Йлесімдік орташа шама

Ү йлесімдік орташа шама – бұ л арифметикалық орташа шаманның кері жә не ө згертілген тү рі. Егер ө згермелі қ атардың белгілері х мен оның жиілік мә ндері f берілген болса, онда арифметикалық орташа шама қ олданылады. Ал кейбір жағ дайда, керісінше, езгермелі қ атардың, белгілері х мен оның жиіліктерінің кө бейтіндісі х f беріліп, жиілік мә ндері f белгісіз болуы мү мкін, Онда орташа кө бейткішті есептеу ү шін ү йлесімдік орташа шаманы қ олдануғ а болады.

Ү йлесімдік орташа шама берілген мә ліметтердің экономикалық маң ызы мен мә ніне, есептеу тә сіліне қ арай жай жэне салмакталғ ан болып екі тү рге бө лінеді. Егер ө згермелі қ атардың белгілері мен жиіліктерінің кө бейтіндісі х fбірдей болса немесе бірге тең болса. онда ү йлесімдік орташа шаманың жай тү рі қ олданылады жә не ол мына формула бойынша есептелінеді:

 

мұ нда, - жай орташа ү йдесімдік шама;

- белгілердің жеке сандық мә ндерінің кері шамасы;

Берілген деректе салмақ таушы белгісіз, яғ нижиілік мә ндері f кө рсетілмей, белгілердін мә ндері мен жиіліктерінің кө бейтіндісі х fғ ана берілетін болса, онда ү йлесімдік орташа шаманың салмақ талғ ан тү рі қ олданылады жә не тө менде берілген формула арқ ылы кө рсетіледі:

 

мұ нда: - салмақ талғ ан орташа ү йлесімдікшама;

Exf - белгілер мен жиілік мә ндерінің кө бейтіндісіиің қ осындысы;

х - белгілсрдің жеке сандық мэндері;

- жиіліктің жалпы санын есептеу.

 

Ү йлесімдік орташа шаманың формуласын басқ а да тү рменө рнектеуге болады. Ол ү шінбелгілер мен жиілік мә ндерінін кө бейтіндісін х f = w деп аламыз, онда жиілігіміз - f = w/ х. Енді осы белгілерді арифметикалық орташа шама формуласының орнына қ оятын болсақ, онда формула тө мендегідей тү рге, яғ ни арифметикалық орташадан ү йлесімдік орташағ а ө згереді:

 

 

Егер орташаның негізгі қ атынасының алымының мә ндері белгілі, ал бө ліммінің мә ндері белгісіз болса, онда ү йлесімдік орташа шаманың формуласы арқ ылы есептеледі.

Геометриялық орташа шама ө сің кілік қ атарлардың орташа ө су коэффициентері мен ө су қ арқ ындарын есептеуде пайдаланылады жә не есептеу тә сіліне карай жай жә не салмақ талғ ан болып екі тү рге бө лінеді.

жай тү рі, … салмақ талғ ан тү рі

Шаршылық (квадраттық) орташа шама - орташа шаршылық ауытқ уды (а) есептеу ү шін қ олданылады. Орташа шаршылық ауытқ у ө згерменің негізгі кө рсеткіштерінің бірі ретінде кейінгі тарауларда қ арастырылады. Бұ л орташа шама да есептеу тә сіліне қ арай жай жә не салмақ талғ ан болып екі тү рге бө лінеді.[25]

жай тү рі, салмақ талғ ан тү рі.