В таком случае для акции С уравнение линейной регрессии должно принимать вид:
= 
Ниже будут вычислены параметры линейной регрессии для акции С: 
=0,1165 и 
=0,5255. Значит, для этой акции уравнение линейной регрессии должно иметь вид:
= 0,1165 + 0,5256× 
Сравним получаемые по этой формуле теоретические величины и реально наблюдаемые значения , приведенные в таблице 7:
= 0,1165 + 0,5256× 
= 0,1165 + 0,5256×0,121 = 0,1802,
что отличается от наблюдаемого значения 
= 0,110. Чтобы уровнять теоретическую и реальную величины, необходимо провести коррекцию теоретической величины 
. Достигается это путем добавления к значению ошибки 
= -0,0702: (0,1802 - 0,0702 = 0,110).
Поскольку величины и случайные, то, скорее всего, и остальные теоретические значения , получаемые с использованием уравнения линейной регрессии, будут отличаться от реально наблюдаемых величин , приведенных в таблице 7. В этой связи величины 
необходимо корректировать ошибкой 
на каждом шаге расчета. Так как величины и случайные, то и значения ошибки также должны представлять собой случайные величины. В итоге уравнение линейной регрессии для акции С должно иметь следующий вид:
= + ,
где:
- случайная ошибка.
В общем случае, если в портфель включено n акций, то для любой i -ой акции портфеля уравнение линейной регрессии выглядит следующим образом:
= 
,
где:
- доходность i -ой акции портфеля за шаг t;
- параметр регрессии, называемый коэффициентом «альфа»; показывает, какая часть доходности i -ой акции портфеля не связана с изменениями доходности рыночного портфеля ;
- параметр линейной регрессии, называемый коэффициентом "бета";, показывающий чувствительность доходности i -ой акции портфеля к изменениям рыночной доходности ;
- доходность рыночного портфеля в момент t;
- случайная ошибка, свидетельствующая о том, что реальные, действующие значения и отклоняются от линейной зависимости.
Уравнение = является основным в линейном регрессионном анализе и берется за основу в модели Шарпа. В линейном регрессионном анализе полагается, что средняя арифметическая (ожидаемая) величина ошибок наблюдения E (
)=0, то есть фактические величины в среднем равномерно распределяются выше и ниже значений, получаемых при линейной регрессии.
Параметр бета. Особое значение необходимо уделить параметру , поскольку он определяет чувствительность доходности i-ой акции портфеля к изменениям рыночной доходности. Коэффициент для каждой ценной бумаги показывает, на сколько процентов изменится доля , определяемая воздействием рынка ( × ), при изменении рыночной доходности на 1%.
В общем случае, если 
>1, то доходность данной ценной бумаги более чувствительная, подвержена большим колебаниям, чем рыночная доходность r m. Соответственно, при 
<1 ценная бумага имеет меньший размах отклонений доходностей r j от средней арифметической (ожидаемой) величины E (ri), чем рыночная доходность. В этой связи ценные бумаги с коэффициентом >1 классифицируются как более рискованные, чем рынок в целом, а с <1 - менее рискованными, чем рынок в целом.
Как показывают исследования, для большинства ценных бумаг коэффициент >0, хотя могут встретиться ценные бумаги и с отрицательной величиной . В последнем случае доходности этих ценных бумаг отрицательно коррелированны с доходностью рыночного портфеля. Следует учитывать, что и в случае отрицательных величин , если величина этого коэффициента по модулю превосходит единицу, то есть 
(например, = -1,5), то акции считаются более рискованными, чем рынок в целом.
Поскольку коэффициент характеризует зависимость доходности исследуемой акции и рыночного портфеля, то, очевидно, что данный коэффициент отражает только систематическую, недиверсифицируемую часть риска.
Определение параметров и регрессионной модели и оценка результатов регрессии. Для нахождения параметров и по результатам наблюдений используется метод наименьших квадратов (МНК). По этому методу в качестве параметров и берутся такие значения, которые минимизируют сумму квадратов ошибок , то есть которых величина:
достигает минимума. Если провести необходимые вычисления, то окажется, что выражение имеет минимум, когда параметры и принимают следующие значения:
Если будут известны наблюдаемые в течение N лет величины и , то, пользуясь известными формулами для вычисления ожидаемых доходностей, ковариаций и дисперсий, можно найти E (r i), E (r m), 
и 
, подставить их в выше представленные формулы и вычислить параметры регрессии и .
Найдем значения коэффициентов 
и для акций "А", "В" и "С":
=0,2494 и 
= -0,9787
= -0,0117 и 
=0,9470
= 0,1165 и 
= 0,5256
Вычисление дисперсий случайной ошибки. Поскольку для определения оптимального портфеля с использованием модели Шарпа понадобятся значения дисперсий 
случайных ошибок, то проведем необходимые вычисления. Общая формула для вычисления дисперсии случайной ошибки имеет вид:
= 
Для акций "А" вычисления дают:
= [(0,120-0,2694+0,9787×0,1212) 
+(-0,040-0,2694+0,9787×0,2924) +(0,010×0,2694+0,9787×0,1479) +
+ и т.д. по всем 10 годам] / 8 = 0,0073
Соответственно: 
=0,0136 и 
=0,0375.
Для наглядности сведем данные регрессионного анализа для акций "А", "В" и "С" в одну таблицу (табл. 8.):
Таблица 8.
