Условные и безусловные вероятности появления символов в виде стохастического вектора и матрицы дискретного источника
Процедуру вычисления условных и безусловных вероятностей при обработке статистических данных дискретного источника с памятью поясним на примере появления двух символов X и Y. Обозначим: N (X\X) – условная частота появления символа X (хотели получить символ X и получили); N (Y \ Y) – условная частота появления символа Y (хотели получить символ Y и получили); N (Y \ X) – условная частота появления символа Y (хотели получить символ Y, а получили X); N (X \Y) – условная вероятность появления символа X (хотели получить символ Y, а получили Х). Тогда безусловная частота появления символа Х
где Представление в виде стохастического вектора для двух символов X и Y имеет вид [ p (X); p (Y)]. Условные частоты появления символа Х определяются формулой:
Переходная матрица условных частот появления:
Пример 9.1. Исследуется дискретный постоянный источник сообщений с памятью. Нужно выполнить следующее: 1. Снять статистические данные о количестве символов, вырабатываемых источником. 2. Вычислить частоты появления символов на выходе источника (безусловные и условные). Результаты представить в виде стохастического вектора и стохастической матрицы. 3. Выяснить, является ли источник марковским.
|
, (9.1)
– количество раз, когда выпал символ X независимо от того, какой символ мы хотели получить; N – общее количество полученных символов.
(9.2)
(9.3)
