Явище резонансу і автоколивання
Явище досягнення максимальної амплітуди вимушених коливань при заданих w 0 i b називають резонансом. Явище резонансу спостерігається при такій частоті W рез вимушуючої сили, при якій амплітуда вимушених коливань А досягає максимального значення. Відповідно до формули (3.55) дослідження функції А = f (W) на екстремум дає рівняння
Цьому значенню резонансної частоти відповідає значення резонансної максимальної амплітуди
За відсутності затухання (b = 0): W рез = w 0, a Aрез ® ¥.
На мал. 3.25б подані резонансні криві – залежності амплітуди вимушених коливань від частоти змушуючої сили при різних коефіцієнтах затухання (  ).
Мал. 3.25б. Явище резонансу. При вимушених коливаннях подача енергії ззовні (для компенсації втрат на тертя) здійснюється і регулюється зовнішньою періодичною силою, яка нав’язує системі свою частоту і визначає амплітуду коливань. Однак, можна викликати незатухаючі коливання і постійною силою, якщо сама система буде регулювати подачу енергії ззовні. Системи, які автоматично регулюють подачу енергії від зовнішнього джерела, називають автоколивальними, а періодичні процеси, які в них відбуваються, – автоколиваннями. Амплітуда і частота автоколивань залежать від властивостей самої системи. Схему автоколивальної системи, яка складається з чотирьох обов’язкових елементів, подано на мал. 3.26.
Мал. 3.26. Автоколивальна система. Прикладами автоколивальних систем є: 1. Годинник (маятник – коливальна система, піднесена гиря або пружина – джерело енергії, анкер–регулятор надходження енергії від джерела в коливальну систему, який зв’язаний з коливальною системою зворотним зв’язком). 2. Генератор електромагнітних коливань. 3. Серце, легені – біологічні автоколивальні системи. Форма автоколивань може бути різною: це можуть бути коливання, що наближаються до гармонічних (маятниковий годинник, коливання в LC -генераторах), або імпульсні коливання різної форми – прямокутні, експоненціальні, пилкоподібні.
|
, яке дозволяє отримати значення резонансної частоти:
.
.
