КИНЕМАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ КОРОБОК СКОРОСТЕЙ

Для кинематических расчетов коробок скоростей в станкостроении приме­няются два метода: аналитический и графоаналитический. Оба метода позволяют находить величины передаточных отношений передач, входящих в коробку скоро­стей. Однако, как правило, используют только графоаналитический метод. Досто­инством его является то, что он позволяет более быстро находить возможные вари­анты решения, дает большую наглядность (что облегчает сравнение вариантов).

При графоаналитическом методе последовательно строят структурную сетку и график (картину) частоты вращения.

Структурная сетка дает ясное представление о структуре привода станка. По структурной сетке легко прослеживаются связи между передаточными отноше­ниями групповых передач (групповой передачей называется совокупность передач между двумя последовательными валами коробки скоростей); однако сетка не дает конкретных значений этих величин. Она наглядно характеризует ряд структур при­водов в общей форме. Структурная сетка содержит следующие данные о приводе: число групп передач, число передач в каждой группе, относительный порядок кон­структивного расположения групп вдоль цепи передач, порядок кинематического включения групп (т.е. их характеристики и связь между передаточными отноше­ниями), диапазон регулирования групповых передач и всего привода, число ступе­ней скорости вращения ведущего и ведомого валов групповой передачи.

График (картина) частоты вращения позволяет определить конкретные ве­личины передаточных отношений всех передач привода и частоты вращения всех его валов. Он строится в соответствии с кинематической схемой привода.

При разработке кинематической схемы коробки скоростей станка с враща­тельным главным движением должны быть известны число ступеней частоты вра­щения шпинделя z, знаменатель геометрического ряда ф, частоты вращения шпин­деля от п\ до n_z и частота вращения электродвигателя п_эд.

Число ступеней частоты вращения шпинделя z при настройке последова­тельно включен­ными групповыми передачами (в мно­говаловых короб­ках) равно произ­ведению числа пе­редач в каждой группе, т.е. z=p_apbPc---Pk-На­пример, для приво­да, показанного на рисунке 9, z= р_арьрс=3-2-2=12.

При заданном (или выбранном) числе ступеней ря­да частоты враще-

ния шпинделя z число групп передач, число передач в каждой группе и порядок расположения групп можно выбирать различными. Этот выбор в основном и опре­деляет кинематику и конструкцию коробки скоростей.

Для наиболее часто применяемых значений z могут быть использованы сле­дующие конструктивные варианты:

В станках с изменением частоты вращения шпинделя по геометрическому ряду передаточные отношения передач в группах образуют геометрический ряд с знаменателем ф^х, где х - целое число, которое называется характеристикой груп­пы. Характеристика группы равна числу ступеней скорости совокупности группо­вых передач, кинематически предшествующих данной группе. Общее уравнение настройки групповых передач имеет следующий вид:

Для последовательного получения всех частот вращения шпинделя сначала переключают передачи одной группы, затем другой и т.д. Если в коробке скоро­стей, показанной на рисунке 9, использовать с этой целью передачи группы а, за­тем группы сив последнюю очередь группы Ь, то соответственно этому порядку переключений группа а будет основной, группа с - первой переборной, группа b -второй переборной. Коробка скоростей может иметь и большее число переборных групп. Для основной группы передач характеристика хо=1; для первой переборной группы xi=pi; для второй переборной группы x₂-pip2 и т.д., где piH p₂ - соответст­венно числа передач основной и первой переборной групп.

Для конструктивного варианта привода, показанного на рисунке 9, и приня­того порядка переключений скоростей можно записать структурную формулу 7=3(1)2(6)2(3). В формуле цифрами в скобках обозначены характеристики групп. Основной и различными поп номеру переборными группами может быть любая другая группа передач в приводе, поэтому наряду с конструктивными вариантами привода возможны также различные его кинематические варианты.

Во избежание чрезмерно больших диаметров зубчатых колес в коробках ско­ростей, а также в целях нормальной их работы практикой установлены следующие предельные передаточные отношения между валами при прямозубом зацеплении:

 

Отношение -^- имеет наибольшую величину для последней переборной

отсюда наибольший диапазон регулирования групповой передачи будет

группы привода. Следовательно, для коробок скоростей

 

где x_max - наибольший показатель для последней переборной группы; р - число пе­редач в этой группе.

Для графического изображения частот вращения шпинделя станка обычно используют логарифмическую шкалу чисел. С этой целью геометрический ряд час­тот вращения

Таким образом, если откладывать на прямой линии последовательные значе­ния логарифмов частот вращения п_ь п₂, п₃,..., n_z, то интервалы между ними будут постоянны и равны lg ф.

Рассмотрим построение структурной сетки и графика частоты вращения для коробки скоростей, кинематическая схема которой показана на рисунке 10, а.

 

Для принятого конструктивного варианта привода возможны два варианта структурной формулы: z=6=3(l)-2(3) и z=6=3(2)-2(l). В первом случае основной группой будет первая в конструктивном отношении группа передач, а первой пе­реборной - вторая группа передач; для второго случая - наоборот.

На рисунке 10, б, в показаны структурные сетки для приведенных формул структуры привода. Они построены следующим образом. На равном расстоянии друг от друга проводят вертикальные линии, число которых должно быть на еди­ницу больше, чем число групповых передач. Также проводят ряд горизонтальных параллельных прямых с интервалом, равным lg ф (число горизонтальных прямых равно числу ступеней z частоты вращения шпинделя). На середине первой слева вертикальной линии наносят точку О, из которой симметрично в соответствии с числом передач в группах по заданной структурной формуле проводят лучи, со­единяющие точки на вертикальных линиях. Расстояния между соседними лучами должны быть равны X; lg ф, где X; — характеристика соответствующей группы.

Оптимальный вариант структурной сетки выбирают следующих выражений. Выше отмечалось, что независимо от порядка переключений групповых передач диапазон регулирования последней переборной группы является наибольшим. По­этому следует определить диапазоны регулирования последних переборных групп для всех вариантов структурных сеток (при выбранном значении ф) и исключить из дальнейшего рассмотрения варианты, не удовлетворяющие условию

Для варианта, показанного на рисунке 10, б, х_тах=3, а для варианта, показан­ного на рисунке 10, в, х_тах=2. Вариант б подходит для всех значений ф, так как 2⁽²" ¹⁾³=8; вариант в удовлетворяет всем значениям ф за исключением ф=1,78 и ф=2 по­скольку 1,78⁽³"^1>2>8 и 2⁽³'^1}'²>8.

На рисунке 10, г, д показаны построенные для обоих вариантов структурных сеток графики частоты вращения при 0=1,26, ni=160 об/мин, п₆=500 об/мин и п=1000 об/мин.

Графики частоты вращения строят в следующей последовательности: на равном расстоянии друг от друга проводят вертикальные линии, число которых равно числу валов коробки; на равном расстоянии друг от друга с интервалами lg ф проводят горизонтальные линии, которым присваивают (снизу вверх) порядковые частоты вращения, начиная с п\. Луч, проведенный между вертикальными линия­ми, обозначает передачу между двумя валами с передаточным отношением 1=ф^т, где т - число интервалов lg ф, перекрытых лучом. При горизонтальном положении луча 1=1, при луче, направленном вверх, i>l, а вниз i<l.

Для разбираемого примера (ф=1,26) с учетом особенностей отдельных пере­дач и значений предельных передаточных отношений

строим (для каждого варианта) сначала цепь передач для снижения частоты вра­щения от п=1000 до ni=160 об/мин. Наиболее целесообразно при этом разбить об­щее передаточное отношение этой цепи так, чтобы сохранить более высокими час­тоты вращения промежуточных валов. В этом случае размеры коробки уменьша­ются. Дальнейшее построение ведем, используя принятые варианты структурных сеток. Построенный график частоты вращения позволяет определить передаточное отношение всех передач коробки.

По найденным передаточным отношениям определяют числа зубьев зубча­тых колес. Следует иметь в виду, что в станкостроении межосевые расстояния, суммы чисел зубьев сопряженных колес, числа зубьев червячных колес и модули нормализованы. При постоянном расстоянии между осями ведущего и ведомого валов и одинаковом модуле колес группы передач сумма чисел зубьев каждой па­ры зубчатых колес является постоянной величиной, т.е.

Передаточные отношения пар зубчатых колес, находящихся в зацеплении:

и т.д. Из уравнений следует

 

По этим формулам находятся числа зубьев колес группы по заданной ^]z. Передаточные отношения i_b 1₂и т.д. определяют из графика частоты вращения.

Коробки подач предназначены для получения требуемых величин подач и сил подачи при обработке на станке различных деталей. Коробка подач в большин­стве случаев заимствует движение от шпинделя станка или приводится в движение

от отдельного электродвигателя. Значения подач должны обеспечивать требуемую шероховатость поверхности, а также высокую стойкость инструмента и произво­дительность станка. Подачи в общем случае должны располагаться в геометриче­ской прогрессии.

Изменение величины подачи можно производить различными способами: с помощью механизмов с зубчатыми передачами и без применения зубчатых передач (например, электрическим и гидравлическим путем, храповым и кулачково-рычажным механизмами и т.д.).

Коробки подач с зубчатыми передачами бывают: а) со сменными зубчатыми колесами, с постоянным расстоянием между осями валов; б) с передвижными бло­ками зубчатых колес; в) со встречными ступенчатыми конусами колес и вытяжны­ми шпонками; г) нортоновские; д) в форме гитар сменных зубчатых колес; е) с ме­ханизмами типа Меандра.

Для получения большого количества величин подач коробки часто конструи­руют, используя сразу несколько из перечисленных механизмов.

Коробки подач со сменными зубчатыми колесами (с постоянным расстоя­нием между осями валов) находят применение в станках для крупносерийного производства при редкой настройке. В частности, такие коробки встречаются в ав­томатах, полуавтоматах, операционных и специальных станках. Конструкции ко­робок подач, состоящих из одних лишь сменных зубчатых колес, очень просты и не отличаются от обычных коробок скоростей.

Коробки подач с передвижными блоками зубчатых колес широко приме­няют в универсальных станках. Они позволяют передавать большие крутящие мо­менты и работать с большими скоростями. К недостатку коробок подач этого типа относится невозможность использования в них косозубых колес. По конструкции коробки подач с передвижными зубчатыми колесами аналогичны соответствую­щим коробкам скоростей.

Коробка подач со встречными ступенчатыми контурами колес и вы­тяжной шпонкой на четыре различных передаточных отношения (вообще число передач в таких коробках может достигать 8-10 в одной группе) показана на ри­сунке 11, а, передача движения в ней осуществляется через пару зубчатых колес

. Механизмы с вытяжными шпонками обычно используют в качестве основной

группы передач коробки подач. В механизме с вытяжной шпонкой (рисунок 11, б) на верхнем ведущем валу жестко закреплены на шпонке зубчатые колеса z_b z₃, z₅ и z₇, которые находятся в постоянном зацеплении соответственно с зубчатыми коле­сами z₂, z₄, z₆ и z₈. Одно из зубчатых колес, расположенных на ведомом валу, по­средством вытяжной шпонки может быть жестко связано с валом, и тогда враще­ние валу передается через это колесо. При этом остальные зубчатые колеса враща­ются вхолостую. Во избежание одновременного включения двух ведомых зубча­тых колес механизм имеет специальные разделительные кольца 1.

Недостатком этого механизма является то, что зубчатые колеса ведомого ва­ла независимо от того, передают они крутящий момент или нет, постоянно враща­ются, что ускоряет их износ и требует дополнительной затраты мощности. К не­достаткам относятся также возможность перекоса вытяжной шпонки, малая жест­кость шпоночного валика, ослабленного продольным пазом, вращение колес с чрезмерно большой скоростью, если шпоночный валик работает как ведущий и др. Коробки подач с вытяжными шпонками применяют в небольших, а иногда и в средних по размеру сверлильных и токарно-револьверных станках.

Механизм Нортона показан на рисунке 11, в. Этот механизм позволяет по­лучить арифметический ряд подач, необходимый при нарезании стандартных резьб; поэтому его широко применяют в коробках подач токарно-винторезных станков. Его достоинствами являются малые размеры вдоль оси и возможность свободного выбора передаточных отношений независимо от межцентрового рас­стояния. Он позволяет получить при небольших размерах большое количество пе­редаточных отношений, необходимых для нарезания разных резьб с различным шагом.

На ведущий вал I свободно надет рычаг 1, с помощью которого зубчатое ко­лесо z_b находящееся постоянно в зацеплении с колесом z₂, перемещается вдоль ва­ла. Накидывая колесо z₂ на одно из колес ведомого зубчатого конуса, получают соответствующее передаточное отношение. В нашем примере механизм типа Нор­тона имеет 4 передаточных отношения:

Существуют нортоновские передачи, у которых число передаточных отно­шений достигает 10-12 при приемлемых осевых размерах коробки. Ведущим зве­ном может быть и зубчатый конус, т.е. передача является обратимой.

Коробки подач в форме гитар сменных зубчатых колес (рисунок 11, г). Гитарой называется устройство, обеспечивающее надлежащее сцепление сменных зубчатых колес. Гитары сменных колес дают возможность настраивать подачу с любой степенью точности. Они позволяют применять передаточные отношения до i_min⁼¹/₈. Гитары бывают двухпарные и трехпарные. В основном в станках встреча­ются двухпарные гитары, лишь в редких случаях, когда необходимы особенно ма­лые передаточные отношения, используют трехпарную гитару. Каждую гитару снабжают определенным комплектом сменных зубчатых колес. Например, для то­карно-винторезных станков рекомендуется комплект сменных зубчатых колес из z=20, 24, 25, 28, 30, 32, 36, 40, 44, 45, 48, 50, 55, 60, 65, 68, 70, 71, 75, 76, 80, 85, 90, 95, 100, 110, ИЗ, 120, 127.

На рисунке 20, г показана схема двухпарной гитары. Расстояние А между ве­дущим валом 1 (колеса а) и ведомым 2 (колеса d) является неизменным. На ведо­мом валу свободно посажен приклон гитары 3. В приклоне имеются радиальный и дуговой пазы. В радиальном пазу крепят ось 4 колес b и с. Перемещая ось вдоль паза, можно менять расстояние В между колесами сие. Вследствие наличия дуго­вого паза в приклоне имеется возможность изменять расстояние С между колесами а и Ь, поворачивая приклон на валу 2. В требуемом положении приклон закрепляют болтом 5.

Механизм Меандра (рисунок 11, д) состоит из трехпарных зубчатых колес. Колеса z\ и z₂ жестко закреплены на ведущем валу, a z₃, z₄, z₅ и z₆ свободно враща­ются на промежуточном валу. Зубчатое колесо z₇ является накидным и всегда на­ходится в зацеплении с передвижным колесом z₈. переключение производится ры­чагом 1. показанный механизм дает 4 передаточных отношения:

Подобные механизмы могут быть и с большим количеством передаточных отношений. Числа зубьев колес механизма подбирают так, чтобы