Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Правила интегрирования





Допускается представлять в качестве издательского текстового оригинала четкие распечатки цифрового и текстового материала.

4.4.1. Отпечатки цифр и знаков должны иметь равномерную насыщенность, визуально резкие края и выполняться на бумаге, оптическая плотность которой не более 0,15. Оптическая плотность знаков и цифр должна быть не менее 1,5.

4.4.2. В случае использования распечаток в качестве иллюстраций (образцы программ и т.п.) необходимо при репродуцировании использовать высококонтрастные фототехнические пленки с подбором режима репродуцирования. При необходимости уменьшения размера оригинала-распечатки размер шрифта (цифр и знаков) после репродуцирования должен быть не менее 8 пунктов.

4.4.3. В том случае, если основной объем издания состоит из распечаток с АЦПУ, необходимо изготавливать репродуцируемый оригинал-макет с соблюдением требований п. 4.6.5—4.6.14 настоящего стандарта.

 

4.5. Издательский текстовой кодированный оригинал) (4.6. Издательский текстовой репродуцируемый оригинал-макет) (4.7. Машинописные оригиналы для листовой и бланочной продукции (для печати на ротапринте)

(4.8. Издательский текстовой рукописный оригинал) 4.9. Требования к выходным сведениям

 

В издательских текстовых оригиналах выходные сведения должны соответствовать требованиям ГОСТ 7.4.

Государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

ПЕТЕРБУРГСКИЙ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»

_____________________________________________________________________

 

 

В.Б.ОРЛОВ, М.В.ОРЛОВ, И.А.САВУШКИНА

 

 

НЕОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ

Учебное пособие

 

 

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ


В.Б. Орлов, М.В.Орлов

Неопределённый интеграл: Учебное пособие. - СПБ.; ПГУПС. - 2010. 00 с.

Данное учебное пособие предназначено для студентов 1-го курса, начинающих изучать интегральное исчисление. Пособие не содержит теоретических сведений, поэтому при их использовании необходимо наличие лекций или учебника.

Рецензенты:

 

Рассмотрено и одобрено на заседании кафедры «Математика и моделирование», протокол № от 2010 года.

 

 

Общие указания

Учебное пособие имеет своим назначением помочь студенту в овладении навыками интегрирования. В пособии содержатся рекомендации к вычислению интегралов из широко распространённых сборников задач Б.П.Демидовича и С.Н.Бермана [2], [3].

Пособие не содержит теоретических сведений, поэтому при пользовании им необходимо использование лекций или учебника (использовать можно любой учебник по Высшей математике для ВУЗов и ВТУЗов (Технических университетов)). Например, широко известную книгу Н.С.Пискунова [1]. Очень полезно пособие [8].

Предполагается, что студент обладает твердыми навыками дифференцирования.

Методы интегрирования систематизированы по разделам.

Настоятельно напоминаем студенту, что как таблицу производных, так и таблицу основных интегралов надо знать наизусть. Это облегчит работу и сэкономит время.

В конце учебного пособия приведены варианты контрольных работ.

Основные понятия

Интегрирование – операция, обратная дифференцированию. Вычислить неопределённый интеграл от некоторой функции f(x) – значит найти функцию F(x), производная от которой равна f(x).

(x) = f(x)

Операция интегрирования записывается так:

f(x) – называется подынтегральной функцией; f(x)d xподынтегральное выражение; F(x) – называется первообразной функцией для f(x). Первообразная функция определяется с точностью до произвольной постоянной С. То есть:

Правила интегрирования

  1. Интеграл от суммы функций равен сумме интегралов от этих

Функций

  1. Постоянный множитель можно выносить из под знака

интеграла:

3. Если известна первообразная , и x =g(t), то

+C

 

4. Интегрирование по частям:

 







Дата добавления: 2015-10-12; просмотров: 526. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...


Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...


Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...


Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Примеры задач для самостоятельного решения. 1.Спрос и предложение на обеды в студенческой столовой описываются уравнениями: QD = 2400 – 100P; QS = 1000 + 250P   1.Спрос и предложение на обеды в студенческой столовой описываются уравнениями: QD = 2400 – 100P; QS = 1000 + 250P...

Дизартрии у детей Выделение клинических форм дизартрии у детей является в большой степени условным, так как у них крайне редко бывают локальные поражения мозга, с которыми связаны четко определенные синдромы двигательных нарушений...

Педагогическая структура процесса социализации Характеризуя социализацию как педагогический процессе, следует рассмотреть ее основные компоненты: цель, содержание, средства, функции субъекта и объекта...

ЛЕЧЕБНО-ПРОФИЛАКТИЧЕСКОЙ ПОМОЩИ НАСЕЛЕНИЮ В УСЛОВИЯХ ОМС 001. Основными путями развития поликлинической помощи взрослому населению в новых экономических условиях являются все...

МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ МОРФЕМНОГО СОСТАВА СЛОВА В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ В практике речевого общения широко известен следующий факт: как взрослые...

СИНТАКСИЧЕСКАЯ РАБОТА В СИСТЕМЕ РАЗВИТИЯ РЕЧИ УЧАЩИХСЯ В языке различаются уровни — уровень слова (лексический), уровень словосочетания и предложения (синтаксический) и уровень Словосочетание в этом смысле может рассматриваться как переходное звено от лексического уровня к синтаксическому...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.014 сек.) русская версия | украинская версия