Додавання гармонічних коливань, спрямованих вздовж однієї прямої
Нехай тіло бере участь одночасно у двох коливаннях, спрямованих вздовж однієї прямої, причому амплітуди і періоди (частоти) цих коливань однакові, а початкові фази різні
Результуюче зміщення х тіла від положення рівноваги дорівнює алгебраїчній сумі зміщень х 1 і х 2:
де Таким чином, результуюче коливання являє собою гармонічне коливання, яке відбувається вздовж тієї ж самої прямої, що і складові коливання, і з періодом (частотою), який дорівнює періоду (частоті) складових коливань. Амплітуда результуючого коливання залежить від різниці початкових фаз складових коливань. Якщо Розглянемо, як особливо цікавий, результат додавання двох гармонічних коливань рівних амплітуд і фаз, періоди (частоти) яких відрізняються, тобто
Результуюче зміщення дорівнює
де Якщо різниця w 1 – w 2 мала, то амплітуда A (t) змінюється з часом за гармонічним законом, але з частотою
Мал. 3.27. Биття. Період зміни амплітуди коливань називають періодом биття (Тб). Період биття може бути визначений з умови:
Отже, частота n
|
, 
.
.
= 2 kp, де k = 0, 1, 2, …, то 
i Aрез = 2 A (або Арез = А 1 + А 2, якщо А 1 ¹ А 2). Якщо j 1 – j 2 = (2 k + 1) p, то 
і Aрез = 0 (або Арез = А 1 – А 2, якщо А 1 ¹ А 2). Якщо складові коливання відрізняються періодами (частотами), то результуюче коливання вже не буде гармонічним.
, 
.
.
. Такі коливання називають биттям (мал. 3.27).
.
. Таким чином, частота зміни амплітуди результуючого коливання дорівнює різниці частот складових коливань.
