Занятие №1. Элементарные функции. Производная функции одной переменной.

Теоретические вопросы.

1. Понятие функциональной зависимости.

2. Основные классы элементарных функций.

3. Производная функции, ее физический и геометрический смысл. Таблица основных формул дифференцирования функций. Дифференцирование суммы, разности, произведения и частного функций.

4. Дифференцирование сложных функций.

Литература для самоподготовки:

1. Ю.В. Морозов «Основы высшей математики и статистики» М., 1998, стр.4-30 (составить краткий конспект).

2. М.С. Федорова «Методическая разработка для самостоятельной подготовки по курсу «Высшая математика, информатика» для студентов лечебного и медико-профилактического факультетов» М. 2000.

На практическом занятии выполнить задания:

1. Найти производные функции и решить задачи из [2], стр. 6, №№ 2, 3, 4, 6, 8, 10, 11, 13, 14, 16, 20, 31, 32

 

Домашнее задание №1.

а) Найти производные следующих функций:

	Доказать, что

 

b). Определить ускорение тела в момент времени сек, если скорость тела и измеряется в м/сек.

c) При ламинарном течении вязкой жидкости в трубе слои жидкости имеют различную скорость в зависимости от расстояния от оси трубы.

, где константы.

Найти выражение для градиента скорости на расстоянии от оси трубы.

Самоподготовка к Занятию №2: изучить и законспектировать по учебнику Ю.В. Морозова «Основы высшей математики и статистики» М., 1998, стр. 32-36):

Таблица основных формул дифференцирования функций.

1. Понятие дифференциала аргумента. Дифференциал функции.

2. Применение дифференциала в приближенных вычислениях.