Лекция 17. Генерирование К-элементных подмножеств данного множества
Существует набор задач, решение которых заключается в генерации всех элементов таких комбинаторных объектов как множество всех подмножеств, перестановки, сочетания, размещения, перестановки с повторениями, сочетания с повторениями. Для каждого сгенерированного элемента затем проверяются какие-то свойства для конкретной задачи. Задачи, в которых требуется определить количество возможных операций, называется комбинаторными. Пусть имеется группа некоторых объектов Из этой группы элементов будем образовывать подгруппы. Такие подгруппы будем называть соединениями. Из этих соединений выделим классы, которые будем называть размещениями. Размещения. Размещениями из m-элементов по n называются соединения, каждое из которых содержит n элементов, взятых из данных m и которые отличаются друг от друга или элементами, или их порядком. Предполагается, что элементы водном размещении не повторяются.
|
, 
, которые мы будем называть элементами.
