Теоретичні відомості

Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 793

Кільця Ньютона мають форму кільцевих інтерференційних смуг, що виникають у повітряному шарі між плосковипуклою лінзою великого радіуса і плоскою скляною пластинкою. Якщо освітити систему монохроматичним світлом, світлові хвилі, що відбиваються від верхньої та нижньої границь повітряного шару, є когерентними. Внаслідок їх інтерференції на поверхні шару у відбитому світлі спостерігається ряд світлих і темних кілець з центром у точці дотику лінзи і скляної пластинки (рис. 1).

Рис. 1

При спостереженні кілець Ньютона у відбитому світлі центральна пляма буде темною, тому що в цьому випадку геометрична різниця ходу променів дорівнює нулю і втрачається півхвилі при відбитті від плоскої скляної пластинки. У світлі, що проходить, завжди виникає інтерференційна картина, що доповнює ту, яка з'являється у відбитому світлі.

Рис. 2

При освітленні системи білим світлом спостерігаються райдужні кільця Ньютона. Різниця ходу променів, що утворюють k-те темне кільце Ньютона, дорівнює подвоєній товщині повітряного шару плюс (при відбитті світла від скляної пластинки фаза хвилі змінюється на ):

(1)

Умова мінімуму .

Таким чином, умова виникнення темних кілець Ньютона виражається рівнянням:

. (2)

Виразимо d_k через радіус кривизни R лінзи і радіус темного кільця r_k . З ∆ВОА маємо

, (3)

або

.

Якщо R >> d, то

. (4)

Зіставивши (2) і (4), одержимо

(5)

Однак формула (5) не може бути використана для визначення довжини хвилі. Це пояснюється тим, що між лінзою і скляною пластинкою в дійсності є незначний проміжок товщиною α, який практично неможливо виміряти. Внаслідок цього виникає додаткова різниця ходу променів 2α.

Тому умова виникнення темних кілець, приймає вигляд:

,

або

.

Підставивши вираз, що одержали в (4), знайдемо

. (6)

Хоч величину α неможливо виміряти безпосередньо, її можна виключити таким чином. Радіус m-го темного кільця Ньютона відповідно (6) дорівнює

. (7)

Віднімемо від виразу (7) вираз (6):

.

Звідси

,

або

. (8)

Отже, знаючи радіус кривизни лінзи і радіуси r_m і r_k темних інтерференційних кілець, можна обчислити довжину світлової хвилі λ.

Схема установки зображена на рис. 3.

S – джерело світла,

K – монохроматичний світлофільтр, що пропускає світло, довжина якого вимірюється,

L₁ – лінза, що направляє світло на напівпрозору пластинку M,

E – скляна пластинка,

L – плоско-випукла лінза,

D – мікроскоп.