Практичне заняття №12

Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 628

Планування експерименту при техніко-економічних дослідженнях

Тривалість– 2 години.

Мета заняття – придбати навики планування багатофакторного експерименту, визначення значущості факторів, складання рівняння регресії та вибору напряму і кроку крутого сходження в область оптимуму.

Відомо, що результати роботи в сільському господарстві (і не тільки в сільському) залежать від багатьох факторів. Щоб визначити вплив одного фактора в більшості випадків поступають таким чином. Виключають або призупиняють дію всіх інших факторів і вивчають залежність кінцевого результату від зміни одного єдиного фактора. Потім приступають до вивчення впливу іншого фактора і т.д. Такий метод потребує проведення багатьох дослідів, багато часу. Крім того, порушуючи принцип системності (вивчати фактори не вилучаючи їх із системи, у взаємодії), такий метод не дуже точний.

Серед багатьох методів дослідження найбільш доступний, точний і найдешевший - метод планування багатофакторного експерименту (метод Бокса – Уілсона).

Цей метод дозволяє одержувати статистичні математичні моделі процесів використовуючи факторне планування, регресійний аналіз і рух по градієнту.

Ідея цього методу дуже проста. Послідовно ставляться невеличкі серії дослідів, в кожній із яких одночасно змінюються за певними правилами всі фактори. Досліди організуються таким чином, щоб після математичного обробітку попередньої серії можна було вибрати умови проведення наступної. Так послідовно крок за кроком досягають області оптимуму.

Таким чином, планування експерименту – це процедура вибору числа і умов проведення дослідів, необхідних і достатніх для вирішення поставленої задачі з потрібною точністю.

Порядок проведення багатофакторного експерименту.

1. Вибір параметру оптимізації. Параметр оптимізації повинен мати кількісну характеристику, бути однозначним, простим і легко обчислюваним, ефективним (легко відгукуватись на зміну факторів).

2. Вибір математичної моделі процесу. Як правило, в більшості випадків за математичну модель приймають поліном першого ступеня, який включає найменше можливе число коефіцієнтів (Ві):

У = В₀ + В₁Х₁ + В₂Х₂ +…+ВnХn (12.1)

3. Вибір рівнів варіювання факторів і складання плану експерименту .

4. Проведення експерименту в натурі чи на математичній моделі.

5. Аналіз одержаних результатів, визначення коефіцієнтів регресії, відсів несуттєвих факторів.

6. Вибір напряму і кроку крутого сходження в область оптимуму.

7. Постановка нової серії дослідів і аналіз області оптимуму.

8. Прийняття рішення.

В практичній діяльності важливе значення має як кінцевий результат експерименту (досягнення області оптимуму), так і проміжні результати – значення коефіцієнтів регресії (значущість факторів).

Розглянемо це на прикладах.