искомую нормированную спектральную плотность, для чего разделим заданную спектральную плотность на дисперсию Dx =5; в итоге получим

S* «ори (со) = 1/(я (1 + <»*))•

Нормированная спектральная плотность представима в виде косинус-преобразования Фурье нормированной корреляционной функции:

CD

Sx норм (се) = — у рж (т) cos сет dr.

Действительно, чтобы получить эту формулу, достаточно разделить на Dx обе части соотношения (***) (см. § 3).

В свою очередь, нормированная корреляционная функ­ция выражается через нормированную спектральную плот­ность при помощи обратного преобразования Фурье:

Р* СО = 2 5 s* норн (со) cos сот dco.

О

В частности, положив т = 0 и учитывая, что рх(0)=1, получим

Ф ОО

2 ^ норм dcO == 1, ИЛИ ^ $х норм (®) dco = 1.

О — сю

Геометрически этот результат означает, что площадь, ограниченная снизу осью Осо и сверху кривой sXHOpM(co), равна единице.







Дата добавления: 2015-09-06; просмотров: 424. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...


Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...


Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...


Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

ЛЕКАРСТВЕННЫЕ ФОРМЫ ДЛЯ ИНЪЕКЦИЙ К лекарственным формам для инъекций относятся водные, спиртовые и масляные растворы, суспензии, эмульсии, ново­галеновые препараты, жидкие органопрепараты и жидкие экс­тракты, а также порошки и таблетки для имплантации...

Тема 5. Организационная структура управления гостиницей 1. Виды организационно – управленческих структур. 2. Организационно – управленческая структура современного ТГК...

Методы прогнозирования национальной экономики, их особенности, классификация В настоящее время по оценке специалистов насчитывается свыше 150 различных методов прогнозирования, но на практике, в качестве основных используется около 20 методов...

Признаки классификации безопасности Можно выделить следующие признаки классификации безопасности. 1. По признаку масштабности принято различать следующие относительно самостоятельные геополитические уровни и виды безопасности. 1.1. Международная безопасность (глобальная и...

Прием и регистрация больных Пути госпитализации больных в стационар могут быть различны. В цен­тральное приемное отделение больные могут быть доставлены: 1) машиной скорой медицинской помощи в случае возникновения остро­го или обострения хронического заболевания...

ПУНКЦИЯ И КАТЕТЕРИЗАЦИЯ ПОДКЛЮЧИЧНОЙ ВЕНЫ   Пункцию и катетеризацию подключичной вены обычно производит хирург или анестезиолог, иногда — специально обученный терапевт...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия