В цилиндрической системе координат положение точки М пространства определяется полярными координатами r и
точки М' - проекции точки М на плоскость хОу - и аппликатой z самой точки М (рис. 38). Числа r,
и z называются цилиндрическими координатами точки М, причем r
0, 0
< 2
и z- любое действительное число. Из рис. 38 видно, что цилиндрические координаты r,
и z связаны с прямоугольными соотношениями
х = r cos
, у = r sin
, z = z.
Рис.38
В сферической системе координат положение точки М в пространстве определяется ее расстоянием r от начала О, углом
между положительным направлением оси Ох и проекцией отрезка ОМ на плоскость хОу, углом
между положительным направлением оси Oz и отрезком ОМ (рис. 39). Числа r,
и
называются сферическими координатами точки М или полярными координатами в пространстве, при этом
r
0, 0
< 2
, 0
.
Из рис. 39 видно, что сферические координаты r,
и
связаны с прямоугольными координатами соотношениями
х =r sin
cos
, у = r sin
-sin
, z = r cos
.
Откуда
