Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Основы регрессионного анализа





Для того чтобы оценить адекватность и точность модели зависимости случайных величин в форме линейной корреляционной связи используют регрессионный анализ. 线性回归是利用数理统计中的回归分析来确定两种或两种以上变量相互依赖的定量关系的一种统计分析。

Пусть дана двумерная выборка

Х .....
У .....

 

По формулам (16.1)-(16.8) найдем числовые характеристики выборки: выборочные средние , выборочные отклонения , выборочный коэффициент корреляции . Уравнения прямых регрессий имеют вид:

– регрессия У на Х, (18.1)

– регрессия Х на У. (18.2)

Обе линии прямых регрессий изображаются на графике вместе с облаком точек. Об адекватности построенной линейной корреляционной модели можно судить по тому, насколько хорошо обе линии регрессий аппроксимируют облако точек. О степени корреляционной связи свидетельствует определенная (угловая) близость линий регрессии. Чем теснее связь, тем меньше угол между линиями регрессий. При отсутствии корреляционной связи между величинами Х и У ( = 0) прямые регрессий параллельны осям координат (), облако точек носит хаотический характер.

 

18.2. Пример решения типового задания по теме
«Регрессионный анализ»

Задание № 18. Дана двумерная выборка. Написать уравнения прямых регрессий. На графике изобразить облако точек и линии прямых регрессий. Сделать предварительный вывод об адекватности линейной корреляционной модели.

 

 

Х            
У            

 

Решение. По формулам (16.1) – (16.8) найдем числовые характеристики выборки.

;

;

;

;

; ;

;

.

Тогда запишем уравнения прямых регрессий:

– регрессия У на Х,

– регрессия Х на У.

После преобразований получаем

 

– регрессия У на Х,

– регрессия Х на У.

 

Облако точек и линии прямых регрессий построены на рис. 18.1. Видно, что линейная корреляционная модель адекватна, поскольку обе линии регрессий хорошо аппроксимируют облако точек. Кроме того, прямые регрессий близки, что указывает на сильную корреляционную связь между величинами Х и У.

Рис. 18.1. Облако точек и линии прямых регрессий

 

18.3. Задания по теме «Регрессионный анализ»

Текст задания. Дана двумерная выборка. Написать уравнения прямых регрессий. На графике изобразить облако точек и линии прямых регрессий. Сделать предварительный вывод об адекватности линейной корреляционной модели.

Таблица 18.1

 

Варианты задания

18.1. 18.2.
                       
                       
18.3. 18.4.
                       
                       
18.5. 18.6.
                       
                       
18.7. 18.8.
                       
                       
18.9. 18.10.
                       
                       







Дата добавления: 2015-10-01; просмотров: 988. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...


Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...


Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...


Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Пункты решения командира взвода на организацию боя. уяснение полученной задачи; оценка обстановки; принятие решения; проведение рекогносцировки; отдача боевого приказа; организация взаимодействия...

Что такое пропорции? Это соотношение частей целого между собой. Что может являться частями в образе или в луке...

Растягивание костей и хрящей. Данные способы применимы в случае закрытых зон роста. Врачи-хирурги выяснили...

СПИД: морально-этические проблемы Среди тысяч заболеваний совершенно особое, даже исключительное, место занимает ВИЧ-инфекция...

Понятие массовых мероприятий, их виды Под массовыми мероприятиями следует понимать совокупность действий или явлений социальной жизни с участием большого количества граждан...

Тактика действий нарядов полиции по предупреждению и пресечению правонарушений при проведении массовых мероприятий К особенностям проведения массовых мероприятий и факторам, влияющим на охрану общественного порядка и обеспечение общественной безопасности, можно отнести значительное количество субъектов, принимающих участие в их подготовке и проведении...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия