Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Правила интегрирования





Допускается представлять в качестве издательского текстового оригинала четкие распечатки цифрового и текстового материала.

4.4.1. Отпечатки цифр и знаков должны иметь равномерную насыщенность, визуально резкие края и выполняться на бумаге, оптическая плотность которой не более 0,15. Оптическая плотность знаков и цифр должна быть не менее 1,5.

4.4.2. В случае использования распечаток в качестве иллюстраций (образцы программ и т.п.) необходимо при репродуцировании использовать высококонтрастные фототехнические пленки с подбором режима репродуцирования. При необходимости уменьшения размера оригинала-распечатки размер шрифта (цифр и знаков) после репродуцирования должен быть не менее 8 пунктов.

4.4.3. В том случае, если основной объем издания состоит из распечаток с АЦПУ, необходимо изготавливать репродуцируемый оригинал-макет с соблюдением требований п. 4.6.5—4.6.14 настоящего стандарта.

 

4.5. Издательский текстовой кодированный оригинал) (4.6. Издательский текстовой репродуцируемый оригинал-макет) (4.7. Машинописные оригиналы для листовой и бланочной продукции (для печати на ротапринте)

(4.8. Издательский текстовой рукописный оригинал) 4.9. Требования к выходным сведениям

 

В издательских текстовых оригиналах выходные сведения должны соответствовать требованиям ГОСТ 7.4.

Государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

ПЕТЕРБУРГСКИЙ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»

_____________________________________________________________________

 

 

В.Б.ОРЛОВ, М.В.ОРЛОВ, И.А.САВУШКИНА

 

 

НЕОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ

Учебное пособие

 

 

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ


В.Б. Орлов, М.В.Орлов

Неопределённый интеграл: Учебное пособие. - СПБ.; ПГУПС. - 2010. 00 с.

Данное учебное пособие предназначено для студентов 1-го курса, начинающих изучать интегральное исчисление. Пособие не содержит теоретических сведений, поэтому при их использовании необходимо наличие лекций или учебника.

Рецензенты:

 

Рассмотрено и одобрено на заседании кафедры «Математика и моделирование», протокол № от 2010 года.

 

 

Общие указания

Учебное пособие имеет своим назначением помочь студенту в овладении навыками интегрирования. В пособии содержатся рекомендации к вычислению интегралов из широко распространённых сборников задач Б.П.Демидовича и С.Н.Бермана [2], [3].

Пособие не содержит теоретических сведений, поэтому при пользовании им необходимо использование лекций или учебника (использовать можно любой учебник по Высшей математике для ВУЗов и ВТУЗов (Технических университетов)). Например, широко известную книгу Н.С.Пискунова [1]. Очень полезно пособие [8].

Предполагается, что студент обладает твердыми навыками дифференцирования.

Методы интегрирования систематизированы по разделам.

Настоятельно напоминаем студенту, что как таблицу производных, так и таблицу основных интегралов надо знать наизусть. Это облегчит работу и сэкономит время.

В конце учебного пособия приведены варианты контрольных работ.

Основные понятия

Интегрирование – операция, обратная дифференцированию. Вычислить неопределённый интеграл от некоторой функции f(x) – значит найти функцию F(x), производная от которой равна f(x).

(x) = f(x)

Операция интегрирования записывается так:

f(x) – называется подынтегральной функцией; f(x)d xподынтегральное выражение; F(x) – называется первообразной функцией для f(x). Первообразная функция определяется с точностью до произвольной постоянной С. То есть:

Правила интегрирования

  1. Интеграл от суммы функций равен сумме интегралов от этих

Функций

  1. Постоянный множитель можно выносить из под знака

интеграла:

3. Если известна первообразная , и x =g(t), то

+C

 

4. Интегрирование по частям:

 







Дата добавления: 2015-10-12; просмотров: 526. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...


Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...


Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...


Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

СПИД: морально-этические проблемы Среди тысяч заболеваний совершенно особое, даже исключительное, место занимает ВИЧ-инфекция...

Понятие массовых мероприятий, их виды Под массовыми мероприятиями следует понимать совокупность действий или явлений социальной жизни с участием большого количества граждан...

Тактика действий нарядов полиции по предупреждению и пресечению правонарушений при проведении массовых мероприятий К особенностям проведения массовых мероприятий и факторам, влияющим на охрану общественного порядка и обеспечение общественной безопасности, можно отнести значительное количество субъектов, принимающих участие в их подготовке и проведении...

Законы Генри, Дальтона, Сеченова. Применение этих законов при лечении кессонной болезни, лечении в барокамере и исследовании электролитного состава крови Закон Генри: Количество газа, растворенного при данной температуре в определенном объеме жидкости, при равновесии прямо пропорциональны давлению газа...

Ганглиоблокаторы. Классификация. Механизм действия. Фармакодинамика. Применение.Побочные эфффекты Никотинчувствительные холинорецепторы (н-холинорецепторы) в основном локализованы на постсинаптических мембранах в синапсах скелетной мускулатуры...

Шов первичный, первично отсроченный, вторичный (показания) В зависимости от времени и условий наложения выделяют швы: 1) первичные...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия