Направляющие косинусы вектора.
Пусть дан вектор Обозначим углы наклона этого вектора к осям Ох, Оу и Oz соответственно буквами
Аналогично
Из формул (11) - (13) следует: 1) сos2 т.е. сумма квадратов направляющих косинусов любого ненулевого вектора равна единице;
т.е. направляющие косинусы этого вектора пропорциональны его соответствующим проекциям. Примечание. Из формул (11)-(13) видно, что проекции любого единичного вектора
Пример. Найти направляющие косинусы вектора
|
(
х, 
, 
и 
. Три числа cos 
и cos 
= 
(1; 0; 0) получаем из (9)
на оси координат соответственно совпадают с его направляющими косинусами и, следовательно,
