Решение. 1. Заменить распределенную нагрузку равнодействующей, Fq = q = 8 кН.

1. Заменить распределенную нагрузку равнодействующей, F_q = q = 8 кН.

 

 

рис. 5

2. Обозначить опору А.

3. Указать предварительные направления опорных реакций V_А, Н_А, М_А.

4. Составить уравнения равновесия по условиям: = 0, = 0, = 0.

= 0, ,

кН

= 0, ,

кН

= 0, ,

кН .

5. Выполнить проверку решения по условию:

= 0, - М_А + V_F

- 56 + 13 _/

Реакции определены верно.

Ответ: Н_А = 8,66 кН,

V_A = 13 кН,

М_А = 56 кН .

 

Методические указания (к примеру 2)

 

1. Заменить распределенную нагрузку ее равнодействующей, которая является сосредоточенной силой. Для равномерно распределенной нагрузки равнодействующая равна произведению интенсивности нагрузки q на длину участка , на котором она действует: .

Перед решением задач рекомендуется уяснить и закрепить порядок нахождения равнодействующей и определения расстояний от нее до опор. При отсутствии навыков решения таких задач необходимо указывать положение равнодействующей относительно опор. В дальнейшем этого можно не делать.

2. Обозначить опоры. Общепринято их обозначать буквами А и В. Простая балка имеет одну шарнирно-неподвижную и вторую шарнирно-подвижную опору.

З. Освободиться от опор и заменить их действие на балку реакциями. На балку действуют только вертикальные нагрузки и сосредоточенные моменты. Реакции опор при такой нагрузке будут только вертикальными. Обычно их направляют вверх (против действия основной нагрузки) и обозначают реакцию опоры A – V_A, а опоры В - V_B.

4. Составить уравнения равновесия вида:

Напомним, что моментом силы относительно точки называется произведение этой силы на плечо – кратчайшее расстояние от этой точки приложения силы (в общем случае до линии действия силы).

Если сила стремится повернуть балку относительно рассматриваемой точки по часовой стрелке, то будем считать ее момент положительным, а если против – отрицательным. Сосредоточенный момент не умножается на расстояние до опоры, а правило знаков остается тем же, что для момента силы.

Решают уравнения и находят реакции V_A и V_B.

5.Выполнить проверку решения. Для этого составляют уравнение равновесия:

F_у = О.

Если оно удовлетворено, то реакции найдены правильно, а если нет, то в решении допущена ошибка.

Пример 2. Определить опорные реакции двухконсольной балки.