Сухі гіллячки розсунулись тихо, і з лісу вийшов якийсь чоловік.

Дата добавления: 2015-10-15; просмотров: 780

1) Пусть функция y = f (x) определена и непрерывна на промежутке [a;b], а в точке x=b либо не определена, либо имеет разрыв. Такую точку x=b будем называть особой точкой функции f (x).

Определение 2. Если существует конечный предел , то он называется несобственным интегралом второго рода от функции f (x) на отрезке [a;b] и обозначается символом . При этом говорят, что несобственный интеграл сходится и пишут равенство:

.

Если конечный предел не существует или он бесконечный, то говорят, что несобственный интеграл расходится.

2) Пусть функция y = f (x) определена и непрерывна на промежутке [a;b], а в точке x=a либо не определена, либо имеет разрыв. Такую точку x=a называют особой точкой функции f (x).

Определение 3. Если существует конечный предел , то он называется несобственным интегралом второго рода от функции f (x) на отрезке [a;b] и обозначается символом:

.

При этом говорят, что несобственный интеграл сходится и пишут равенство:

.

Если конечный предел не существует или бесконечен, то говорят, что несобственный интеграл расходится.

Замечание. Если функция f (x) имеет разрыв в некоторой точке x=c внутри отрезка [a;b], то по определению полагают:

при условии, что оба предела в правой части существуют, и e и d не зависят друг от друга. Этот интеграл также называют несобственным интегралом второго рода от функции f (x) на отрезке [a;b] и обозначается символом:

.

Сходимость или расходимость такого интеграла зависит от существования или не существования конечного предела.

Пример 2. Исследовать на сходимость:

Так получили конечное число, то сходится и равен «-1».

Ответ:

Пример 3. Исследовать на сходимость:

Так как получили конечное число, то сходится и равен .

Ответ:

Пример 4. Исследовать на сходимость:

Так получили бесконечность, то расходится.

Ответ: расходится

МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ

(ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

Артамонова Л.Г., Кузнецов А.В., Песецкая Н.Н.

Поверочный расчет аэродинамических характеристик самолета.

Учебное пособие

Москва 2010.
Введение

Учебное пособие «Поверочный расчет аэродинамических характеристик самолета» предназначено для определения аэродинамических характеристик самолета (аэродинамических коэффициентов, их зависимостей от числа Маха, углов атаки и скольжения) при выполнении курсовой работы, а также при дипломном проектировании.

Курсовая работа (КР) по дисциплинам: «Аэродинамика летательного аппарата (ЛА)»; «Аэродинамика», «Гидроаэродинамика ЛА» ; «Аэрогидромеханика» выполняется студентами, обучающимися на кафедрах 101,103, 104, 105, 106, 107 факультетов №1 и №11 МАИ в соответствии с учебными планами.

Цель этого вида учебной работы – закрепление и расширение знаний, полученных студентами в курсах лекций, а также знакомство с конкретными аэродинамическими характеристиками ЛА (самолета), порядком величин аэродинамических коэффициентов.

Расчеты, проведенные по предлагаемой инженерной методике, являются поверочными, так как аэродинамическая компоновка самолета предполагается известной, а не выбирается в результате проведенных расчетов.

Курсовая работа выполняется под руководством преподавателя–консультанта. В соответствии с учебным графиком выдается задание либо одному студенту, либо группе из трех человек.

Каждый студент получает задание в виде конкретной аэродинамической компоновки самолета и проводит расчет аэродинамических коэффициентов для различных чисел Маха (дозвуковых, критических, звуковых и сверхзвуковых). Студенты в группе из трех человек получают одну компоновку, но рассчитывают ее для различных дозвуковых и сверхзвуковых чисел Маха невозмущенного потока. По результатам расчета, для заданных чисел Маха, строятся поляры первого рода и зависимости аэродинамических коэффициентов по числу М_∞.

Расчетная и графическая части работы, оформленные в виде сброшюрованной записки на листах формата А4, подписываются студентом и преподавателем–консультантом. В пояснительной записке должны быть приведены:

- чертеж заданной аэродинамической компоновки самолета (выполненный в соответствующем ГОСТу масштабе),

- его расчетная схема,

- расчетные формулы, результаты расчетов (сведенные в таблицы),

- требуемые графические зависимости.

При групповом выполнении работы общими являются графики зависимостей аэродинамических коэффициентов по числам Маха. При этом указывается, кто из студентов, кроме автора записки, при каких числах Маха рассчитывал аэродинамические коэффициенты.

Основные обозначения.

Геометрические характеристики:

		1. Крыло.
S	–	площадь крыла самолета с подфюзеляжной частью (характерная площадь для самолета) ,м2;
l	–	размах крыла самолета в метрах;
b0, bк, bб	–	центральная, концевая и бортовая хорды крыла самолета, соответственно, в метрах;
bА	–	средняя аэродинамическая хорда крыла самолета с учетом подфюзеляжной части (САХ) в метрах;
Sккр.	–	площадь консольной части крыла в м2;
lккр	–	размах консольной части крыла самолета в метрах;
b А ккр.	–	САХ консольной части крыла в метрах;
cпккр	–	угол стреловидности по передней кромке крыла в градусах;
cзккр	–	угол стреловидности по задней кромке крыла в градусах.
		2. Оперения.
Sкго, Sкво	–	площади консольной части (изолированного) горизонтального и вертикального оперений в м2;
lго	–	размах горизонтального оперения в метрах;
lкго	–	размах консольной части горизонтального оперения в метрах;
b0го,bбго, bкго	–	центральная, бортовая и концевая хорды горизонтального оперения в метрах;
b0во ,bбво , bкво	–	те же хорды вертикального оперения в метрах;
lво	–	высота вертикального оперения в метрах (0.5 размаха консольной части ВО);
bАкго,bАкво	–	САХ консольной части горизонтального и вертикального оперений;
cпкго,cпкво	–	угол стреловидности по передней кромке горизонтального и вертикального оперений в град.;
cзкго,cзкво	–	угол стреловидности по задней кромке горизон–тального и вертикального оперений в градусах..
		3. Профиль крыла, горизонтального и вертикаль–ного оперений
b	–	хорда профиля в метрах;
с	–	толщина профиля в метрах;
	–	относительная толщина профиля.
rпк	–	радиус носка профиля в метрах;
	–	относительный радиус носка профиля;
		4. Фюзеляж (мотогондола)
Lф	–	длина фюзеляжа самолета в метрах;
Lнос , Lцил, Lкорм	–	длины носовой, цилиндрической и кормовой частей фюзеляжа в метрах;
dф , dмг , dвх , dдон	–	диаметрмиделевого сечения фюзеляжа, мотогондолы круглой формы, входа воздухо–заборника, донного среза в метрах;
dзат	–	диаметр плоского затупления носовой части в м.;
	–	относительный диаметр затупления носовой части.;
Sф, Sвх, Sдон,	–	площадимиделевого сечения фюзеляжа, входа воздухозаборника, донного среза в м2;
Sмг, Sгр	–	площадь миделевого сечения (характерная) мотогондол и подвешиваемых грузов в м2;
Lмг, Lгр	–	длина мотогондолы, подвешиваемого груза в метрах
hф ,dф	–	высота и ширина фюзеляжа – максимальные внешние размеры миделевого сечения фюзеляжа некруглой формы (в сечении, перпендикулярном к продольной оси самолета) в метрах;
		5. Относительные геометрические параметры
	–	соответственно, отношения площади консольной части крыла, площадей консольных частей горизонтального и вертикального оперений, площади миделевого сечения фюзеляжа, к площади крыла с подфюзеляжной частью;
	–	Соответственно, отношения характерных площадей мотогондолы, характерной площади подвешиваем–ого груза к площади крыла с подфюзеляжной частью;
	–	удлинение крыла самолета с подфюзеляжной частью, консольных частей крыла, горизонтального и вертикального оперений;
	–	сужения крыла самолета, консольных частей крыла, горизонтального и вертикального оперений;
	–	углы стреловидности по линии 0,5 хорды, 0,25 хорды, линиимаксимальных толщин;
	–	относительные толщины профилей крыла, горизонтального и вертикального оперений;
	–	удлинения всего фюзеляжа, его носовой, цилиндрической и кормовой частей;
	–	сужение носовой и кормовой частей фюзеляжа.

Аэродинамические характеристики:

	–	коэффициенты подъемной силы и лобовогосопротивления
	–	коэффициенты нормальной и продольной сил;
	–	коэффициенты момента тангажа;
	–	коэффициент подсасывающей силы;
A	–	коэффициент отвала поляры;
	–	коэффициент сопротивления трения плоской пластины;
	–	угол атаки самолета, крыла, горизонтального оперения при нулевой подъемной силе;
	–	коэффициент лобового сопротивления самолета, фюзеляжа, крыла, оперения при нулевой подъемной силе;
	–	коэффициент индуктивного сопротивления самолета, крыла, го, во;
K	–	аэродинамическое качество самолета;
	–	коэффициент волнового сопротивления;
	–	коэффициенты сопротивления носовой, кормовой частей и донного сопротивления;
	–	коэффициенты поперечной силы, боковой силы, моментов крена и рыскания;
	–	соответственно, координаты фокуса по углу атаки самолета, консольной части крыла, фюзеляжа, консольных частей горизонтального и вертикального оперений;
	–	координаты фокуса по углу скольжения самолета;
a	–	угол атаки самолета – угол между проекцией вектора скорости на плоскость ХОY и продольной осью самолета в град.;
b	–	угол скольжения – угол между вектором скорости самолета и плоскостью ХОY в град.;
e	–	угол скоса потока ;
aкр, aнс, aно, aнр	–	критический угол атаки самолета, углы атаки на–чала срыва, начала отрыва, начала разушения вихревой системы крыла малого удлинения;
j	–	угол установки крыла относительно оси Х;
jго , jпго	–	углы установки го, пго (для цельноповоротных оперений являются углами отклонения го, пго);
d в, d н	–	углы отклонения руля высоты, руля направления;
m¥	–	угол полураствора конуса слабых возмущений sinm¥ = 1/ M¥;
Мкр	–	критическое число Маха самолета.

; ; ; ; ; ; – частные производные.

Индексы

* обозначение может содержать несколько индексов, например c_{ya к кр} – коэффициент подъемной силы консольной части крыла