Будуємо епюру поперечних сил Q

За допомогою епюри згинальних моментів визначаємо поперечні сили в перерізах стержнів, розглядаючи кожний стержень рами як самостійну статично визначену балку навантажену зовнішнім вантажем (рис. 2.15) та опорними моментами, які беремо з епюри , враховуючи їх знаки.

Поперечну силу в перерізі стержня визначаємо за формулою:

 

.

 

 

а) епюра для АВ; б) епюра для ВС; в) епюра для СЕ

Рисунок 2.15 – Епюри

кН;

кН;

кН;

м;

м.

;

кН∙м;

кН;

кН;

кН.

 

 

 

 

 

а) епюра ; б) епюра ; в) епюра

Рисунок 2.16 – Парціальні епюри згинальних моментів

 

 

 

Рисунок 2.17 – Епюри дійсних внутрішніх зусиль

 

Епюра Q побудована на рис.2.15 (б).

Будуємо епюру поздовжніх сил N. За допомогою епюри Q визначаємо поздовжні сили в стержнях із умов рівноваги вузлів рами, які послідовно (починаючи з вузла, де сходяться два стержні) виокремлюємо з епюри Q. Кожний вузол розглядається в рівновазі при дії на вузол (рис. 2.18) зовнішніх сил та внутрішніх зусиль. Задавшись додатнім від перерізу напрямком невідомої поздовжньої сили в стержні із умови рівноваги вузла визначаємо поздовжню силу в стержні.

 

 

Рисунок 2.18 – Рівновага вузлів рами при дії зовнішніх сил та внутрішніх зусиль

 

;

;

;

 

Епюра N побудована на рис. 2.15 (в).

 

2.9 Перевірка епюр дійсних внутрішніх зусиль М, Q, N (статична й кінематична)

 

Кінематична (деформаційна) перевірка епюри згинальних моментів .

Суть цієї перевірки полягає в тому, що переміщення в напрямку будь-якої відкинутої в’язі повинно дорівнювати нулю.

Для виконання цієї перевірки приймаємо основну геометрично незмінну й статично визначену систему (рис 2.19), яку одержуємо із вихідної системи, відкидаючи зайві в’язі, і прикладаємо до неї реакції відкинутих в’язей вузлів D і E, надаючи їм одиничних значень . Ці одиничні реакції відкинутих в’язей вибираємо таким чином, щоб сумарна одинична епюра згинальних моментів (рис. 2.19) від їхньої дії заповнювала всі стержні рами.

Визначаємо кількість зайвих в’язей вихідної рами за формулою Чебишова (рис. 2.20):

.

Деформаційну перевірку виконуємо шляхом перемноження остаточної епюри згинальних моментів () на сумарну одиничну епюру згинальних моментів (), побудовану в статично визначеній системі.

 

Рисунок 2.19 – Статично визначена система

Рисунок 2.20 – Сумарна одинична епюра моментів в статично визначеній системі

 

Обчислюємо сумарне переміщення в напрямку трьох відкинутих в’язей:

 

Похибка: %

 

Статична перевірка рівноваги рами.

Для виконання статичної перевірки епюри розглядаємо умови рівноваги вузлів В і С рами (рис 2.21).

 

Вузол В Вузол С

Рисунок 2.21 – Умова рівноваги вузлів рами

 

 

Для виконання перевірки рівноваги всієї рами (рис. 2.22) прикладаємо до рами зовнішнє навантаження й визначені опорні реакції (рис. 2.23).

Перевіряємо, чи задовольняються умови рівняння рівноваги:

;

 

Рисунок 2.22 – Розрахункова схема

 

Визначаємо опорні реакції з умови рівноваги опорних вузлів рами через зусилля в перерізах, що одержані з епюр , Q, N.

Рисунок 2.23 – Опорні реакції заданої рами