Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Правила интегрирования





Допускается представлять в качестве издательского текстового оригинала четкие распечатки цифрового и текстового материала.

4.4.1. Отпечатки цифр и знаков должны иметь равномерную насыщенность, визуально резкие края и выполняться на бумаге, оптическая плотность которой не более 0,15. Оптическая плотность знаков и цифр должна быть не менее 1,5.

4.4.2. В случае использования распечаток в качестве иллюстраций (образцы программ и т.п.) необходимо при репродуцировании использовать высококонтрастные фототехнические пленки с подбором режима репродуцирования. При необходимости уменьшения размера оригинала-распечатки размер шрифта (цифр и знаков) после репродуцирования должен быть не менее 8 пунктов.

4.4.3. В том случае, если основной объем издания состоит из распечаток с АЦПУ, необходимо изготавливать репродуцируемый оригинал-макет с соблюдением требований п. 4.6.5—4.6.14 настоящего стандарта.

 

4.5. Издательский текстовой кодированный оригинал) (4.6. Издательский текстовой репродуцируемый оригинал-макет) (4.7. Машинописные оригиналы для листовой и бланочной продукции (для печати на ротапринте)

(4.8. Издательский текстовой рукописный оригинал) 4.9. Требования к выходным сведениям

 

В издательских текстовых оригиналах выходные сведения должны соответствовать требованиям ГОСТ 7.4.

Государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

ПЕТЕРБУРГСКИЙ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»

_____________________________________________________________________

 

 

В.Б.ОРЛОВ, М.В.ОРЛОВ, И.А.САВУШКИНА

 

 

НЕОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ

Учебное пособие

 

 

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ


В.Б. Орлов, М.В.Орлов

Неопределённый интеграл: Учебное пособие. - СПБ.; ПГУПС. - 2010. 00 с.

Данное учебное пособие предназначено для студентов 1-го курса, начинающих изучать интегральное исчисление. Пособие не содержит теоретических сведений, поэтому при их использовании необходимо наличие лекций или учебника.

Рецензенты:

 

Рассмотрено и одобрено на заседании кафедры «Математика и моделирование», протокол № от 2010 года.

 

 

Общие указания

Учебное пособие имеет своим назначением помочь студенту в овладении навыками интегрирования. В пособии содержатся рекомендации к вычислению интегралов из широко распространённых сборников задач Б.П.Демидовича и С.Н.Бермана [2], [3].

Пособие не содержит теоретических сведений, поэтому при пользовании им необходимо использование лекций или учебника (использовать можно любой учебник по Высшей математике для ВУЗов и ВТУЗов (Технических университетов)). Например, широко известную книгу Н.С.Пискунова [1]. Очень полезно пособие [8].

Предполагается, что студент обладает твердыми навыками дифференцирования.

Методы интегрирования систематизированы по разделам.

Настоятельно напоминаем студенту, что как таблицу производных, так и таблицу основных интегралов надо знать наизусть. Это облегчит работу и сэкономит время.

В конце учебного пособия приведены варианты контрольных работ.

Основные понятия

Интегрирование – операция, обратная дифференцированию. Вычислить неопределённый интеграл от некоторой функции f(x) – значит найти функцию F(x), производная от которой равна f(x).

(x) = f(x)

Операция интегрирования записывается так:

f(x) – называется подынтегральной функцией; f(x)d xподынтегральное выражение; F(x) – называется первообразной функцией для f(x). Первообразная функция определяется с точностью до произвольной постоянной С. То есть:

Правила интегрирования

  1. Интеграл от суммы функций равен сумме интегралов от этих

Функций

  1. Постоянный множитель можно выносить из под знака

интеграла:

3. Если известна первообразная , и x =g(t), то

+C

 

4. Интегрирование по частям:

 







Дата добавления: 2015-10-12; просмотров: 526. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...


Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...


Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...


Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Решение Постоянные издержки (FC) не зависят от изменения объёма производства, существуют постоянно...

ТРАНСПОРТНАЯ ИММОБИЛИЗАЦИЯ   Под транспортной иммобилизацией понимают мероприятия, направленные на обеспечение покоя в поврежденном участке тела и близлежащих к нему суставах на период перевозки пострадавшего в лечебное учреждение...

Кишечный шов (Ламбера, Альберта, Шмидена, Матешука) Кишечный шов– это способ соединения кишечной стенки. В основе кишечного шва лежит принцип футлярного строения кишечной стенки...

Конституционно-правовые нормы, их особенности и виды Характеристика отрасли права немыслима без уяснения особенностей составляющих ее норм...

Толкование Конституции Российской Федерации: виды, способы, юридическое значение Толкование права – это специальный вид юридической деятельности по раскрытию смыслового содержания правовых норм, необходимый в процессе как законотворчества, так и реализации права...

Значення творчості Г.Сковороди для розвитку української культури Важливий внесок в історію всієї духовної культури українського народу та її барокової літературно-філософської традиції зробив, зокрема, Григорій Савич Сковорода (1722—1794 pp...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия