Домашнее задание №7.

Подготовиться к контрольной работе №1.

Решить дифференциальные уравнения.

, при y(0)= 1, y¢(0)=1.

, при y(0)=0, y¢(0)=8.

 

Занятие №8.Подготовка к контрольной работе-45 мин.

Контрольная работа № 1.

Образец контрольной работы по высшей математике

Для медико-профилактического факультета (I семестр).

Вариант №0

1. Найти первую производную и дифференциал функции у = cos³ х.

2. Найти частные производные, частные дифференциалы и полный дифференциал функций: u=cos(x²/y).

3. Концентрация раствора изменяется с расстоянием по закону

C=C₀ C₀ – некоторая постоянная величина. Получить формулу для градиента концентрации.

4. Шарик совершает колебания по закону S = 10 sin

Получить формулу для расчета мгновенной скорости и ускорения шарика.

 

5. Найти неопределённый интеграл и выполнить проверку решения: .

 

6. Вычислить площадь, ограниченную линиями y₁=4-x² и y₂=0.

7. Найти общее и частное решения дифференциального уравнения первого порядка, если при х=0, y=y₀ , k=const,

y’= ky.

8. Решить однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами

y’’ + 4y=0.

 

9. Через слой вещества проходит пучок света. Уменьшение интенсивности света (dI), поглощенного при прохождении через тонкий слой вещества, пропорционально толщине слоя dx и интенсивности света I, падающего на его поверхность (коэффициент пропорциональности – a). Составить дифференциальное уравнение, решить его и получить формулу для зависимости интенсивности I от x, если при x=0, I=I_0.

Содержание занятий и домашние задания по физике

I семестр 2015/2016 уч. год

Занятие №9 [1]. Семинар по физике «Механические колебания»

Контрольные вопросы

1. Какие процессы называются колебательными? В чём состоят различия колебаний свободных и вынужденных? Приведите примеры.

2. Составьте дифференциальное уравнение гармонических колебаний пружинного маятника и приведите его решение.

3. Уравнение гармонического колебания, его график. Сопоставьте все величины, входящие в уравнение, с графиком гармонического колебания.

4. Составьте дифференциальное уравнение затухающих колебаний пружинного маятника, приведите его решение.

5. Уравнение свободных затухающих колебаний. График затухающего колебания.

6. Характеристики затухания: коэффициент трения, коэффициент затухания, логарифмический декремент затухания.

7. Вынужденные колебания. Явление резонанса. Резонансная кривая.

Литература для подготовки:

1. Антонов В.Ф., Черныш А.М., Козлова Е.К., Коржуев А.В. Физика и биофизика. ГЭОТАР-Медиа.2010.

2. Антонов В.Ф., Черныш А.М., Козлова Е.К., Коржуев А.В. Физика и биофизика. Практикум. ГЭОТАР-Медиа.2008.

3. Конспект лекций.