Студопедия — Ряд распределения СВ
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Ряд распределения СВ






Ряд распределения - это простейшая форма закона распределения. Он существует только для дискретных СВ.

Рядом распределения дискретной СВ Х называется таблица, в которой перечислены возможные (различные) значения этой СВ: х1, х2,...,хn с соответствующими им вероятностями р1,р2,...,рп:
хi х1 х2 ....
(2)
хn

 
рi р1 р2 .... Рn  

Таким образом, СВ Х в результате испытание может принять одно из возможных значений х1, х2,... хn с вероятностями Р(Х= x1)= р1, Р (Х= х2)= р2,..., Р(Х= хn)= рn.

Например, запись P(X=5) = 0,2 означает, что вероятность того, что случайная величина Х примет значение, равное 5, есть 0,2. Можно также использовать более короткую запись: P(x) вместо P(X=x), или P(5) = 0,2.

Так как события (Х= x1), (Х= х2),...,(Х= хn) составляют полную группу событий, то сумма вероятностей р1, р2,....., рn равна единице:

(3)

Пример 1. Каждый день местная газета получает заказы на новые рекламные объявления, которые будут напечатаны на следующий день. Число рекламных объявлений в газете зависит от многих факторов: дня недели, сезона, общего состояния экономики, активности местного бизнеса и т.д. Пусть Х - число новых рекламных объявлений, напечатанных в местной газете в определенный день.

Х - СВ, которая может быть только целым числом.

Пусть, например, СВ Х принимает значения 0, 1, 2, 3, 4, 5 с вероятностями 0,1; 0,2; 0,3; 0,2; 0,1; 0,1 соответственно.

Таблица 1

Ряд распределения случайной величины Х числа рекламных объявлений

xi            
P(X)=pi 0,1 0,2 0,3 0,2 0,1 0,1

 

Из таблицы 1 следует, что вероятность того, что в определенный день будут напечатаны 3 объявления, равна 0,2, а 2 объявления - 0,3 и т.д. Поскольку появления различных значений случайной величины Х - несовместные события, то вероятность того, что в газету будут помещены или 2 или 3 рекламных объявления, - равна сумме вероятностей Р(2) + Р(3) = 0,3 +0,2 = 0,5. Вероятность же того, что их число будет находиться в пределах от 1 до 4 (включая 1 и 4), равна 0,8, то есть Р(1 Х 4) = 0,8; а Р(Х = 0) = 0,1.

Ряд распределения можно изобразить графически. Для этого по оси абсцисс откладывают возможные значения СВ, а на оси ординат- их соответствующие вероятности. Точки (хi, рi) соединяют отрезками прямых.

 
 


Рис.1.

 

   
Полученная ломаная линия называется многоугольником (или полигоном) распределения.







Дата добавления: 2015-10-15; просмотров: 627. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Функциональные обязанности медсестры отделения реанимации · Медсестра отделения реанимации обязана осуществлять лечебно-профилактический и гигиенический уход за пациентами...

Определение трудоемкости работ и затрат машинного времени На основании ведомости объемов работ по объекту и норм времени ГЭСН составляется ведомость подсчёта трудоёмкости, затрат машинного времени, потребности в конструкциях, изделиях и материалах (табл...

Гидравлический расчёт трубопроводов Пример 3.4. Вентиляционная труба d=0,1м (100 мм) имеет длину l=100 м. Определить давление, которое должен развивать вентилятор, если расход воздуха, подаваемый по трубе, . Давление на выходе . Местных сопротивлений по пути не имеется. Температура...

Опухоли яичников в детском и подростковом возрасте Опухоли яичников занимают первое место в структуре опухолей половой системы у девочек и встречаются в возрасте 10 – 16 лет и в период полового созревания...

Способы тактических действий при проведении специальных операций Специальные операции проводятся с применением следующих основных тактических способов действий: охрана...

Искусство подбора персонала. Как оценить человека за час Искусство подбора персонала. Как оценить человека за час...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия