Студопедия — Занятие №2. Дифференциал функции.
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Занятие №2. Дифференциал функции.






Теоретические вопросы.

1. Понятие дифференциала аргумента.

2. Дифференциал функции.

3. Применение дифференциала в приближенных вычислениях.

Литература для самоподготовки:

1. Ю.В. Морозов «Основы высшей математики и статистики» М., 1998.

2. М.С. Федорова «Методическая разработка для самостоятельной подготовки по курсу «Высшая математика, информатика» для студентов лечебного и медико-профилактического факультетов» М. 2000.

 

На практическом занятии выполнить задания:

1. Вычислить приращение и дифференциал функции при и .

2. Насколько изменится значение функции при изменении её аргумента от х=2 до х=2,003?

3. Найти дифференциалы следующих функций:

1) 2) 3)

4. Решить задачи.

1) При нагревании круга радиусом R=40 мм его площадь увеличилась. Оценить увеличение площади круга с помощью дифференциала, если радиус круга увеличился на ΔR=0,01мм.

2) При деформации цилиндра радиус его основания R уменьшился c 5 cм до 4,99 cм, а высота

h=10 cм. Найти приближенно изменение объёма цилиндра V. Считать ΔV≈dV. Объём цилиндра V= πR2h.

3) Скорость точки задана уравнением м/с. Найти изменение скорости точки за 0,001 с.

4) Скорость частиц жидкости при вытекании из малого отверстия в сосуде определяется по закону

Торичелли:

, где h= 5м – высота поверхности жидкости над отверстием, g»10м/c2. Как изменится скорость истечения жидкости при уменьшении высоты поверхности жидкости на Δh= 0,01см?

 







Дата добавления: 2015-10-15; просмотров: 1458. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Классификация ИС по признаку структурированности задач Так как основное назначение ИС – автоматизировать информационные процессы для решения определенных задач, то одна из основных классификаций – это классификация ИС по степени структурированности задач...

Внешняя политика России 1894- 1917 гг. Внешнюю политику Николая II и первый период его царствования определяли, по меньшей мере три важных фактора...

Оценка качества Анализ документации. Имеющийся рецепт, паспорт письменного контроля и номер лекарственной формы соответствуют друг другу. Ингредиенты совместимы, расчеты сделаны верно, паспорт письменного контроля выписан верно. Правильность упаковки и оформления....

ИГРЫ НА ТАКТИЛЬНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ Методические рекомендации по проведению игр на тактильное взаимодействие...

Реформы П.А.Столыпина Сегодня уже никто не сомневается в том, что экономическая политика П...

Виды нарушений опорно-двигательного аппарата у детей В общеупотребительном значении нарушение опорно-двигательного аппарата (ОДА) идентифицируется с нарушениями двигательных функций и определенными органическими поражениями (дефектами)...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия