Степени тесноты связи при дихотомическом оценивании

	Степень тесноты корреляционной связи相关程度
	Корреляционная связь отсутствует不相关
(0 ÷ 0,3)	Слабая корреляционная связь低度相关
[ 0,3 ÷ 0,7 ]	Умеренная корреляционная связь中度相关
[ 0,7 ÷ 1 ]	Сильная корреляционная связь高度相关
	Функциональная связь (не вероятностная)显著相关

 

В качественно составленной анкете теснота связи между вопросами не должна быть велика (), иначе возникает дублирование информации. Если для двух вопросов значение близко к 1, то один из них следует исключить. Если существует отрицательная связь между одним из вопросов анкеты, например Т, и группой других вопросов, то вопрос Т, скорее всего, относится к предметной области другого признака. Его следует переформулировать или исключить.

 

17.2. Пример решения типового задания по теме «Корреляционный анализ при дихотомическом оценивании»

Задание № 17. Респондент отвечает на вопросы анкеты Х и У «да» (1 балл) или «нет» (0 баллов). Процентные доли различных вариантов ответов сведены в матрицу корреляции. Установить степень тесноты связи вопросов Х и У.

У Х
	0.08	0.26
	0.12	0.54

 

Решение. Построим ряды распределения случайных величин Х и У по отдельности. По формулам (17.2)

 

= 0,08 + 0,26 = 0,34;

= 0,12 + 0,54 = 0,66;

= 0,08 + 0,12 = 0,2;

= 0,26 + 0,54 = 0,8.

 

Тогда отдельные ряды распределения имеют вид

Р	0,34	0,66		Р	0,2	0,8

 

Заметим, что условие нормировки в каждом ряде соблюдается – сумма вероятностей равна 1.

Найдем математические ожидания по формулам (17.3), (17.4)

= 0,66; = 0,8.

Найдем дисперсии по формулам (17.5), (17.6)

;
.

Найдем средне квадратические отклонения по формулам (17.7)

; .

Найдем ковариацию по формуле (17.8)

.

Найдем коэффициент корреляции по формуле (17.9)

.

Вывод: теснота связи между вопросами анкеты Х и У – слабая, что свидетельствует, скорее всего о высоком качестве ее составления. Для дальнейших выводов по качеству анкеты следует установить степень тесноты связи между другими ее вопросами.

 

 

17.3. Задания по теме «Корреляционный анализ
при дихотомическом оценивании»

Текст задания. Респондент отвечает на вопросы анкеты Х и У «да» (1 балл) или «нет» (0 баллов). Процентные доли различных вариантов ответов сведены в матрицу корреляции. Установить степень тесноты связи вопросов Х и У.

Варианты задания

17.1.

У Х
	0.86	0.04
	0.05	0.05