Устранение статического риска

На рис. 11.5 показана схема на элементах И-НЕ, реализующая функцию

.

Термом согласования для этого уравнения является ВС, который может быть прибавлен к исходному уравнению без изменения его значения. Такое преобразование приведет к следующему выражению:

.

При условии, что В = С = 1, уравнение упрощается до вида

и даже, если сигналы А и на короткое время становятся равны 0, значение f остается равным 1.

Результат дополнения уравнения термом согласования можно проверить, если сопоставить изображение функции на карте Карно до включения терма согласования и после включения. Исходная функция показана на рис. 11.7, а, а на рис. 11.7, б показана функция после включения терма согласования. Из сравнения двух рисунков видно, что перед дополнением функции термом согласования две смежные ячейки с единицами не покрыты одной и той же первичной импликантой. Ситуация риска устраняется из схемы включением терма согласования, как показано на рис. 11.7, б.

Таким образом, путем выявления единиц в смежных ячейках карты Карно с изображением функции, не покрытых одной и той же первичной импликантой, можно обнаружить ситуации статического 1-риска. Они могут быть устранены на стадии проектирования схемы включением дополнительных первичных импликант, покрывающих смежные пары ячеек с единицей, не покрытых одной и той же первичной импликантой.

Гарантированная от риска схема, реализующая булеву функцию , изображена на рис. 11.7, в. Для получения инверсии терма согласования ВС, как видно из рисунка, требуется дополнительный логический элемент.

Функция, реализуемая схемой на элементах ИЛИ-НЕ, которая изображена на рис. 11.6, имеет вид

.

Терм согласования для дополнения этого уравнения имеет вид и может быть добавлен к нему без изменения его значения. Таким образом, эта функция принимает вид

.

Если В = С = 0, то

.

При включении терма согласования значение функции всегда равно 0 независимо от того, что А и могут одновременно быть равны 1.

Статический 0-риск устраняется из схемы включением терма согласования в уравнение, описывающее работу схемы. При устранении риска требуется дополнительный элемент для получения терма согласования .

Карта Карно обычно изображается так, что ячейки с единицами соответствуют тем комбинациям переменных, где значение определяемой функции равно 1. Статический 1-риск возникает в схеме, построенной на элементах И-НЕ и изображенной на рис. 11.8, при условии, что А = 1, В = 1, С = 1 и А изменяется до 0. На карте Карно, показанной на рис. 11.7, а, появление риска обусловливается переходом от клетки 111 к клетке 011, что можно установить по наличию единиц в смежных ячейках, не покрытых одной и той же первичной импликантой.

При поиске статического 0-риска на карте Карно необходимо отметить нулевые значения функции. Для получения изображения 0-термов должна быть определена инверсия функции f _d. Функция, соответствующая рассматриваемой схеме, имеет вид

.

Найдем двойственную к f _d функцию

и ее инверсию

.

На рис. 11.9, а показана инверсия функции f _d. Можно заметить, что два нуля в смежных ячейках 000 и 100 не покрыты одной и той же первичной импликантой. Включение дополнительной первичной импликанты на рис. 11.9, б обеспечивает теперь покрытие смежных нулей одной и той же импликантой.

Функция, включающая дополнительную первичную импликанту, принимает вид

.

Получим двойственную к ней функцию

и ее инверсию

,

которая представляет собой гарантированную от риска функцию, полученную введением терма согласования, как это было показано ранее.

Итак, статический 0-риск может быть выявлен при помощи следующей процедуры:

1) изобразить на карте Карно инверсную функцию;

2) найти смежные ячейки с нулевыми значениями функции, не покрытые одной и той же первичной импликантой;

3) включить дополнительные первичные импликанты для покрытия всех смежных нулевых ячеек, не покрытых одной и той же первичной импликантой;

4) преобразовать функцию путем повторного ее инвертирования в гарантируемую от риска форму.