Студопедия — Домашнее задание №6.
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Домашнее задание №6.






Выполнить задания:

1. Найти общее решение дифференциального уравнения (x+1)dy – (y+1)dx=0 и частное решение, удовлетворяющее условию y= 1 при x=-1.

2. Найти общее решение дифференциального уравнения и подстановкой проверить правильность найденного решения. Найти частное решение при x=1, y=2.

3. Скорость гибели некоторых бактерий пропорциональна количеству бактерий N в данный момент времени t. Установить зависимость изменения количества бактерий от времени N(t), если константа убыли численности бактерий равна b.

4. Скорость растворения некоторого лекарственного вещества в таблетках пропорциональна количеству лекарства в таблетке. Найти закон растворения таблетки (т.е. закон изменения массы), если период полурастворения таблетки T.

5. Проверить постановкой, что данная функция является общим решением данного дифференциального уравнения: для 2Y .

Самоподготовка (изучить и законспектировать по учебнику Ю.В. Морозова «Основы высшей математики и статистики» М., 1998, стр. стр. 95-102 ):

Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, их решение.

Занятие №7. Дифференциальные уравнения II порядка.

Решение задач с помощью дифференциальных уравнений

Теоретические вопросы.

1. Понятие дифференциального уравнения.

2. Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными. Их решение.

3. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, их решение.

Литература для подготовки:

3) Ю.В. Морозов «Основы высшей математики и статистики» М., 1998, стр. 95-102.

4) М.С. Федорова «Методическая разработка для самостоятельной подготовки по курсу «Высшая математика и информатика» для студентов лечебного и медико-профилактического факультетов», М., 2002.

Самостоятельная работа:

1. Концентрация раствора изменяется с расстоянием по закону

C=C0 где C0 – некоторая постоянная величина. Получить формулу для градиента концентрации.

2. Вычислите

На практическом занятии выполнить задания из [1]:

1. Решить линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами: V, № 1-5

2. Решить задачи из [2], стр. 32, раздел II.

3. Решить задачи: а) Груз массой 40 г колеблется на пружине, коэффициент жесткости которой k=0,36 н/м. Силу трения не учитывать. В начальный момент отсчета времени груз сместили на расстояние х0=4 см от положения равновесия, растянув пружину, и отпустили к нулевой начальной скорости. Определить:

· закон отклонения груза;

· отклонение груза от положения равновесия в момент t=p/3;

· частоту колебаний груза.

Решить предыдущую задачу при условии наличия силы трения, v-скорость движения груза. Определить закон движения груза, начертить график движения груза.

4. Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение, удовлетворяющее условию y= -10 при x=16.

5. Найти общее решение дифференциального уравнения и подстановкой проверить правильность найденного решения. Найти частное решение при x=0, y=5.

6. Решить дифференциальные уравнения.

, при y(0)= -3, y¢(0)=0.
, при y(0)=0, y¢(0)=1.
, при y(1)=10, y¢(1)=2.  






Дата добавления: 2015-10-15; просмотров: 506. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...

Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

ПУНКЦИЯ И КАТЕТЕРИЗАЦИЯ ПОДКЛЮЧИЧНОЙ ВЕНЫ   Пункцию и катетеризацию подключичной вены обычно производит хирург или анестезиолог, иногда — специально обученный терапевт...

Ситуация 26. ПРОВЕРЕНО МИНЗДРАВОМ   Станислав Свердлов закончил российско-американский факультет менеджмента Томского государственного университета...

Различия в философии античности, средневековья и Возрождения ♦Венцом античной философии было: Единое Благо, Мировой Ум, Мировая Душа, Космос...

Броматометрия и бромометрия Броматометрический метод основан на окислении вос­становителей броматом калия в кислой среде...

Метод Фольгарда (роданометрия или тиоцианатометрия) Метод Фольгарда основан на применении в качестве осадителя титрованного раствора, содержащего роданид-ионы SCN...

Потенциометрия. Потенциометрическое определение рН растворов Потенциометрия - это электрохимический метод иссле­дования и анализа веществ, основанный на зависимости равновесного электродного потенциала Е от активности (концентрации) определяемого вещества в исследуемом рас­творе...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия