Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

О вне этого интервала.





Решение. Используя формулу

СО

kx (т) = 2 ^ sx (®) cos сот dx

о

и учитывая, что sx(co) — со0 в интервале (0, со0). имеем

кх (т) = 2s0 ^ cos сот dx.

о

Выполнив интегрирование, получим искомую корреляционную функцию:

kx (т) =2s„ sin со„т/т.

Нормированная спектральная плотность

Наряду со спектральной плотностью часто исполь­зуют нормированную спектральную плотность. Нормированной спектральной плотностью стационар­ной случайной функции X ( t) называют отношение спек­тральной плотности к дисперсии случайной функции:

норм (®) = (®)/Ах ~ ** (®)| ^ d(t).

OD

Пример. Задана спектральная плотность sK (м) = 5/(я (1 -(-<»*)) стационарной случайной функции X (/). Найти нормированную спек­тральную плотность.

Решение. Найдем дисперсию:

d„_j..о)*,=-1 j r^r=i.,_5.

Ао — оо

Найдем искомую нормированную спектральную плотность, для чего разделим заданную спектральную плотность на дисперсию Dx =5; в итоге получим

S* «ори (со) = 1/(я (1 + <»*))•

Нормированная спектральная плотность представима в виде косинус-преобразования Фурье нормированной корреляционной функции:

CD

Sx норм (се) = — у рж (т) cos сет dr.

Действительно, чтобы получить эту формулу, достаточно разделить на Dx обе части соотношения (***) (см. § 3).

В свою очередь, нормированная корреляционная функ­ция выражается через нормированную спектральную плот­ность при помощи обратного преобразования Фурье:

Р* СО = 2 5 s* норн (со) cos сот dco.

О

В частности, положив т = 0 и учитывая, что рх(0)=1, получим

Ф ОО

2 ^ норм dcO == 1, ИЛИ ^ $х норм (®) dco = 1.

О — сю

Геометрически этот результат означает, что площадь, ограниченная снизу осью Осо и сверху кривой sXHOpM(co), равна единице.







Дата добавления: 2015-09-06; просмотров: 424. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...


Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...


Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...

Метод архитекторов Этот метод является наиболее часто используемым и может применяться в трех модификациях: способ с двумя точками схода, способ с одной точкой схода, способ вертикальной плоскости и опущенного плана...

Примеры задач для самостоятельного решения. 1.Спрос и предложение на обеды в студенческой столовой описываются уравнениями: QD = 2400 – 100P; QS = 1000 + 250P   1.Спрос и предложение на обеды в студенческой столовой описываются уравнениями: QD = 2400 – 100P; QS = 1000 + 250P...

Дизартрии у детей Выделение клинических форм дизартрии у детей является в большой степени условным, так как у них крайне редко бывают локальные поражения мозга, с которыми связаны четко определенные синдромы двигательных нарушений...

МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ МОРФЕМНОГО СОСТАВА СЛОВА В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ В практике речевого общения широко известен следующий факт: как взрослые...

СИНТАКСИЧЕСКАЯ РАБОТА В СИСТЕМЕ РАЗВИТИЯ РЕЧИ УЧАЩИХСЯ В языке различаются уровни — уровень слова (лексический), уровень словосочетания и предложения (синтаксический) и уровень Словосочетание в этом смысле может рассматриваться как переходное звено от лексического уровня к синтаксическому...

Плейотропное действие генов. Примеры. Плейотропное действие генов - это зависимость нескольких признаков от одного гена, то есть множественное действие одного гена...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.008 сек.) русская версия | украинская версия