Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Основы проверки гипотез методом доверительных интервалов




Проверку статистической гипотезы о равенстве вероятностей двух событий можно провести методом доверительных интервалов. Пусть на основании статистических данных получена оценка вероятности события А. Обозначим ее . Построен доверительный интервал для этой оценки , где – точность оценки вероятности события А. Пусть теперь на основании данных того, либо другого статистического исследования получена оценка вероятности другого события В. Обозначим ее . 检验两个事件的概率,可以通过置性区间检验统计假设。假设统计参数的基础上,得到事件A的估计概率,用 .表示,并为其建立置信区间 , 其中 是事件A的估计概率准确性。设同一条件下另一事件B,得到事件A的估计概率,用 .表示。

Правило проверки статистической гипотезы таково: если оценка вероятности события В принадлежит доверительному интервалу оценки вероятности события А:

, (14.1)

то вероятности событий А и В можно считать статистически неразличимыми, т.е. равными. В противном случае вероятности событий А и В равными считать нельзя.统计假设检验规定:如果事件B的估计概率属于事件A的置信区间,则有公式(14.1),那么事件A和事件B可以被认为是不可区分的,平等的。他们不可能是对立事件。

 

14.2. Пример решения типового задания по теме
«Проверка гипотез методом доверительных интервалов»例题详解

Задание № 14. На основании опроса 2500 человек рейтинг кандидата в депутаты М оказался 20%. Через месяц был проведен новый опрос населения, по итогам которого рейтинг кандидата М оказался 21%. Можно ли говорить о росте рейтинга при точности опроса +2%? 在2500人得问卷调查中显示M议员的受欢迎率为20%。一月后进行新的民意调查,受欢迎率达到21%,那么能否说出在+2%准确性条件下,M议员的受欢迎增长情况。

Решение. Определим значения параметров задачи. Оценка вероятности события А – это рейтинг кандидата в депутаты при первом опросе. Действительно, рейтинг – это вероятность того, что избиратели проголосуют за данного депутата. Тогда = 0,2 (= 20%). Точность оценки = 0,02 (= 2%). Тогда доверительный интервал для оценки вероятности события А имеет вид = (0,2 – 0,02; 0,2 + 0,02) = (0,18; 0,22). Вероятность события В – это рейтинг кандидата в депутаты при повторном опросе. Тогда = 0,21 (= 21%). Таким образом, согласно правилу проверки гипотезы о равенстве вероятностей событий имеем: 0,21 (0,18; 0,22), т.е. выполнено соотношение (14.1). Таким образом, оценка вероятности события В входит в пределы доверительного интервала оценки вероятности события А. Это значит, что вероятности событий А и В считаются статистически неразличимыми, то есть говорить о росте рейтинга кандидата в депутаты М говорить нельзя. Различия в оценках рейтингов можно объяснить исключительно случайными причинами.

 

14.3. Задания по теме «Проверка гипотез методом
доверительных интервалов»习题

 

14.1. По данным агентства Мирор 153 человека из 650 являются поклонниками школы Грифендорф, а по данным агентства Дарксайд 905 человек из 5000 предпочитают школу Слизерин. Какая школа магии популярнее при точности оценки +4%? 根据中介资料显示,650人中有153人喜欢Грифендорф, 5000人中有905人喜欢Слизерин.学校。如果估计准确性是+4%,那么求出两所学校的受欢迎情况。 14.2. 325 из 422 судов компании Jetfly оснащены двигателями производства США. В компании Flyship таких 387 из 516. Какая из компаний в большей степени привержена продукции американских производителей и почему при точности исследования +4%? 造船厂Jetfly 422艘船舶,有325艘使用美国发动机。造船厂Flyship 516艘船舶,有387艘使用美国发动机。如果调查准确性是+4%,那么那个厂更喜欢用美国产品。
14.3. Преподаватель А поставил в потоке 42 двойки из 200 опрошенных студентов, а преподаватель В – 64 двойки из 270 студентов. Какой преподаватель строже и почему, если точность данных +5%? 教师A的200名学生中有42名得2分,教师B的270名学生中有64名得2分。如果准确性是+5%,那么哪位教师更严格。 14.4. Секретарша Элла при наборе текста делает 10 ошибок на 100 страниц, а секретарша Бэла – 18 ошибок на 230 страниц. Какую из них следует уволить при сокращении, если точность наблюдений начальника +2%? 秘书 艾拉打印100页有10个错误,秘书贝拉打印230页有18个错误。如果准备性是+2%,那么在裁员中,哪个秘书个有可能被开除。
14.5. В подпольной швейной мастерской «Талант» запарывают 47 заготовок из 500, а в мастерской «Гигант» – 68 из 600. Какая из мастерских работает качественнее и почему при точности оценки +3%? 在小型缝纫车间,«Талант»车间缝制的500件有47件针脚有问题,«Гигант»车间缝制的600件有68件有问题。如果准确性是+3%,那么哪个车间合格率更高。 14.6. При аккредитации выяснилось, что из 5552 преподавателей вуза А 294 имеют ученую степень доктора наук, а в вузе В – 168 из 3067. Какой из вузов имеет лучший кадровый показатель при точности подсчета +5%? 据评审透露,大学A有5552名教师,其中有294为博士。大学B有3067名教师,其中有168名博士。如果准确性是+5%,那么哪所大学教师水平更高。

 


Поможем в написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой





Дата добавления: 2015-10-01; просмотров: 608. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2022 год . (0.015 сек.) русская версия | украинская версия
Поможем в написании
> Курсовые, контрольные, дипломные и другие работы со скидкой до 25%
3 569 лучших специалисов, готовы оказать помощь 24/7