Сравнительный анализ проектов различной продолжительности
На практике вполне вероятна ситуация, когда необходимо сравнивать проекты разной продолжительности. Речь может идти как о независимых, так и об альтернативных проектах. Поскольку необходимость сравнения проектов разной продолжительности возникает постоянно, разработаны методы, позволяющие элиминировать влияние временного фактора. Это методы цепного повтора в рамках общего срока действия проектов, бесконечного цепного повтора сравниваемых проектов и эквивалентного аннуитета. Метод цепного повтора в рамках общего срока действия проектов. В общем случае продолжительность действия одного проекта может не быть кратной продолжительности другого. В этом случае рекомендуется находить наименьший общий срок действия проектов, в котором каждый из них может быть повторен целое число раз. Длина конечного общего срока находится с помощью наименьшего общего кратного (НОК). Последовательность действий при этом такова: 1) найти НОК сроков действия проектов; 2) рассматривая каждый из проектов как повторяющийся, рассчитать с учетом фактора времени суммарное значение NPV проектов (чистая дисконтированная стоимость), реализуемых необходимое число раз в течение периода НОК; 3) выбрать тот проект из исходных, для которого суммарное значение NPV повторяющегося потока имеет наибольшее значение. Метод бесконечного цепного повтора сравниваемых проектов. Рассмотренный метод цепного повтора в рамках общего срока действия проектов упрощается в вычислительном плане. Так, если анализируется несколько проектов, существенно различающихся по продолжительности реализации, расчеты могут быть громоздкими. Их можно упростить, если предположить, что каждый из анализируемых проектов может быть реализован неограниченное число раз. В этом случае при n число слагаемых в формуле расчета NPV будет стремиться к бесконечности, а значение NPV может быть найдено по известной формуле для бесконечно убывающей геометрической профессии. Из сравниваемых проектов имеющий большее значение NPV является предпочтительным. Метод эквивалентного аннуитета. Этот метод в известной степени корреспондирует с методом бесконечного цепного повтора. Эквивалентный аннуитет – это уровневый (унифицированный, стандартный) аннуитет, который имеет ту же продолжительность, что и оцениваемый инвестиционный проект, и ту же величину текущей стоимости, что и NPV этого проекта. Соответственно формула для расчета такого аннуитета получается модифицированием формулы текущей стоимости обыкновенного аннуитета и имеет вид:
где PVIFAr, n – текущая (современная) стоимость аннуитета стоимостью 1 руб. в конце каждого из n периодов по ставке доходности на уровне r. Логика использования эквивалентного аннуитета состоит в том, что если такие аннуитеты определить для всех сравниваемых проектов, то проект, у которого аннуитет наибольший, будет обеспечивать и наибольшую величину NPV всех денежных поступлений, если все конкурирующие инвестиции будут предполагать бесконечное реинвестирование или реинвестирование до тех пор, пока сроки жизни всех проектов не завершатся одновременно.
|
