Студопедія
рос | укр

Головна сторінка Випадкова сторінка


КАТЕГОРІЇ:

АвтомобіліБіологіяБудівництвоВідпочинок і туризмГеографіяДім і садЕкологіяЕкономікаЕлектронікаІноземні мовиІнформатикаІншеІсторіяКультураЛітератураМатематикаМедицинаМеталлургіяМеханікаОсвітаОхорона праціПедагогікаПолітикаПравоПсихологіяРелігіяСоціологіяСпортФізикаФілософіяФінансиХімія






Давно я мала тебе спитати: за що ти вдарив мене в лице? Тоді, пам'ятаєш, як билась стариня наша, а я тремтіла під возом, бачачи кров...


Дата добавления: 2015-10-15; просмотров: 470


1) Пусть функция y = f (x) определена и непрерывна на промежутке [a;b], а в точке x=b либо не определена, либо имеет разрыв. Такую точку x=b будем называть особой точкой функции f (x).

Определение 2. Если существует конечный предел , то он называется несобственным интегралом второго рода от функции f (x) на отрезке [a;b] и обозначается символом . При этом говорят, что несобственный интеграл сходится и пишут равенство:

.

Если конечный предел не существует или он бесконечный, то говорят, что несобственный интеграл расходится.

2) Пусть функция y = f (x) определена и непрерывна на промежутке [a;b], а в точке x=a либо не определена, либо имеет разрыв. Такую точку x=a называют особой точкой функции f (x).

Определение 3. Если существует конечный предел , то он называется несобственным интегралом второго рода от функции f (x) на отрезке [a;b] и обозначается символом:

.

При этом говорят, что несобственный интеграл сходится и пишут равенство:

.

Если конечный предел не существует или бесконечен, то говорят, что несобственный интеграл расходится.

Замечание. Если функция f (x) имеет разрыв в некоторой точке x=c внутри отрезка [a;b], то по определению полагают:

при условии, что оба предела в правой части существуют, и e и d не зависят друг от друга. Этот интеграл также называют несобственным интегралом второго рода от функции f (x) на отрезке [a;b] и обозначается символом:

.

Сходимость или расходимость такого интеграла зависит от существования или не существования конечного предела.

 

Пример 2. Исследовать на сходимость:

Так получили конечное число, то сходится и равен «-1».

Ответ:

Пример 3. Исследовать на сходимость:

Так как получили конечное число, то сходится и равен .

Ответ:

Пример 4. Исследовать на сходимость:

Так получили бесконечность, то расходится.

Ответ: расходится


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
На безоружного з бартков не йду!.. | Сухі гіллячки розсунулись тихо, і з лісу вийшов якийсь чоловік.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | <== 16 ==> | 17 | 18 | 19 |
Studopedia.info - Студопедия - 2014-2020 год . (0.137 сек.) російська версія | українська версія

Генерация страницы за: 0.137 сек.