Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Динамические звенья





Для теоретического исследования работы приборов и систем необходима оценка каждого их элемента не по устройству и назначению, а в зависимости от вида описывающего его дифференциального уравнения. В этом смысле нет никакого отличия между механическими и электрическими устройствами, например

или

Первое из них механическое- описывается уравнением

Где a и b углы на входе и выходе устройства, J – момент инерции диска, С – коэффициент упругости пружины.

Второе устройство электрическое описывается уравнением

где u1 и u2 напряжения на входе и выходе электрической цепи L и С – её индуктивность и ёмкость.

Для устройств, дифференциальное уравнение которых имеет порядок не выше второго, а это как правило системы с сосредоточенными параметрами(в механике системы с одной степенью свободы) можно записать

где x1 – входная, а x2 – выходная величины, которые обычно отсчитываются от их значений, соответствующих положению равновесия. В частном случае, когда a1=b0=b1=0 из этого уравнения получается уравнение устройств, показанных на рисунках.

В правой части уравнения расположены возмущающие силы, а в левой реакция на возмущения со стороны измерительной системы

Динамическим звеном называется устройство любой физической природы и любой конструкции, описываемое дифференциальным уравнением определённого вида. Понятие динамического звена позволяет рассматривать характеристики различных устройств независимо от их конструкции. Здесь и далее рассматриваются только линейные устройства с постоянными параметрами, которым соответствует линейное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами.

Для классификации звеньев вместо дифференциального уравнения можно использовать передаточную функцию.

Передаточной функцией динамического звена называется отношение изображений по Лапласу выходной и входной величин при нулевых начальных условиях. Передаточная функция определяется дифференциальным уравнением звена и наоборот. Для получения передаточной функции из дифференциального уравнения нужно заменить в нём выходную и входную величины x2(t) и x1(t) их операторными изображениями X2(P) и X1(P) а вместо первой, второй и других производных этих величин записать указанные изображения, умноженные на Р, Р2 и т.д., где Р аргумент операторного преобразования функции времени. Из полученного в результате такой замены операторного уравнения определяется передаточная функция

Например, для последнего уравнения получим

 

откуда

Из определения передаточной функции следует, что изображение выходной величины звена равно

Любые приборные и автоматические системы могут быть разбиты на отдельные звенья, каждое из которых описывается дифференциальным уравнением не выше второго порядка. При этом один реальный элемент не обязательно сводится к одному звену, возможны случаи, когда один элемент приходится заменять сочетанием двух и более звеньев, каждое из которых описывается уравнением не выше второго порядка. Типовые звенья делятся на три большие группы: позиционные, интегрирующие и дифференцирующие.

 

Типовые звенья

 

№ п/п   Тип звена Передат. ф-я
  Позиционные Безынерционное k
  Апериодическое 1-го порядка
  Апериодическое 2-го порядка
  Колебательное
  Консервативное
  Интегри- рующие Идеальное интегрирующее
  Интегрирующее с замедлением
  Дифференцирующие Идеальное дифференцирующее kP
  Дифференцирующее с замедлением

 

 

Позиционными (статическими) называются звенья, в которых в установившемся режиме существует линейная зависимость между входной и выходной величинами (рис. А). Коэффициент пропорциональности между ними называется коэффициентом передачи звена. Этот коэффициент безразмерен, если размерности входной и выходной величин одинаковы.

Интегрирующими называются звенья, в которых в установившемся режиме линейная зависимость связывает входную величину и производную выходной величины (рис. Б). В этом случае выходная величина пропорциональна интегралу по времени от входной величины, чем и обусловлено название звена. Коэффициент передачи звена имеет в этом случае размерность с-1, если размерности входной и выходной величин одинаковы.

К дифференцирующим относятся звенья, в которых в установившемся режиме выходная величина пропорциональна производной по времени от входной величины.(рис. В). Коэффициент передачи звена имеет размерность секунды, если размерности входной и выходной величин одинаковы.

 

 

 

Приведённые на рис. зависимости относятся к установившимся режимам работы звеньев т.е. являются статическими характеристиками этих звеньев.

 







Дата добавления: 2014-12-06; просмотров: 698. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...


Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Реформы П.А.Столыпина Сегодня уже никто не сомневается в том, что экономическая политика П...

Виды нарушений опорно-двигательного аппарата у детей В общеупотребительном значении нарушение опорно-двигательного аппарата (ОДА) идентифицируется с нарушениями двигательных функций и определенными органическими поражениями (дефектами)...

Особенности массовой коммуникации Развитие средств связи и информации привело к возникновению явления массовой коммуникации...

РЕВМАТИЧЕСКИЕ БОЛЕЗНИ Ревматические болезни(или диффузные болезни соединительно ткани(ДБСТ))— это группа заболеваний, характеризующихся первичным системным поражением соединительной ткани в связи с нарушением иммунного гомеостаза...

Решение Постоянные издержки (FC) не зависят от изменения объёма производства, существуют постоянно...

ТРАНСПОРТНАЯ ИММОБИЛИЗАЦИЯ   Под транспортной иммобилизацией понимают мероприятия, направленные на обеспечение покоя в поврежденном участке тела и близлежащих к нему суставах на период перевозки пострадавшего в лечебное учреждение...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия