Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

О вне этого интервала.





Решение. Используя формулу

СО

kx (т) = 2 ^ sx (®) cos сот dx

о

и учитывая, что sx(co) — со0 в интервале (0, со0). имеем

кх (т) = 2s0 ^ cos сот dx.

о

Выполнив интегрирование, получим искомую корреляционную функцию:

kx (т) =2s„ sin со„т/т.

Нормированная спектральная плотность

Наряду со спектральной плотностью часто исполь­зуют нормированную спектральную плотность. Нормированной спектральной плотностью стационар­ной случайной функции X ( t) называют отношение спек­тральной плотности к дисперсии случайной функции:

норм (®) = (®)/Ах ~ ** (®)| ^ d(t).

OD

Пример. Задана спектральная плотность sK (м) = 5/(я (1 -(-<»*)) стационарной случайной функции X (/). Найти нормированную спек­тральную плотность.

Решение. Найдем дисперсию:

d„_j..о)*,=-1 j r^r=i.,_5.

Ао — оо

Найдем искомую нормированную спектральную плотность, для чего разделим заданную спектральную плотность на дисперсию Dx =5; в итоге получим

S* «ори (со) = 1/(я (1 + <»*))•

Нормированная спектральная плотность представима в виде косинус-преобразования Фурье нормированной корреляционной функции:

CD

Sx норм (се) = — у рж (т) cos сет dr.

Действительно, чтобы получить эту формулу, достаточно разделить на Dx обе части соотношения (***) (см. § 3).

В свою очередь, нормированная корреляционная функ­ция выражается через нормированную спектральную плот­ность при помощи обратного преобразования Фурье:

Р* СО = 2 5 s* норн (со) cos сот dco.

О

В частности, положив т = 0 и учитывая, что рх(0)=1, получим

Ф ОО

2 ^ норм dcO == 1, ИЛИ ^ $х норм (®) dco = 1.

О — сю

Геометрически этот результат означает, что площадь, ограниченная снизу осью Осо и сверху кривой sXHOpM(co), равна единице.







Дата добавления: 2015-09-06; просмотров: 424. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...


Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Гальванического элемента При контакте двух любых фаз на границе их раздела возникает двойной электрический слой (ДЭС), состоящий из равных по величине, но противоположных по знаку электрических зарядов...

Сущность, виды и функции маркетинга персонала Перснал-маркетинг является новым понятием. В мировой практике маркетинга и управления персоналом он выделился в отдельное направление лишь в начале 90-х гг.XX века...

Разработка товарной и ценовой стратегии фирмы на российском рынке хлебопродуктов В начале 1994 г. английская фирма МОНО совместно с бельгийской ПЮРАТОС приняла решение о начале совместного проекта на российском рынке. Эти фирмы ведут деятельность в сопредельных сферах производства хлебопродуктов. МОНО – крупнейший в Великобритании...

Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения. 1. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью, проекция которой изменяется со временем 1. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью...

Условия приобретения статуса индивидуального предпринимателя. В соответствии с п. 1 ст. 23 ГК РФ гражданин вправе заниматься предпринимательской деятельностью без образования юридического лица с момента государственной регистрации в качестве индивидуального предпринимателя. Каковы же условия такой регистрации и...

Седалищно-прямокишечная ямка Седалищно-прямокишечная (анальная) ямка, fossa ischiorectalis (ischioanalis) – это парное углубление в области промежности, находящееся по бокам от конечного отдела прямой кишки и седалищных бугров, заполненное жировой клетчаткой, сосудами, нервами и...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия