Задачи для решения на занятии №9

«Механические колебания»

1.Охарактеризуйте процессы, графики которых представлены на рисунках 1-3 (по оси OУ – изменение координаты тела X, по оси ОХ – время t). Для каждого из процессов определите амплитуду, период, линейную и циклическую частоты, запишите закон изменения смещения от времени.

Рис.1-3.

 

1. Уравнение движения точки имеет вид м. Найти амплитуду, период и частоту колебаний. Записать законы изменения скорости и ускорения колеблющегося тела.

2. Используя данные графика (рис. 4) затухающих механических колебаний груза на пружине, найдите значения физических величин, характеризующих данный тип колебаний (по оси OУ – смещение колеблющегося тела s в м, по оси ОХ – время t в секундах):

 

Рис. 4.

Т, с	ν, Гц	ω, с-1	δ	λ	β, с-1

 

 

3. Амплитуда затухающих колебаний уменьшилась за 2 минуты в 4 раза, во сколько раз она уменьшится за 8 минут?

 

Домашняя работа №9 «Механические колебания»

I.Решите задачи:

1. Тело массой m движется так, что зависимость пройденного пути от времени описывается уравнением S=Acosωt, где A и ω – постоянные. Запишите закон изменения силы от времени.

2. Груз подвешен на пружине, совершает свободные гармонические колебания. На графике схематически изобразите процесс изменения смещения груза от времени (относительно положения равновесия):

а) движение началось из положения равновесия

б) груз отвели от положения равновесия вертикально вниз.

3. С помощью программы Excel на одной координатной плоскости постройте два графика затухающих механических колебаний, осуществляющихся по закону в течение 30 секунд. При этом для обоих колебаний А₀=0,5м, w= 1 c^-1, b₁=0,1 с^-1, а b₂=0, 01с^-1.Объясните, как отличаются и от чего зависят скорости затухания амплитуд колебаний, подсчитайте логарифмические декременты исследуемых колебаний.

II. Самоподготовка: Ответить письменно на контрольные вопросы к следующему занятию.