Решение. 1. Определяем основные геометрические параметры сечения стержня по ГОСТ 8240-89
1. Определяем основные геометрические параметры сечения стержня по ГОСТ 8240-89. Швеллер № 16: площадь сечения 18,1см2; минимальный осевой момент сечения 63,3 см4; минимальный радиус инерции сечения гт;п = 1,87см. 2. Определяем категорию стержня в зависимости от гибкости. Предельная гибкость для материала СтЗ λпред = 100. Расчетная гибкость стержня при длине l = 1м = 1000мм
Рассчитываемый стержень — стержень большой гибкости, расчет ведем по формуле Эйлера.
3. Допускаемая нагрузка на стержень
4. Условие устойчивости
82кН < 105,5кН. Устойчивость стержня обеспечена.
Пример 5. На рис. 2.83 показана расчетная схема трубчатой стойки самолетной конструкции. Проверить стойку на устойчивость при [ n у] = 2,5, если она изготовлена из хромоникелевой стали, для которой Е = 2,1*105 и σпц = 450 Н/мм2.
Для расчёта на устойчивость должна быть известна критическая сила для заданной стойки. Необходимо установить, по какой формуле следует вычислять критическую силу, т. е. надо сопоставить гибкость стойки с предельной гибкостью для её материала. Вычисляем величину предельной гибкости, так как табличных данных о λ,пред для материала стойки не имеется:
Для определения гибкости рассчитываемой стойки вычисляем геометрические характеристики ее поперечного сечения:
Определяем гибкость стойки:
и убеждаемся, что λ < λпред, т. е. критическую силу можно определить ею формуле Эйлера:
Вычисляем расчетный (действительный) коэффициент запаса устойчивости:
Таким образом, n у > [ n у] на 5,2%.
Пример 2.87. Проверить на прочность и устойчивость заданную стержневую систему (рис. 2.86), Материал стержней — сталь Ст5 (σт = 280 Н/мм2). Требуемые коэффициенты запаса: прочности [n] = 1,8; устойчивости [nу] = 2,2. Стержни имеют круглое поперечное сечение d1 = d2 = 20 мм, d3 = 28 мм.
|
Решение
