Теоретичні відомості

Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 700

Для точного визначення головної фокусної відстані збірної лінзи чи системи лінз користуються методом Гауса - Бесселя. Розглянемо формулу тонкої збірної лінзи:

, (1)

де d - відстань від предмета до оптичного центра лінзи;

f - відстань від оптичного центра лінзи до чіткого зображення його на екрані;

F - головна фокусна відстань лінзи.

Для цієї мети можна використати формулу (1). Однак величини d і f на практиці визначити точно неможливо, тому що у загальному випадку положення оптичного центра лінзи невідоме. Тому поступаємо таким чином. Спочатку відмітимо, що формула (1) не змінює свого вигляду, якщо d і f поміняти місцями. Це означає, що коли на місці чіткого зображення предмета помістити сам предмет, то його зображення одержимо в тому місці, де раніше знаходився предмет. Говорять, що відстань d і f самоспряжені.

В дійсності переміщувати предмет не обов'язково. Одержавши, наприклад, чітке обернене і збільшене зображення предмета на екрані А'В', вимірюють відстань D від предмета до екрана, а потім, не змінюючи їх положення, переміщують лінзу L в положення L₁ так, щоб одержати чітке обернене й зменшене зображення предмета А'В', що зображено на рис. 1.

Тобто, за допомогою лінзи можна одержати два чітких зображення. Одне з них, збільшене, що знаходиться на відстанні f від лінзи, а друге, зменшене - на відстані d від неї.

Позначимо зміщення оптичного центра лінзи О через а. Величину α можна виміряти переміщенням будь-якої точки лінзи L, оскільки при її рухові положення оптичного центра відносно лінзи не змінюється. Ця обставина дозволяє подолати відмічене вище утруднення, оскільки переміщення самого оптичного центру лінзи можна замінити переміщенням будь-якої мітки на штативі цієї лінзи.

Рис. 1

З рис.1 випливає:

;

Звідси знаходимо:

Підставивши значення d і f в формулу (1), одержуємо:

. (2)

Установка для виконання роботи змонтована на оптичній лаві, де розташовані освітлений предмет, екран та рухомий штатив для закріплення лінз.