Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

О вне этого интервала.





Решение. Используя формулу

СО

kx (т) = 2 ^ sx (®) cos сот dx

о

и учитывая, что sx(co) — со0 в интервале (0, со0). имеем

кх (т) = 2s0 ^ cos сот dx.

о

Выполнив интегрирование, получим искомую корреляционную функцию:

kx (т) =2s„ sin со„т/т.

Нормированная спектральная плотность

Наряду со спектральной плотностью часто исполь­зуют нормированную спектральную плотность. Нормированной спектральной плотностью стационар­ной случайной функции X ( t) называют отношение спек­тральной плотности к дисперсии случайной функции:

норм (®) = (®)/Ах ~ ** (®)| ^ d(t).

OD

Пример. Задана спектральная плотность sK (м) = 5/(я (1 -(-<»*)) стационарной случайной функции X (/). Найти нормированную спек­тральную плотность.

Решение. Найдем дисперсию:

d„_j..о)*,=-1 j r^r=i.,_5.

Ао — оо

Найдем искомую нормированную спектральную плотность, для чего разделим заданную спектральную плотность на дисперсию Dx =5; в итоге получим

S* «ори (со) = 1/(я (1 + <»*))•

Нормированная спектральная плотность представима в виде косинус-преобразования Фурье нормированной корреляционной функции:

CD

Sx норм (се) = — у рж (т) cos сет dr.

Действительно, чтобы получить эту формулу, достаточно разделить на Dx обе части соотношения (***) (см. § 3).

В свою очередь, нормированная корреляционная функ­ция выражается через нормированную спектральную плот­ность при помощи обратного преобразования Фурье:

Р* СО = 2 5 s* норн (со) cos сот dco.

О

В частности, положив т = 0 и учитывая, что рх(0)=1, получим

Ф ОО

2 ^ норм dcO == 1, ИЛИ ^ $х норм (®) dco = 1.

О — сю

Геометрически этот результат означает, что площадь, ограниченная снизу осью Осо и сверху кривой sXHOpM(co), равна единице.







Дата добавления: 2015-09-06; просмотров: 424. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...


Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...


Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...


Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Закон Гука при растяжении и сжатии   Напряжения и деформации при растяжении и сжатии связаны между собой зависимостью, которая называется законом Гука, по имени установившего этот закон английского физика Роберта Гука в 1678 году...

Характерные черты официально-делового стиля Наиболее характерными чертами официально-делового стиля являются: • лаконичность...

Этапы и алгоритм решения педагогической задачи Технология решения педагогической задачи, так же как и любая другая педагогическая технология должна соответствовать критериям концептуальности, системности, эффективности и воспроизводимости...

Меры безопасности при обращении с оружием и боеприпасами 64. Получение (сдача) оружия и боеприпасов для проведения стрельб осуществляется в установленном порядке[1]. 65. Безопасность при проведении стрельб обеспечивается...

Весы настольные циферблатные Весы настольные циферблатные РН-10Ц13 (рис.3.1) выпускаются с наибольшими пределами взвешивания 2...

Хронометражно-табличная методика определения суточного расхода энергии студента Цель: познакомиться с хронометражно-табличным методом опреде­ления суточного расхода энергии...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия