Описание. Данный метод состоит в последовательном выделении в квадратичной форме полных квадратов
Данный метод состоит в последовательном выделении в квадратичной форме полных квадратов. Пусть
есть данная квадратичная форма. Возможны два случая: 1. хотя бы один из коэффициентов aii при квадратах отличен от нуля. Не нарушая общности, будем считать 2. все коэффициенты В первом случае преобразуем квадратичную форму следующим образом:
С ней поступают аналогичным образом и так далее. Заметим, что Второй случай заменой переменных
|
(этого всегда можно добиться соответствующей перенумерацией переменных);
, но есть коэффициент 
, отличный от нуля (для определённости пусть будет 
).
, где
, а через 
обозначены все остальные слагаемые.
представляет собой квадратичную форму от n-1 переменных 
.
сводится к первому.
