Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Преобразования координат в проекции Гаусса-Крюгера




В общем виде формулы проекции Гаусса-Крюгера, связывающие плоские прямоугольные координаты , а также плоское сближение меридианов и масштаб в данной точке с геодезическими широтой , долготой и размерами данного эллипсоида, таковы:

 

 

 

 

 

где ; - вспомогательные обозначения;

- широта данной точки;

- второй эксцентриситет эллипсоида;

соответственно большая и

малая полуоси эллипсоида;

 

- длина дуги параллели,

соответствующая разности долгот

меридианов данной точки

и осевого меридиана данной зоны;

;

 

; - радиус кривизны первого вертикала

в данной точке;

- сфероидическая функция;

- длина дуги меридиана от экватора

до параллели с широтой .

 

Для вычисления прямоугольных координат x, y по геодезическим на эллипсоиде Красовскогоиспользуют следующие рабочие формулы :

 

;

;

 

 

где - разность долгот данной точки и

осевого меридиана зоны,

выраженная в радианной мере;

 

;

. ;

;

;

;

.

Широты и долготы вычисляют до 0,0001"; координаты х, у - до 0,001 м.; значения ординат у получают относительно осевого меридиана зоны, т.е. в естественном виде.

Если даны прямоугольные координаты точки , , долгота осевого меридиана зоны и требуется вычислить геодезические координаты и , ( т.е. выполнить обратное преобразование ), то ход вычислений таков:

 

;

;

;

 

 

где ;

 

;

 

;

 

;

;

;

;

.







Дата добавления: 2015-10-12; просмотров: 1418. Нарушение авторских прав


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2020 год . (0.004 сек.) русская версия | украинская версия