Теоретичні відомості

Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 728

Біпризма Френеля є оптичною системою, що складається з двох призм з дуже малими кутами заломлення (~ 30'). Призми складені своїми основами (рис.1).

Якщо промені від джерела світла проходять через щілину S, що розміщена паралельно ребру біпризми Френеля, і падають на неї, то, внаслідок заломлення в останній, вони розділяються на два пучки променів, що перетинаються. Продовження цих променів перетинаються в точках S₁ і S_2, які є уявними зображеннями щілини і служать когерентними джерелами. В області перетину променів можна спостерігати інтерференційну картину у вигляді світлих та темних смуг, що чергуються.

Розглянемо інтерференцію світла від двох когерентних джерел S ₁ і S₂ (рис.2). Нехай екран Р паралельний уявним зображенням S₁ і S₂ щілини S і знаходиться від них на відстані L >> l, де l=S₁S₂. Позначимо через у відстань МО₁ від довільної точки М екрана до площини ОО₁, перпендикулярної до екрана і що проходить через середину S₁S₂. З прямокутних трикутників S₁МА і S₂ МВ маємо:

Замінивши на - одержимо рівність

Рис. 1

Звичайно чітка інтерференційна картина спостерігається тільки біля середини екрана. Тому можна вважати, що у<<L i r₂ + r₂ ≈ 2L. Тоді

(1)

Співвідношення (1) дозволяє знайти геометричну різницю ходу променів S₁М і S₂M. Тепер встановимо положення k-го мінімуму. Умова мінімуму при інтерференції має такий вигляд

, (2)

де λ - довжина хвилі світла.

Тоді

,

або

.

Рис.2

Аналогічно положення m-го мінімуму визначається за формулою

.

Відстань між k -ою і т -ою темними смугами

.

Звідси довжина хвилі

. (3)

Можна переконатись, що такий же вираз одержимо і для визначення довжини хвилі λ, якщо знайти відстань між k -им і т -им максимумами.

Для визначення l і L використовується збірна лінза з відомою фокусною відстанню F, яка встановлюється між біпризмою Френеля і мікроскопом (рис.3).

Якщо спроектувати за допомогою цієї лінзи джерела S₁ і S₂ на площину окулярного мікрометра мікроскопа, то за шкалою мікрометра можна безпосередньо визначити відстань її між зображеннями S₁ і S₂. Для знаходження справжньої відстані використаємо подібність ΔАКО і ΔKO₁B₁.

Маємо

.

Звідси

. (4)

З рис. 3 видно, що

. (5)

З виразів (4) і (5) після перетворень можна одержати:

.

Рис. 3

Однак (рис. 3), тому

. (6)

Підставивши значення l і L у формулу (3), одержимо кінцеву формулу для визначення довжини світлової хвилі:

. (7)