Практичне заняття № 6

Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 795

Детерміновані моделі прийняття рішень

Тривалість– 4 години.

Мета заняття – оволодіти методами вирішення інженерних задач з застосуванням детермінованих моделей при одно-варіантних і багатоваріантних розрахунках і одномірній оптимізації.

Детерміновані моделі прийняття рішень на даний час найбільш поширені. При цьому використовують аналітичні залежності, які однозначно характеризують зв’язки зовнішніх умов, керованих і некерованих факторів з показниками ефективності рішення. Недоліком детермінованих моделей слід вважати те, що вони не завжди відображають реальну дійсність.

Детерміновані моделі можуть бути лінійними і нелінійними, одно- і багатокритеріальними, оптимізаційними.

При одноваріантних розрахунках рішення приймають на основі однозначної відповіді. В окремих випадках результат порівнюють з еталонними чи граничними значеннями, або з агротехнічними вимогами.

Якщо приймається рішення на основі аналізу різних варіантів, то слід обґрунтувати вибір критерію.

Оптимізаційні задачі передбачають мінімізацію чи максимізацію цільової функції.

Задача 1

Визначити склад агрегату для сівби зернових трактором Т-150 з сівалками СЗ-3,6А на площі 12,5 і 100 га при таких умовах: питомий опір сівалки при швидкості 5 км/год складає 1,6 кН/м; довжина гону дорівнює 1250 м; поле – рівне (кут схилу α ≤ 1°). Склад агрегату вибрати з врахуванням продуктивності, трудомісткості, гектарної витрати палива і прямих експлуатаційних витрат.

Задача належить до групи детермінованих (аналітичні зв’язки відомі з курсу машиновикористання в землеробстві), багатокритеріальних (4 критерії) і оптимізаційних (необхідно прийняти компромісне рішення).

Порядок вирішення задачі.

1. Розрахунок продуктивності посівних агрегатів

З посібника по експлуатації МТП встановлюємо диапазон агротехнічно допустимих швидкостей, який для сівби зернових становить від 6 до 12 км/год. В межах цього диапазону за тяговими характеристиками трактора Т-150 на полі підготовленому для сівби і 90-процентному використанні потужності на гаку [2] вибираємо передачі, на яких можливо працювати, зусилля на гаку (Рг), робочі швидкості руху агрегатів (Vp) і годинну витрату пального (Gгод).

Дані тягової характеристики наведено в табл. 6.1. Крім того, в таблиці наведено питомий опір агрегату в залежності від швидкості руху.

Таблиця 6.1

Вихідні дані для розрахунку МТА

В таблиці питомий опір розраховано за формулою:

Ка = Као [1+С(Vp-Vo)], (6.1)

де Ка, Као – відповідно, питомий опір при швидкості на вибраній передачі (Vp) і швидкості 5 км/год (Vo), кН/м; С – коефіцієнт, що враховує зростання опору машин при підвищенні швидкості руху (для сівби він дорівнює 0,015…0,03 % на один км/год підвищення швидкості).

Обчислимо максимальну ширину захвату і кількість сівалок в агрегаті:

Вмакс = Рг/Ка; (6.2)

n = Вмакс/Вк, (6.3)

де Вк – конструктивна ширина захвату машини, м.

На першій передачі: Вмакс = 35,4/1,72 = 20,1м;

n = 20,1/3,1 = 5,7.

Аналогічні розрахунки показують, що на другій передачі кількість машин в агрегаті дорівнює 4,7, на третій – 3,9 і на четвертій – 3,5. Таким чином, агрегат багатомашинний і потрібна зчіпка.

Вибираємо універсальну зчіпку марки СП-11А і обчислюємо її опір:

Rзч = Gзч(ρ+ί) = 180(0,025+0) = 4,5кН, (6.4)

де Rзч – опір зчіпки, кН; Gзч = 180 кН – вага зчіпки; ρ – коефіцієнт опору кочення зчіпки; ί – кут схилу у відносних одиницях (в нашому випадку поле рівне і кут схилу дорівнює 0).

З врахуванням опору зчіпки обчислюємо остаточно кількість машин в агрегаті:

Вмакс = (Рг – Rзч)/Ка. (6.5)

Для першої передачі:

Вмакс = (35,4 - 4,5)/1,72 = 17,9 м

n = 17.9/1,72 = 4,99.

Приймаємо агрегат у складі з 5 сівалок СЗ-3,1А.

Аналогічні розрахунки проводимо на інших передачах.

Визначаємо експлуатаційну годинну продуктивність посівних агрегатів:

Wе = 0,1ВрVрτ, (6.6)

де τ – коефіцієнт використання часу зміни (приймаємо τ = 0,85).

Фактичну продуктивність з врахуванням часу переїздів і переналагодження сівалок обчислимо за формулою:

Wф = WеF/(F + TпWе), (6.7)

де Wф, Wе – відповідно, фактична і експлуатаційна продуктивність агрегатів, га/год; F – площа поля, га; Тп – час на переїзди і переналагодження сівалок, хв.

Час на переналагодження агрегату і переїзди обчислюємо за емпіричною формулою:

Тп = 9 + 1,2n (6.8)

Тоді для першої передачі:

Wе = 0,1*3,1*5*7,53*0,85 = 11,5 га/год;

Тп = 9 + 1,2*5 = 15 хв = 0,25 год;

Wф = 11,5*12,5/(12,5+0,25*11,5) = 9,3 га/год.

Результати розрахунків на інших передачах зведемо в таблицю 6.3.

2. Розрахунок трудомісткості сівби

Трудомісткість сівби розрахуємо за таким рівнянням:

h = (Nм + Nдоп)/Wф, (6.9)

де h – трудомісткість, год/га; Nм, Nдоп – кількість механізаторів і допоміжних працівників, відповідно.

Для першої передачі h = (1+5)/9,3 = 0,1 год/га.

Результати підрахунків на інших передачах наведені в табл.6.3.

3. Розрахунок гектарної витрати палива

Витрату палива на один гектар сівби можна обчислити як відношення годинної витрати пального до годинної фактичної продуктивності агрегату:

Gга = Gгод/Wф (6.10)

Для першої передачі Gга = 24,8/9,3 = 2,7 кг/га.

Результати розрахунків на інших передачах наведені в табл. 6.3.

4. Розрахунок питомих експлуатаційних витрат

Прямі експлуатаційні затрати включають заробітну плату (З), амортизаційні відрахування (А), вартість паливно-мастильних материалів (См), відрахування на ремонт і технічне обслуговуван-ня (Срто) і додаткові витрати (Сд):

S = З + А + См + Срто + Сд (6.11)

Питомі витрати обчислюються на одиницю роботи чи на одиницю продукції:

s = S/Wф (6.12)

Для підрахунку складових експлуатаційних витрат застосовуємо такі формули:

З = (Nм*Тм + Nд*Тд)*Кн; (6.13)

А = (Бт*Па.т*Кт + Бз*Па.з*Кз + n*Бм*Па.м*Ки)/100; (6.14)

См = Gгод*Ц; (1.15)

Срто=(Бт*Прто.т*Кт+Бз*Прто.з*Кз+n*Бм*Прто.м*Км)/100; (6.16)

Сд ≈ 0,05(З + А + См + Срто), (6.17)

де Тм, Тд – відповідно, годинні тарифні ставки механізаторів і допоміжних працівників, грн/год; Кн – коефіцієнт нарахувань на заробітну плату (Кн = 1,51); Бт, Бз, Бм – відповідно, балансова вартість трактора, зчіпки, сільськогосподарської машини, грн; Па.т, Па.з, Па.м – відповідно, нормативний процент амортизаційних відрахувань трактора, зчіпки, сільськогосподарської машини; Кт, Кз, Км – відповідно, коефіцієнт, що враховує зайнятість трактора, зчіпки, сільськогосподарської машини на даній роботі на протязі року; Ц – комплексна ( з врахуванням витрати мастильних матеріалів) ціна пального, грн/кг; Прто.т, Прто.з, Прто.м – відповідно, нормативний процент відрахувань на ремонт і технічне обслуговування трактора, зчіпки, сільськогосподарської машини.

Коефіцієнт зайнятості підраховується за обсягом роботи і річним завантаженням трактора, зчіпки і сільськогосподарської машини:

Кз.т = F/Тр.т/Wф; (6.18)

Кз.з = F/Тр.з/Wф; (6.19)

Кз.м = F/Тр.м/Wф, (6.20)

де Тр.т, Тр.з, Тр.м – відповідно, нормативне річне завантаження трактора, зчіпки, сільськогосподарської машини, год.

Для розрахунку експлуатаційних витрат відповідні нормативні дані зведемо в табл. 6.2.

Таблиця 6.2

Вихідні дані для розрахунку експлуатаційних витрат

За формулами (6.11)…(6.20) обчислимо питомі експлуатаційні витрати при сівбі на першій передачі трактора:

З = (1*1,14+5*0,18)*1,51/9,3 = 0,74 грн/га;

А = (55000*18,5/100/1300+4800*14,2/100/300+5*4508*12,5/100/110)/9,3=2,98 грн/га;

См = 24,8*0,7/9,3 = 1,87 грн/га;

Срто = 55000*22/100/1300+4800*14/100/300+

+5*4508*18/100/110)/9,3=3,97 грн/га;

Сд =0,05*(0,74+2,98+1,87+3,97) = 0,48 грн/га;

s = 0,74+2,98++1,87+3,97+0,48 = 10,04 грн/га.

Аналогічні розрахунки проводимо для інших передач і результати заносимо в табл. 6.3. Аналіз наведених в таблиці результатів показує, що по продуктивності і гектарній витраті пального слід працювати на першій передачі з 5 сівалками. Найменша трудомісткість у 3-сівалочного агрегату на третій передачі, а найменші експлуатаційні витрати має 4-сівалочний агрегат на 2 передачі. Агрегат з двома сівалками по всіх показниках найгірший. Яке рішення прийняти? Очевидно, треба приймати якесь компромісне рішення – вибрати варіант, який би враховував всі критерії.

Таблиця 6.3

Розрахункові показники ефективності посівних агрегатів

Існує декілька методів вирішення подібних задач: метод незначних поступок; за швидкістю зміни критеріїв; приведенням критеріїв до умовних втрат; визначенням середнього або середньозваженого критерію; визначенням узагальненого або комбінованого критерію.

Метод поступок і за швидкістю зміни критеріїв для даної задачі не підходить, бо критерії є дискретні величини. Привести критерії до умовних втрат можливо, але у нас є вже готовий економічний критерій – прямі експлуатаційні витрати. Середнє значення критерію обчислюється тоді, коли критерії приблизно рівнозначні.

Таким чином, для вирішення даної задачі можна застосувати середньозважений або узагальнений критерій, а для цього необхідно знайти вагомість кожного часткового критерію (показника) ефективності МТА.

Вагомість показників можна оцінити методами експертної оцінки або попарного порівняння. В нашому випадку задача вирішується індивідуально (експертів нема), і нам залишається тільки метод попарного порівняння критеріїв.

Суть методу полягає в тому, що будується матриця переваг (пріоритетів). При попарному порівнянні показників у відповідних комірках матриці проставляють коефіцієнти переваг. Якщо показник в строчці має перевагу над показником в стовпчику, то ставлять коефіцієнт 1,5, при однаковій вагомості - 1,0, а при меншій – 0,5.

Метод дозволяє не тільки проранжирувати показники, але і чисельно оцінити значущість кожного з них.

В даному випадку вагомість критеріїв зменшується в такій послідовності: продуктивність праці; експлуатаційні витрати; гектарна витрата палива; трудомісткість (тобто продуктивність має перевагу над експлуатаційними витратами, експлуатаційні витрати – над витратою пального і т.д.). Побудуємо матрицю пріоритетів.

В таблиці 6.4 ранг визначений в порядку зменшення коефіцієнту значущості, тобто показник з найвищим коефіцієнтом значущості займає перше місце і має найбільшу суму балів, а показник з найменшим коефіцієнтом значущості – останнє місце і найменшу суму балів.

Таблиця 6.4

Матриця пріоритетів показників ефективності МТА

Коефіцієнти значущості показника визначають за такою формулою:

λ = Рі/ΣРі, (6.21)

де Рі – сума добутків кожного елементу (коефіцієнту) строчки на кожний елемент стовпчика Σ (суму коефіцієнтів по строчкам). Так для продуктивності агрегату:

Рі = 1*5,5+1,5*4,5+1,5*3,5+1,5*2,5=21,25

Обчислимо оптимальну кількість сівалок в агрегаті з врахуванням значущості і бальної оцінки показників, наведеної в табл. 1.4.

n = (5*0,36+4*0,275+5*0,208+3*0,157=4,4 сівалки

n = (5*4+4*3+5*2+3*1)/(4+3+2+1)=4,5 сівалки

Таким чином, з врахуванням значущості показників ефективності МТА оптимальнимбуде чотирисівалочний агрегат Т-150 + СП-11А + 4СЗ-3,6А, який працює на другій передачі.